二次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)一、教材分析（一）教材的地位和作用：本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)及常見的幾類函數(shù)如：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段整個(gè)函數(shù)知識體系中最重要部分，所以本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)安排力求符合學(xué)生的認(rèn)知需求和整個(gè)函數(shù)體系的自然發(fā)展，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。同時(shí)通過讓學(xué)生從已經(jīng)學(xué)過的一元二次方程的實(shí)際問題情境入手， 在經(jīng)歷實(shí)際問題情境的探究，在體驗(yàn)二次函數(shù)產(chǎn)生的過程中，

2、體會到它是實(shí)際生活的產(chǎn)物， 并逐步讓學(xué)生體會怎樣建立實(shí)際問題的函數(shù)模型，培養(yǎng)他們用函數(shù)思想分析、解決問題的意識和能力。（二）教育教學(xué)目標(biāo)1、知識和能力目標(biāo)：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過觀察、 操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心及積極樂取的精神（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)2能夠表示簡單變量之間的二次函

3、數(shù)關(guān)系并能根據(jù)實(shí)際問題寫出自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)二、教學(xué)策略（一）教學(xué)方法1教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。（二）學(xué)法指導(dǎo)2學(xué)生學(xué)法：小組討論 ,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、教學(xué)過程教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)說明學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、復(fù)習(xí)提問：1對于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎？請具體說明。2一組習(xí)題指出下列關(guān)系是否是函數(shù)，若是，是什么函數(shù)：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）二、創(chuàng)設(shè)問題情境某果園有100 棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600 個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是

4、如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5 個(gè)橙子(1) 問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2) 假設(shè)果園增種 x 棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？(3) 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y 個(gè)，那么請你寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式并指出自變量的聯(lián)歡會范圍學(xué)生回答。學(xué)生展開討論，進(jìn)行具體問題各量之間的認(rèn)知。知識點(diǎn)習(xí)題化加強(qiáng)學(xué)生對每一類函數(shù)的認(rèn)識，體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系。在情境問題中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)化思維來分析具體問題。學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、活動(dòng)探究1、 由實(shí)際問題探索二次函數(shù)關(guān)系（1）請大家互

5、相交流上述問題后回答（ 2） 大家來判斷一下上式中的y 是否是 x 的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎？2、想一想在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？3、做一做銀行的儲蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說，利率是一個(gè)變量在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的，設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是 100 元，那么請你寫出兩年后的本息和 y( 元 ) 的表達(dá)式 ( 不考慮利息稅 ) 。并指出自變量的聯(lián)歡會范圍三、新知疑惑解答從我們剛才推導(dǎo)出的式子y 5x2 100x60000 和

6、y100x2 200x100 中，大家能否根據(jù)式子的形式特點(diǎn)來猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式呢？四、新知?dú)w納1、二次函數(shù)的定義：2、二次函數(shù)的表達(dá)式：3、注意點(diǎn)：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)自變量的聯(lián)歡會范圍四、習(xí)題鞏固課件演示1、基礎(chǔ)演練2、能力提升3、 知識的升華1、學(xué)生完成對試題的全面分析。2、生交流。學(xué)生自我交流。學(xué)生可獨(dú)立完成或進(jìn)行講解。學(xué)生對式子先進(jìn)行特點(diǎn)上的認(rèn)知，然后進(jìn)行合理的猜想。以學(xué)生為主進(jìn)行歸納，教師糾正，全面總結(jié)。提高學(xué)生參與討論問題的意識與能力。提升猜想能力，加強(qiáng)推理能力的增長。在不同的問題中增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力。進(jìn)行抽象能力的培養(yǎng)。提高學(xué)生概括能力的訓(xùn)練。在不同的試題中體現(xiàn)學(xué)生的不同層次能力的提高。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課堂小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲和感受？學(xué)生交流作業(yè)（ 1） P45習(xí)題 2.33（ 2）查找資料編一道有關(guān)二次函數(shù)定義的小學(xué)生完成題，小組內(nèi)討論解答課后反思：這節(jié)課的重點(diǎn)在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，二次函數(shù)是一種常見的函數(shù) , 應(yīng)用非常廣泛 , 許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究 . 通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念 , 并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域. 在學(xué)習(xí)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建