第三章 亮度變換與空間濾波(1)

1、數字圖像處理數字圖像處理 主講人：杜宏博第三章第三章 亮度變換與空間濾波亮度變換與空間濾波3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換3.2 直方圖與函數繪圖直方圖與函數繪圖3.3 空間濾波空間濾波3.4 圖像處理工具箱圖像處理工具箱背景知識背景知識空間域：空間域：圖像平面本身圖像平面本身空間域處理方法：空間域處理方法：灰度變換和空間濾波（鄰域處理或空間卷積）灰度變換和空間濾波（鄰域處理或空間卷積）圖像增強：圖像增強：圖像增強技術圖像增強技術不需要考慮圖像降質的原因不需要考慮圖像降質的原因，只將圖像，只將圖像中中感興趣的特征有選擇地突出感興趣的特征有選擇地突出，將不需要的特征進行衰減。，將不需要的特征

2、進行衰減。 沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論，如何評價圖像增強的結果好沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論，如何評價圖像增強的結果好壞也沒有統(tǒng)一的標準。壞也沒有統(tǒng)一的標準。 圖像增強技術的目的：圖像增強技術的目的：l改善圖像視覺效果，便于觀察和分析改善圖像視覺效果，便于觀察和分析l便于人工或機器對圖像的進一步處理便于人工或機器對圖像的進一步處理 點處理點處理是作用于單個像素的空間域處理方法：圖像灰度變換、是作用于單個像素的空間域處理方法：圖像灰度變換、直方圖處理、偽彩色處理等技術；直方圖處理、偽彩色處理等技術； 模板處理模板處理是作用于像素鄰域的處理方法：空域平滑、空域銳化是作用于像素鄰域的處理方法：空域平滑

3、、空域銳化圖像增強的主要方法：圖像增強的主要方法：背景知識背景知識空 間 域 方 法 是 直 接 對 這 些 像 素 進 行 操 作 的空 間 域 方 法 是 直 接 對 這 些 像 素 進 行 操 作 的過程。過程。 定義：定義： yxfTyxg,為簡便起見，令為簡便起見，令r和和s所定義的變量，分別是所定義的變量，分別是f(x,y)和和g(x,y)在任在任意點意點(x,y)的灰度級的灰度級則T操作成為灰度級變換函數，形式為：)(rTs 3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換),(yxf3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換Matlab實現：實現：J = imadjust(I)J = imadj

4、ust(I,low_in; high_in,low_out; high_out)J = imadjust(I,low_in; high_in,low_out; high_out,gamma)newmap = imadjust(map,low_in; high_in,low_out; high_out,gamma)RGB2 = imadjust(RGB1,.)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換Matlab實現：實現：I = imread(pout.tif);J = imadjust(I);imshow(I), figure, imshow(J)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換Matlab實

5、現：實現：K = imadjust(I,0.3 0.7,);figure, imshow(K)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換Matlab實現：實現：RGB1 = imread(football.jpg);RGB2 = imadjust(RGB1,.2 .3 0; .6 .7 1,);imshow(RGB1), figure, imshow(RGB2)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換Matlab實現：實現：g1=imadjust(f 0,1, 1 0);g2=imadjust(f 0.5,0.75, 0 1);g3=imadjust(f , ,2);g=imcomplement(f);

6、3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換對數變換（動態(tài)范圍壓縮）對數變換（動態(tài)范圍壓縮）對數變換常用來對數變換常用來擴展低值灰度擴展低值灰度，壓縮高值灰度壓縮高值灰度，這樣可以使低值灰，這樣可以使低值灰度的圖像細節(jié)更容易看清，從而達到增強的效果。對數非線性變換度的圖像細節(jié)更容易看清，從而達到增強的效果。對數非線性變換映射函數如圖（映射函數如圖（a a）所示，其表達式為）所示，其表達式為|),(|1log),(yxfCyxg3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換對數變換（動態(tài)范圍壓縮）對數變換（動態(tài)范圍壓縮）g=im2uint8 (mat2gray (log (1 + double (f)原圖f對數變

7、換后結果圖g3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換對比度拉伸變換對比度拉伸變換1( )1(/ )EsT rm rG=1./(1+(m./double(f)+eps).E)Matlab語句語句3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 處理可變數量的輸入和處理可變數量的輸入和/或輸出或輸出 nargin：返回輸入到函數的變量數目返回輸入到函數的變量數目 nargout：返回函數輸出的變量數目返回函數輸出的變量數目 nargchk：檢查函數的輸入參量數目是否正確檢查函數的輸入參量數目是否正確 error：提示的錯誤信息，終止程序提示的錯誤信息，終止程序T

8、 = test (4, 5)nargin = 2nargout = 1msg = nargchk (low, high, number)function G = test (x,y,z)error (nargchk(2,3,nargin)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 處理可變數量的輸入和處理可變數量的輸入和/或輸出或輸出通常采用具有可變數目的輸入變量和輸出變量的函數通常采用具有可變數目的輸入變量和輸出變量的函數 varargin：可變數目的函數輸入變量可變數目的函數輸入變量 varargout：可變數目的函數輸出變量可變數目的函數輸出

9、變量function varargout = test (varargin)function m,n = test (x,varargin)3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intransg = changeclass(newclass, f)Intrans ：Performs intensity (gray-level) transformations. G = intrans(F, neg) computes the negative of input image F. G = intrans

10、(F, log, C, CLASS) computes C*log(1 + F) and multiplies the result by (positive) constant C. If the last two parameters are omitted, C defaults to 1. Because the log is used frequently to display Fourier spectra, parameter CLASS offers the option to specify the class of the output as uint8 or uint16

11、. If parameter CLASS is omitted, the output is of the same class as the input. 3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intransIntrans ：Performs intensity (gray-level) transformations. G = intrans(F, gamma, GAM) performs a gamma transformation on the input image using parame

12、ter GAM (a required input). G = intrans(F, stretch, M, E) computes a contrast-stretching transformation using the expression 1./(1 + (M./(F + eps).E). Parameter M must be in the range 0, 1. The default value for M is mean2(im2double(F), and the default value for E is 4. 3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰

13、度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intrans ATTENTION: For the neg, gamma, and stretch transformations, double input images whose maximum value is greater than 1 are scaled first using MAT2GRAY. Other images are converted to double first using IM2DOUBLE. For the log transformation, double images ar

14、e transformed without being scaled; other images are converted to double first using IM2DOUBLE. The output is of the same class as the input, except if a different class is specified for the log option.3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intransfunction g = intrans(f, v

15、arargin)% Verify the correct number of inputs.error(nargchk(2, 4, nargin) % Store the class of the input for use later.classin = class(f); % If the input is of class double, and it is outside the range0, 1, and the specified transformation is not log, convert the input to the range 0, 1.if strcmp(cl

16、ass(f), double) & max(f(:) 1 & . strcmp(varargin1, log) f = mat2gray(f);else % Convert to double, regardless of class(f). f = im2double(f);end3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intrans% Determine the type of transformation specified.method = varargin1;% Perform

17、 the intensity transformation specified. switch methodcase neg g = imcomplement(f); case log if length(varargin) = 1 c = 1; elseif length(varargin) = 2 c = varargin2; elseif length(varargin) = 3 c = varargin2; classin = varargin3; else error(Incorrect number of inputs for the log option.) end g = c*

18、(log(1 + double(f);3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intranscase gamma if length(varargin) 2 error(Not enough inputs for the gamma option.) end gam = varargin2; g = imadjust(f, , , gam); case stretch if length(varargin) = 1 % Use defaults. m = mean2(f); E = 4.0; elsei

19、f length(varargin) = 3 m = varargin2; E = varargin3; else error(Incorrect number of inputs for the stretch option.) end g = 1./(1 + (m./(f + eps).E);3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度變換的另一灰度變換的另一m函數：函數：intransotherwise error(Unknown enhancement method.)end% Convert to the class of the i

20、nput image.g = changeclass(classin, g);例：例：g= intrans(f,stretch,mean2(im2double(f),0.9)灰度變換中一些實用的灰度變換中一些實用的m函數函數u 灰度標度的灰度標度的m函數函數gscale G=gscale (f, method, low, high)Gscale : Scales the intensity of the input image. G = gscale(F, full8) : scales the intensities of F to the full 8-bit intensity rang

21、e 0, 255. This is the default if there is only one input argument. G = gscale(F, full16) scales the intensities of F to the full 16-bit intensity range 0, 65535. G = gscale(F, minmax, LOW, HIGH) scales the intensities of F to the range LOW, HIGH. These values must be provided, and they must be in th

22、e range 0, 1.The class of the output is the same as the class of the input.3.1 圖像的灰度變換圖像的灰度變換3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖灰度級直方圖灰度級直方圖1 直方圖的概念直方圖的概念2p灰度級的直方圖是反應一幅圖像中的灰度級與出現這種灰度的概率之間的圖形。p設圖像的灰度范圍為a,b，r為此灰度范圍內的任一灰度級，p(r)為這幅圖像中灰度級為r的像素出現的頻率，可以看出p(r)是r的函數。該函數的圖形稱為這幅圖像的直方圖。( )rp r 灰度為 的像素數圖像上的總像素數1)(1niirp灰度級

23、灰度級123456灰度級的像素數灰度級的像素數7437213圖像的直方圖圖像的直方圖例：例：253.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab計算和顯示直方圖函數計算和顯示直方圖函數 imhist(I)：displays a histogram for the image I above a grayscale colorbar. imhist(I, n)：displays a histogram where n specifies the number of bins used in the histogram imhist(X,

24、 map) ：displays a histogram for the indexed image X. counts,x = imhist(.)： returns the histogram counts in counts and the bin locations in x so that stem(x,counts) shows the histogram. 3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab繪制直方圖的幾種方法繪制直方圖的幾種方法 imhist(f) Bar(horz, v, width) v:一個行向量，包含被繪制的點一個行向量，包含被繪制的點 horz：

25、與與v維數相同的向量，包含水平標度值的增量，若忽略維數相同的向量，包含水平標度值的增量，若忽略horz， 則則horz在在0到到length（v）之間等分若干）之間等分若干 width：0到到1之間的數值。之間的數值。width為為1時條狀最明顯，時條狀最明顯，0時為線。時為線。 Stem(horz, v, color_linestyle_marker, fill) color_linestyle_marker：顏色，線類型，標記顏色，線類型，標記 fill：若使用：若使用fill，標記點顏色與，標記點顏色與corlor一致一致 Plot(horz, v, color, g, linestyl

26、e,none,marker,s)3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab繪制直方圖的幾種方法繪制直方圖的幾種方法function histdisplayf= imread(pout.tif);imshow (f,);figure;% imhistsubplot(2,2,1);imhist(f);axis(0 255 0 4000);set (gca, xtick, 0:50:255);set (gca, ytick, 0:1000:4000);title (imhist)3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab繪制直方圖的幾種方法繪制直方圖的幾種方法%

27、barh = imhist (f);h1 = h(1:10:256);horz = 1:10:256;subplot(2,2,2);bar (horz, h1);axis(0 255 0 4000);set (gca, xtick, 0:50:255);set (gca, ytick, 0:1000:4000);title (bar) 3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab繪制直方圖的幾種方法繪制直方圖的幾種方法% stemsubplot(2,2,3);stem(horz, h1, fill);axis(0 255 0 4000);set (gca, xtick, 0:5

28、0:255);set (gca, ytick, 0:1000:4000); title (stem)% plotsubplot(2,2,4);plot(h);axis(0 255 0 4000);set (gca, xtick, 0:50:255);set (gca, ytick, 0:1000:4000);title (plot)3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖Matlab繪制直方圖的幾種方法繪制直方圖的幾種方法3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖處理的思想：直方圖處理的思想： 為什么需要直方圖處理？為什么需要直方圖處理？ 大多數自然圖像，其灰度分布集中在較

29、窄的區(qū)間，引起圖像大多數自然圖像，其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使細節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細節(jié)清晰，達到增強的目灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細節(jié)清晰，達到增強的目的。例如一幅過曝光的圖片，其灰度級都集中在高亮度范圍內，的。例如一幅過曝光的圖片，其灰度級都集中在高亮度范圍內，而曝光不足的圖片，其灰度級集中在低亮度范圍內，具有這樣直而曝光不足的圖片，其灰度級集中在低亮度范圍內，具有這樣直方圖的圖片其可視效果比較差。方圖的圖片其可視效果比較差。 3.2 直方圖處理與函數

30、繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖處理的思想：直方圖處理的思想：修改前修改前修改后修改后已知已知 ？krks()kP r()kP s( )Tr變 換3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖均衡化直方圖均衡化( )kT r直方圖均衡化中的選擇：0( )( )kkrjjT rP r:ks即經過變換后，圖像灰度變?yōu)?( )( )kkkrjjsT rP r()ksksP s求解新灰度 的出現概率3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖均衡化直方圖均衡化(1) 對給定的待處理圖像統(tǒng)計其直方圖，求出對給定的待處理圖像統(tǒng)計其直方圖，求出(2) 根據統(tǒng)計出的直方圖采用累積分布函數作

31、變換根據統(tǒng)計出的直方圖采用累積分布函數作變換,0()()kkkrjjST rP r (3) 用新灰度代替舊灰度，求出用新灰度代替舊灰度，求出Ps(s)，這一步是近似過程，應，這一步是近似過程，應根據處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合根據處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合并到一起。并到一起。( )/rkkP rnN求變換后的新灰度；求變換后的新灰度； 原始直方圖數據原始直方圖數據 均衡化后的直方圖數據均衡化后的直方圖數據 rk nk nk / n sk nk nk/n r0=0 790 0.19s0=0.191/77900.19 r1=1/7 1023 0.25s1=

32、0.443/71023 0.25 r2=2/7 850 0.21s2=0.655/7850 0.21 r3=3/7 656 0.16s3=0.816/7 656+329=985 0.24 r4=4/7 329 0.08 s4=0.896/7 r5=5/7 245 0.06s5=0.951 245+122+81=4480.11 r6=6/7 122 0.03s6=0.981 r7=1 81 0.02s7=1直方圖均衡化的計算步驟及實例：直方圖均衡化的計算步驟及實例：假設假設6464的灰度圖像，共的灰度圖像，共8個灰度級，其灰度級分布見下表，現要求對其進個灰度級，其灰度級分布見下表，現要求對其進行

33、均衡化處理。行均衡化處理。()skp sks均衡化之前的直方圖均衡化之前的直方圖均衡化之后的直方圖均衡化之后的直方圖利用利用matlabmatlab實現直方圖均衡化實現直方圖均衡化命令命令說明說明 J= histeq(I)對圖像對圖像I進行直方圖均衡化，得到圖進行直方圖均衡化，得到圖像像J，J的灰度級個數默認為的灰度級個數默認為64個個J = histeq(I, n)對圖像對圖像I進行直方圖均衡化，返回圖進行直方圖均衡化，返回圖像像J，其中，其中J的灰度級個數為的灰度級個數為n直方圖均衡化處理直方圖均衡化處理3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖39 程序：程序：I = imread

34、(cameraman.tif); J = histeq(I); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imshow(J); subplot(2,2,3),imhist(I,64); subplot(2,2,4), imhist(J,64); 對圖像對圖像cameraman.tif進行直方圖均衡化進行直方圖均衡化3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖function histequ_cdf f= imread(pout.tif);hnorm = imhist(f)/numel(f);cdf = cumsum (hnorm);subplot (

35、1,3,1)imhist (f);subplot (1,3,2)imhist (cdf);subplot (1,3,3)x = linspace (0,1,256);plot (x,cdf);axis(0 1 0 1);set (gca, xtick, 0:0.2:1);set (gca, ytick,0:0.2:1);xlabel (input intensity value,fontsize,10);ylabel (output intensity value,fontsize,10);3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖

36、匹配（規(guī)定化）直方圖匹配（規(guī)定化）u直方圖均衡化的優(yōu)點是得到直方圖均衡化的優(yōu)點是得到近似均勻分布近似均勻分布的直方圖。的直方圖。 但由但由于變換函數采用累積分布函數，也只能產生近似均勻的直于變換函數采用累積分布函數，也只能產生近似均勻的直方圖的結果，這樣就會限制它的效能。方圖的結果，這樣就會限制它的效能。 u實際應用中，有時需要實際應用中，有時需要具有特定直方圖的圖像具有特定直方圖的圖像，以便能夠，以便能夠有目的地對圖像中的某些灰度級分布范圍內的圖像加以增有目的地對圖像中的某些灰度級分布范圍內的圖像加以增強。強。u直方圖規(guī)定化方法可以按照預先設定的某個形狀來調整圖直方圖規(guī)定化方法可以按照預先設

37、定的某個形狀來調整圖像的直方圖。像的直方圖。 3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖匹配（規(guī)定化）直方圖匹配（規(guī)定化）( )( )( )( ) rzrzPrPzPrPz設和分 別 表 示 原 始 圖 像 和 目 標 圖 像灰 度 分 布 的 概 率 密 度 函 數 。 直 方 圖 規(guī) 定 化 就是 建 立和之 間 的 聯 系 。首先對首先對原始圖像原始圖像和和目標圖像目標圖像分別進行直方圖均衡化，分分別進行直方圖均衡化，分別得到均衡變化后的圖像灰度別得到均衡變化后的圖像灰度s和圖像灰度和圖像灰度u00( )( )( )()krjjkzjjsT rP ruG zP z3.2 直

38、方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖匹配（規(guī)定化）直方圖匹配（規(guī)定化）( )( )( )( ) rzrzPrPzPrPz設和分 別 表 示 原 始 圖 像 和 目 標 圖 像灰 度 分 布 的 概 率 密 度 函 數 。 直 方 圖 規(guī) 定 化 就是 建 立和之 間 的 聯 系 。首先對首先對原始圖像原始圖像和和目標圖像目標圖像分別進行直方圖均衡化，分分別進行直方圖均衡化，分別得到均衡變化后的圖像灰度別得到均衡變化后的圖像灰度s和圖像灰度和圖像灰度u00( )( )( )()krjjkzjjsT rP ruG zP z3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖匹配（規(guī)定

39、化）直方圖匹配（規(guī)定化）由于由于原始圖像原始圖像和和目標圖像目標圖像只是灰度分布概率密度不同，只是灰度分布概率密度不同，做了均衡化處理后，均衡后圖像灰度分布概率密度應該做了均衡化處理后，均衡后圖像灰度分布概率密度應該一致，即：一致，即：( )( )suP sP u利用從原始圖像變換后得到的灰度級利用從原始圖像變換后得到的灰度級S代替目標圖像變換代替目標圖像變換后得到的灰度級后得到的灰度級U，經過逆變換，即可得到符合規(guī)定概率，經過逆變換，即可得到符合規(guī)定概率密度分布密度分布 的灰度級的灰度級Z，即：，即：111( )( )( )rzGuGsGT r3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖

40、 直方圖匹配（規(guī)定化）直方圖匹配（規(guī)定化）修改前修改前修改后修改后已知已知規(guī)定規(guī)定 （求解）（求解）krkz()kP r()kP z3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖 直方圖匹配（規(guī)定化）直方圖匹配（規(guī)定化）()kTrkrkskzku()skPs()kGz()ukPu密度相等密度相等可以利用可以利用Sk代替代替Uk111( )( )( )rzGuGsGT rSk和uk的對應關系Sk和zk的對應關系Sk和rk的對應關系rk和zk的對應關系zk和uk的對應關系直方圖規(guī)定化的計算步驟及實例直方圖規(guī)定化的計算步驟及實例 原始直方圖數據原始直方圖數據規(guī)定的直方圖數據規(guī)定的直方圖數據 rk

41、nkPr(rk) zkPz(zk) r0=0 790 0.19 z0=00 r1=1/7 1023 0.25 z1=1/70 r2=2/7 850 0.21 z2=2/70 r3=3/7 656 0.16 z3=3/7 0.15 r4=4/7 329 0.08 z4=4/70.2 r5=5/7 245 0.06z5=5/70.3 r6=6/7 122 0.03z6=6/70.2 r7=1 81 0.02z7=10.15直方圖規(guī)定化的計算步驟及實例直方圖規(guī)定化的計算步驟及實例（1）對原始圖像和規(guī)定化圖像進行直方圖均衡化處理）對原始圖像和規(guī)定化圖像進行直方圖均衡化處理原始直方圖數據原始直方圖數據規(guī)

42、定的直方圖數據規(guī)定的直方圖數據 rk skPr(rk) zkukPz(zk) r0=0s0=0.191/7 0.19 z0=000 r1=1/7s1=0.443/7 0.25 z1=1/700 r2=2/7s2=0.655/7 0.21 z2=2/700 r3=3/7s3=0.816/7 0.16 z3=3/7 0.15 0.15 r4=4/7 s3=0.896/7 0.08 z4=4/70.350.2 r5=5/7s4=0.951 0.06z5=5/70.650.3 r6=6/7s4=0.981 0.03z6=6/70.850.2 r7=1s4=1 0.02z7=110.1550(2)找出找

43、出sk與與uk 的對應關系，以及的對應關系，以及sk與與zk的對應關系的對應關系skukzks0 =1/7=0.14u3 = 0.15z3 = 3/7s1=3/7 =0.43u4 = 0.35z4 = 4/7s2=5/7= 0.71u5 = 0.65z5 = 5/7s3=6/7 = 0.86u6= 0.86z6 = 6/7s4=1u7 = 1z7 = 1Sk和uk的對應關系Sk和zk的對應關系zk和uk的對應關系51(3) 找出找出rk與與zk的映射關系。的映射關系。rkskukzkr0=0s0 =1/7=0.14u3 = 0.15z3 = 3/7r1=1/7s1=3/7 =0.43u4 =

44、0.35z4 = 4/7r2=2/7s2=5/7= 0.71u5 = 0.65z5 = 5/7r3=3/7r4=4/7s3=6/7 = 0.86u6= 0.86z6 = 6/7r5=5/7r6=6/7r7=1s4=1u7 = 1z7 = 1Sk和zk的對應關系Sk和rk的對應關系rk和zk的對應關系52(4) 根據這樣的映射，重新計算規(guī)定化后的直方圖根據這樣的映射，重新計算規(guī)定化后的直方圖zknkPz(zk)z0=000z1=1/700z2=2/700z3=3/77900.19z4=4/710230.25z5=5/78500.21z6=6/79850.24z7=14480.11規(guī)定的直方圖數據

45、規(guī)定的直方圖數據 zkPz(zk) z0=00 z1=1/70 z2=2/70 z3=3/7 0.15 z4=4/70.2z5=5/70.3 z6=6/70.2z7=10.1553按照規(guī)定化直方圖計算的結果按照規(guī)定化直方圖計算的結果規(guī)定化的直方圖規(guī)定化的直方圖543.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖匹配的實現直方圖匹配的實現:g=histeq(f, hist)553.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖匹配的實現直方圖匹配的實現:g=histeq(f, hist)3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖規(guī)定化的實現直方圖規(guī)定化的實現:g=histe

46、q(f, hist)function p = twomodegauss(m1, sig1, m2, sig2, A1, A2, k)%TWOMODEGAUSS Generates a two-mode Gaussian function.% P = TWOMODEGAUSS(M1, SIG1, M2, SIG2, A1, A2, K) generates a% two-mode, Gaussian-like function in the interval 0,1. P is a% 256-element vector normalized so that SUM(P) equals 1. T

47、he mean% and standard deviation of the modes are (M1, SIG1) and (M2,% SIG2), respectively. A1 and A2 are the amplitude values of the% two modes. Since the output is normalized, only the relative% values of A1 and A2 are important. K is an offset value that% raises the floor of the function. A good s

48、et of values to try% is M1=0.15, S1=0.05, M2=0.75, S2=0.05, A1=1, A2=0.07, and% K=0.002. 3.2 直方圖處理與函數繪圖直方圖處理與函數繪圖直方圖規(guī)定化的實現直方圖規(guī)定化的實現:g=histeq(f, hist)function p = twomodegauss(m1, sig1, m2, sig2, A1, A2, k) c1 = A1 * (1 / (2 * pi) 0.5) * sig1);k1 = 2 * (sig1 2);c2 = A2 * (1 / (2 * pi) 0.5) * sig2);k2 = 2 * (sig2 2); z = linspace(0, 1, 256); p = k + c1 * exp(-(z - m1) . 2) ./ k1) + . c2 * exp(-(z -