圓面積的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

1、圓面積的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué)張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第6970頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境認(rèn)識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。2在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)

2、紙。教學(xué)過程：    一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入1師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。    2課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。    【設(shè)計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。  

3、  二、探究新知，解決問題1實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）    師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？    預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。    師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。    預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。    師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個圖形嗎？    學(xué)生操作

4、，作品展示。1 / 4    【設(shè)計意圖】動手操作的過程是從實(shí)物中抽象出圖形的過程，使學(xué)生充分體會圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識，找到了新知的生長點(diǎn)。    2解決問題    （1）閱讀與理解    師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。    預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。    預(yù)設(shè)2：需要知

5、道正方形的邊長和圓的半徑。    師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？    學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。    （2）分析與解答    師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？    預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。    師：你是怎么知道正方形的邊長的？    根據(jù)學(xué)生回答課件

6、展示：正方形的邊長=圓的直徑。    師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？    預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。    追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）    結(jié)合學(xué)生回答課件展示。    預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。    師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于

7、圓的半徑。）    師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）    【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個簡單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。    三、回顧反思，理解算法    師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。    左圖：。

8、0;   師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？    學(xué)生練習(xí)，反饋講評。    右圖：。     師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？    預(yù)設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。    【設(shè)計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引

9、學(xué)生主動投入到知識的發(fā)展過程中。    四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識    1基礎(chǔ)練習(xí)    （1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？    師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？    （2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？    師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確

10、？    2拓展練習(xí)    在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。    采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。    師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？    正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。     師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。    【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)