二元一次方程知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點二元一次方程組知識點1、 二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個解。4、 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5、 代入消元法解二元一次方程組：（ 1） 基本思路：未知數(shù)又多變少。（ 2） 消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。（ 3） 代

2、入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來， 再代入另一個方程， 實現(xiàn)消元， 進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（ 4） 代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、 從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y）用含另一個未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b 的形式，即“變”2、 將 y=ax+b 代入到另一個方程中，消去 y，得到一個關(guān)于x 的一元一次方程，即“代”。3、 解出這個一元一次方程，求出x 的值，即“解” 。4、 把求得的x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值，即“回代”5

3、、 把 x、 y 的值用聯(lián)立起來即“聯(lián)”6、 加減消元法解二元一次方程組（ 1） 兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（ 2） 用加減消元法解二元一次方程組的解1、 方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。2、 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)、 得到一個一元一次方程，即“加減”。3、 解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值，即“解”。4、 將這個求得的未

4、知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值即“回代” 。5、 把求得的兩個未知數(shù)的值用 聯(lián)立起來，即“聯(lián)” 。學(xué)習(xí)必備精品知識點二元一次方程組應(yīng)用題1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：2、 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；3、 找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；4、 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；5、 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；6、 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案二、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)

5、中的配套問題1、 某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每5 只，賢計劃用132 米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝2 米的某種布料可做上衣的衣身3 個或衣袖（不考慮布料的損耗） ，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、 甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1 小時20 分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進， 汽車在相遇處停留1 小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4 小時，從乙地到甲地逆流航行需6 小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需

6、要多長時間？學(xué)習(xí)必備精品知識點題型三、列二元一次方程解決商品問題4、 在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A 商品 7.5 折銷售， B件 A 商品與 10 件 B 商品， 打折前比打折后多花460 元，打折后買B 商品共用1090 元。求 A、 B 商品打折前的價格。商品108件折銷售，買A 商品和 1020件題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200 千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50 天，甲、乙兩隊合作了30 天后，乙隊因另外有任務(wù)需要離開10 天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6 千米，10 天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4 千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？題型五：列二