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文檔簡(jiǎn)介
1、武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文混凝土的本構(gòu)模型研究學(xué)院(系): 土木工程與建筑學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí):土木研1005班學(xué)生姓名:梁慶學(xué)指導(dǎo)教師:張光輝武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文I混凝土的本構(gòu)模型研究梁慶學(xué)(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢430070)摘要:在彈塑性理論這門(mén)課程中,我們學(xué)習(xí)了應(yīng)力理論、應(yīng)變理論和本構(gòu)關(guān)系的一些相關(guān)知識(shí)。雖然只有短短的幾個(gè)月的時(shí)間,但這對(duì)丁引導(dǎo)我們自學(xué)和 探討是非常有幫助的。我在學(xué)完本構(gòu)關(guān)系相關(guān)知識(shí)后,自己閱讀相關(guān)的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍 和查閱了相關(guān)的科技論文文獻(xiàn),對(duì)混凝土的本構(gòu)模型有了一些初步的了解,也對(duì) 其產(chǎn)生了比較濃厚的興趣,本文主要依據(jù)彈塑性理論對(duì)混凝土的本構(gòu)模型最了一
2、 些簡(jiǎn)單的闡述總結(jié)。關(guān)鍵詞:本構(gòu)關(guān)系;本構(gòu)模型;線彈性模型;非線彈性模型;塑性理論模型武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文2The Study of ConstitutiveModel of ConcreteQing-xue Liang(Civil Engineering and Architecture School Wuhan University of Technology, Wuhan 430070)Abstract:Abstract: In the course of elastic-plastic theory”, we have learned some knowledge about
3、 stress theory,strain theory and constitutive relation. Although only several months study, its helpful to leadus self-study and discussion. After learning the knowledge about constitutive relation, I have readsome relevant professional books and reviewed some scientific papers related constitutive
4、relation.I have got some preliminary understanding about the constitutive model of concrete, and I m interestedto it too. In this paper, I give some simple summary to the constitutive model of concrete based onthe elastic-plastic theory.KeyKey words:words: Constitutive relation; Constitutive model;
5、Linear-elastic model; Non-linear-elastic model;Plastic theory model武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文11緒論混凝土是一種在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用及其廣泛的材料, 在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)是依靠經(jīng) 驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析的,近幾十年來(lái),隨著電子計(jì)算機(jī)的普及,混凝土非線性 有限元分析得到了很大的發(fā)展,有關(guān)混凝土的本構(gòu)關(guān)系得到了廣泛而深入的研 究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)不同的理論框架提出了許多本構(gòu)模型。為了在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算和有限元分析中引人混凝土的本構(gòu)關(guān)系 ,各國(guó)學(xué)者經(jīng)過(guò) 多年的試驗(yàn)和理論研究,提出多種多樣的本構(gòu)模型。按現(xiàn)有的本構(gòu)模型基本上可 以分成四大類(lèi),即:線彈
6、性模型;非線性彈性模型;塑性理論模型以及其它力學(xué) 理論的本構(gòu)模型。在這些本構(gòu)模型中,有些是以成熟的力學(xué)體系,例如彈性理論或彈塑性理論等的觀點(diǎn)和方法作為基礎(chǔ),移植丁混凝土。有些則是借助新興的力 學(xué)分支,例如粘彈一塑性理論、內(nèi)時(shí)理淪、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)等概念結(jié)合混凝 土材料特點(diǎn)推演而得。還有些則是以混凝土多軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù),進(jìn)行概括和回歸分析后得到。2線彈性均質(zhì)本構(gòu)模型在材料力學(xué)課程中, 已經(jīng)詳細(xì)討論了在單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)材料處丁線彈性階段 的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,即:了= F xx其中E為彈性常數(shù)(楊氏彈性模量),這就是熟知的胡克定律。在三維應(yīng)力狀態(tài)下,描繪一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要9個(gè)應(yīng)力分量,與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變狀
7、態(tài)也要用9個(gè)應(yīng)變分量來(lái)表示。如采用張量表示法則有:寸5 I,J,kJ 1, 2, 3該式就是廣義胡克定律所描述的本構(gòu)關(guān)系,其中Cjki為彈性常數(shù),為一四階張量,一般有81個(gè)常數(shù)。如果材料為正交各向異性時(shí),只有9個(gè)常數(shù)。而對(duì)丁 各向勻質(zhì)材料,只有兩個(gè)常數(shù),可用拉梅常數(shù)來(lái)表示,即:式中:0C當(dāng)i。j1=4IJL1當(dāng)i = j武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文22非線彈性本構(gòu)模型2.1增量理論當(dāng)受力物體中的一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)滿足屈服條件而進(jìn)入塑性階段以后,彈性本構(gòu)關(guān)系(即廣義胡克定律)對(duì)該點(diǎn)就不適用。因而需要建立塑性階段的本構(gòu)方程 來(lái)描繪塑性應(yīng)力和應(yīng)變之間或應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系。塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的重
8、要特點(diǎn)是它的非線性和不唯一性。 所謂非線性是指應(yīng) 力應(yīng)變關(guān)系不是線性線性關(guān)系;所謂不唯一性是指應(yīng)變不能由應(yīng)力唯一確定。 在 塑性階段,應(yīng)變狀態(tài)不但與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān),而且依賴(lài)丁整個(gè)的應(yīng)力歷史,或者說(shuō) 應(yīng)變是應(yīng)力和應(yīng)力歷史的函數(shù)。一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)以后,相應(yīng)的總應(yīng)變端可以分為兩部分:彈性應(yīng)變部分和塑性應(yīng)變部分乳pe-pj j u以上說(shuō)明,塑性應(yīng)變與加載路徑有關(guān),所以我們必須討論應(yīng)力的變化特征和 應(yīng)變的變化特征,并且將進(jìn)一步限定從考慮其無(wú)窮小的變化, 計(jì)算其全部加載歷 史過(guò)程的增量, 之后用積分或求和的辦法求出總應(yīng)變。 本質(zhì)上塑性本構(gòu)關(guān)系是一 種增量關(guān)系。2.2全量理論在增量理論中,我們得到了
9、塑性應(yīng)變?cè)隽康姆至颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系,為要得到總塑性應(yīng)變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系應(yīng)將增量對(duì)全部加載路徑積分,從而求出總應(yīng)變分量與瞬時(shí)應(yīng)力分量之間的關(guān)系。由此可見(jiàn),應(yīng)力與應(yīng)變的全量關(guān) 系必然與加載路徑有關(guān)。全量理論 (或稱(chēng)變形理論) 建立的全量形式表示的與加載路徑無(wú)關(guān)的本構(gòu)關(guān) 系 (小變形條件下)的表達(dá)式為:3、ej=R、j i3K;2.3非線彈性本構(gòu)模型非線彈性本構(gòu)模型是根據(jù)混凝土多軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)、歸納,經(jīng)過(guò)回歸分析而得出的模型。它適用與單調(diào)加載和混凝土受壓區(qū)處丁非線性變形階段。這 類(lèi)武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文3本構(gòu)模型有兩種形式, 一是全量式應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系, 采用不斷變化的割線模量,
10、 例 如Cauchy模型和Green模型屆丁此類(lèi)模型;另一類(lèi)是增量式應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,采用 不斷變化的切線模量,次彈性模型屆丁此類(lèi)模型。因?yàn)檫@類(lèi)模型形式簡(jiǎn)單,使用方便,而且經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明是有足夠精度的, 所 以這類(lèi)模型是在實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛的模型。非線彈性模型屆丁經(jīng)驗(yàn)形的模 型,適用丁混凝土單調(diào)加載和混凝土受壓區(qū)非線性變形等情況。所以,這種模型的參數(shù)是以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)的。其特點(diǎn)是應(yīng)力應(yīng)變不成正比,但仍有- 對(duì)應(yīng)關(guān)系,卸載時(shí)延加載路徑返回,沒(méi)有殘余變形。應(yīng)力狀態(tài)由應(yīng)變狀態(tài)唯一確定,應(yīng) 力應(yīng)變的關(guān)系式為:全量形式二-=I.C 1;增量形式* =Dd;3混凝土塑性本構(gòu)模型混凝土塑性本構(gòu)模型是以經(jīng)典塑性理
11、論為基礎(chǔ)的。 這里主要討論增量型塑性 理論的混凝土本構(gòu)關(guān)系。增量型塑性理論要對(duì)屈服條件、流動(dòng)法則、硬化法則、 加載準(zhǔn)則作出一些假設(shè)和規(guī)定,這與彈塑性理論教程中所論述的大致相同。4混凝土的其他力學(xué)理論類(lèi)的本構(gòu)模型近期發(fā)展起來(lái)的一些力學(xué)分支,幾乎無(wú)一遺漏的被借鑒,用以建立混凝土的 本構(gòu)模型。這些本構(gòu)模型一般都從原有理論的概念出發(fā), 對(duì)混凝土的性能作出簡(jiǎn) 化假設(shè),用已有的方法推導(dǎo)相應(yīng)的模型表達(dá)式,其中所需參數(shù)值由少量實(shí)驗(yàn)結(jié)果 加以評(píng)定或直接給定。具有代表性的這類(lèi)本構(gòu)模型有以粘彈一一塑性理論為基礎(chǔ)的模型;由丁混凝土有蠕變性能,因而有些學(xué)者采用粘彈性和粘塑性的理論來(lái)建立混凝土的本構(gòu) 關(guān)系模型。這種模型的
12、實(shí)現(xiàn)需建立三種基本力學(xué)元件,即理想彈性元件(彈簧), 理想塑性元件(具有摩擦阻力的兩個(gè)滑塊)和粘性元件(阻尼器),然后將這三種元件進(jìn)行適當(dāng)組合即成為不同的本構(gòu)模型。 內(nèi)時(shí)理論模型;這種理論不需要 初始屈服面和正交法則,采用非彈性變形逐漸積累的方法,采用一個(gè)所謂“本征 時(shí)間”或“內(nèi)時(shí)”作為內(nèi)變量來(lái)建立本構(gòu)關(guān)系。連續(xù)損傷理論模型;這種模型 是將研究金屆徐變的損傷理論與斷裂理論結(jié)合起來(lái)應(yīng)用丁混凝土而建立的混凝 土損傷斷裂本構(gòu)模型。除上述模型外,還有彈全塑性混凝土斷裂本構(gòu)模型, 彈 塑性混凝土硬化斷裂本構(gòu)模型,以及塑性斷裂理論本構(gòu)模型。武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)論文44總結(jié)混凝土的本構(gòu)模型將隨著理論理
13、論的完善和有限元方法的應(yīng)用而逐漸完善,今后對(duì)混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究會(huì)在多層次、多角度進(jìn)行。從實(shí)用分析的角度看, 非線彈性模型、彈塑性模型已日趨成熟,并易丁同通用的有限元程序匹配,因而 還會(huì)更廣泛的推廣和應(yīng)用,并有希望編入有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的規(guī)范中去,但在確定參 數(shù)、改善精度方面還有相當(dāng)?shù)难芯抗ぷ饕觥?為了適應(yīng)混凝土的復(fù)雜加載和破壞 的特點(diǎn),將多種模式組合,如塑性斷裂、粘彈塑性、塑性損傷、內(nèi)時(shí)塑性、內(nèi)時(shí) 損傷等這些交義理論將會(huì)得到進(jìn)一步研究。 此外,有關(guān)動(dòng)力分析的本構(gòu)關(guān)系,基 丁隨機(jī)因素的本構(gòu)關(guān)系值得進(jìn)一步的探討。 從實(shí)驗(yàn)研究來(lái)看,在三向應(yīng)力狀態(tài)下 的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)得的數(shù)據(jù)還不夠多。 實(shí)驗(yàn)方法也有待改進(jìn),特別是在不改變受力與 變形條件的現(xiàn)代非機(jī)械、非破損的測(cè)量方法還期待有所突破。從破壞機(jī)理來(lái)看, 斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)的應(yīng)用研究有很好的前景。武漢理工大學(xué)彈塑性理論學(xué)習(xí)
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