小學奧數(shù)最小公倍數(shù)精選題

1、_第九講最小公倍數(shù)（一）【專題導引】幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)，其中最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b 的最小公倍數(shù)可以記作 a 、b，當（ a、b）=1 時。 a、b=a ×b。兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關系：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù) =兩數(shù)的乘積即（ a、b ）×a、b=a ×b要解答求最小公倍數(shù)的問題，關鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對問題作全面的分析，若要求的數(shù)對已知條件來說，是處于被除數(shù)的地位， 通常就是求最小公倍數(shù)，解題時要避免和最大公因數(shù)問題混淆。【典型例題】【例 1】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15 ，最小公倍數(shù)是 9

2、0，求這兩個數(shù)分別是多少？【試一試】1、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)的和是多少？精品資料_【例 2】兩個自然數(shù)的積是360 ，最小公倍數(shù)是120 ，這兩個數(shù)各是多少？【試一試】1、求 36 和 24 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。2、已知兩數(shù)的積是3072 ，最大公因數(shù)是16 ，求這兩個數(shù)?！纠?3】甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3 天去一次，乙 4 天去一次，丙5 天去一次。有一天，他們三人恰好在圖書館相會。問至少再過多少天他們三人又在圖書館相會？【試一試】1、1 路、

3、2 路和 5 路車都從東站發(fā)車， 1 路車每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 2 路車每隔15 分鐘發(fā)一輛，而5 路車每隔 20 分鐘發(fā)一輛。當這三種路線的車同時發(fā)車后，精品資料_至少要過多少分鐘又有這三種路線的車同時發(fā)車？2、甲、乙、丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用 80 秒，丙跑一圈用 100 秒，問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？【例 4】一塊磚長 20 厘米，寬 12 厘米，厚 6 厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？【試一試】1、用長 9 厘米、寬 6 厘米、高 7 厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要用這樣的長方體多少塊？精品資料

4、_2、有 200 塊長 6 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體木塊，要把這些木塊堆成一個盡可能大的正方體，這個正方體的體積是多少立方厘米？【例5】甲每秒跑 3 米，乙每秒跑4 米，丙每秒跑 2 米，三人沿 600 米的環(huán)形跑道從同一點同時同方向跑步，經(jīng)過多少時間三人又同時從出發(fā)點出發(fā)？【試一試】1、有一條長 400 米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時同地出發(fā)，反向而行，1 分鐘精品資料_后第一次相遇；若二人同時同地出發(fā)，同向而行，則10 分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。2、一環(huán)形跑道長 240 米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行 8 米，乙每秒行 6 米，丙每秒行 5

5、 米。至少經(jīng)幾分鐘三人再次從原出發(fā)點同時出發(fā)？課外 作 業(yè)1、17 和 7的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)之和是 _。2、用長 10厘米，寬 6 厘米的長方形地板磚鋪出一個正方形，至少要用多少塊？3、兩個自然數(shù)的和是52 ，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144 。這兩個數(shù)各是多少？4、已知兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是210 ，它們的積是1260 ，它們的和是72 ，求這精品資料_兩個數(shù)的差。5、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學每 6 天去看一次，三班的同學每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們三個班的同學再次同一天去張爺爺家？6、一個長方體

6、長2.7 米、寬 1.8 米、高 1.5 米，要把它切成大小相等的正方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長最多是多少分米？7、甲、乙、丙三人在一條長240 米的跑道上來回跑步，甲每秒跑4 米，乙每秒跑 5 米，丙每秒跑 3 米。若三人同時從一端出發(fā)，再經(jīng)過多少時間三人又從此處同時出發(fā)？第十講最小公倍數(shù)（二）【專題導引】最小公倍數(shù)的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數(shù)不正好是已知數(shù)的最小公倍數(shù)時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使精品資料_問題轉換成已知數(shù)的最小公倍數(shù)，從而求出結果?！镜湫屠}】【例 1】有一個自然數(shù)，被10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余

7、1。這個自然數(shù)最小是多少？【試一試】1、學校六年級有若干個同學排隊做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11 人一行也余 2 人。那么六年級最少有多少人？2、一個數(shù)能被 3、5、7 整除，但被 11 除余 1。這個數(shù)最小是多少？【例 2】有一批水果，總數(shù)在1000 個以內，如果每 24 個裝一箱，最后一箱差2個；如果每 28 個裝一箱，最后一箱還差2 個；如果每 32 個裝一箱，最后一箱只有 30 個。這批水果共有多少個？精品資料_【試一試】1、一所學校的同學排隊做操，排成14 行、16 行、 18 行都正好能成長方形。這所學校至少有多少人？2、有一批乒乓球， 總數(shù)在 100

8、0 個以內， 4 個裝一袋， 5 個裝一袋或 6 個、7 個、8 個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？【例 3】一盒圍棋子， 4 顆 4 顆數(shù)多 3 顆， 6 顆 6 顆數(shù)多 5 顆， 15 顆 15 顆數(shù)多14 顆，這盒棋子在150 至 200 顆之間，問共有多少顆？【試一試】1、有一批樹苗， 9 棵一捆多 7 棵，10 棵一捆多 8 棵，12 棵一捆多 10 棵。這批樹苗數(shù)在 150 200 之間。求共有多少棵樹苗？2、五（ 1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4 組多 2 人，平均分成5 組精品資料_多 3 人。請你算一算，五（ 1）班有多少位同學？【例 4】從學校到少年宮

9、的這段公路上，一共有37 根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距 50 米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60 米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？【試一試】1、插一排紅旗共26 面。原來每兩面之間的距離是4 米，現(xiàn)在改為 5 米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？2、一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90 米。原來每隔 2 米植一棵樹，由于小樹長大了， 必須改為每隔 5 米植一棵。如果兩端不算， 中間有幾棵不必移動？精品資料_【例5】在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10 等份、 12 等份和 15 等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多

10、少段？【試一試】1、用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12 等份，第二次把木棍分成 15 等份，第三次把木棍分成20 等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少段？2、父子二人在雪地散步，父親在前，每步80 厘米，兒子在后，每步60 厘米。在 120 米內一共留下多少個腳?。空n外作業(yè)1、1 路車、 2 路車都從總站發(fā)車， 1 路車每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 2 路車每隔 15 分鐘發(fā)一輛。當這兩種路線的車同時發(fā)車后，至少再過多少分鐘又有這兩種路線的精品資料_車同時發(fā)車？2、一盒圍棋子， 4 顆 4 顆數(shù)多 3，6 顆 6 顆數(shù)多 5，這盒棋子在110 至 130 之間，問這盒棋子共有多少顆？3、一袋糖，平均分給15 個小朋友或 20 個小朋友后，最后都余下5 塊。這袋糖至少有多少塊？4、食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3 千克，用乙種桶裝最后一桶只裝半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7 千克。如果甲每桶能裝8 千克，乙種桶每桶能裝 10 千克，丙種桶每桶能裝12 千克，那么，食堂至少買回多少千克油？5、有一批水果，每箱放30 個則多 20 個；每箱放 35 個則少 10 個。這批水果至少有多少個？精品資料_6、學校開運動會，在400 米環(huán)形跑道邊每隔16 米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不