四川省某知名學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試試題二文

1、成都龍泉中學(xué)2018屆高考模擬考試試題（二）數(shù) 學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，集合,則a b c d 2已知，則a b c d3在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a10，公差d0，若ama1a2a9，則m的值為a37 b36 c20 d194已知, 。在如右圖所示的程序框圖中，如果 輸入，而輸出，則在空白處可填入a b c d 5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，是角終邊上的一點(diǎn)，則的值為a. b. c. d. 6.如圖，曲線把邊長為4的正方形分成黑色部分和白色部分.在正方形內(nèi)隨機(jī)

2、取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是a. b c d7設(shè)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為abcd8某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖，左視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為a. bc d9. 下列命題中，真命題是a，有 bc函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) d，是的充分不必要條件10拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為a bc d11若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為a b c d 12.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 a. b. c. d.第卷（90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答

3、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知，且，則向量與向量的夾角是 14.萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最大的一份為_.15.已知，則_. 16. 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則稱的最小值為曲線、之間的距離，記作.若：，：，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分12分)已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)x0，時(shí)，求函數(shù)f（

4、x）的值域18（本題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面，是以為斜邊的等腰直角三角形，是上的點(diǎn)求證：（1）平面；（2）平面平面19(本小題滿分12分)某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位：千人)如下莖葉圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損(i)求東部觀眾平均人數(shù)超過西部觀眾平均人數(shù)的概率.(ii)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的的時(shí)間y (單位：小時(shí))與年齡x(單位：歲)，并制作了對(duì)照表(如下表所示)：由表中數(shù)據(jù)分析，x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性回歸方程，并預(yù)測年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間參考數(shù)據(jù)：線

5、性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是 20（本題滿分12分)過圓：上的點(diǎn)作圓的切線，過點(diǎn)作切線的垂線，若直線過拋物線：的焦點(diǎn)（1）求直線與拋物線的方程；（2）若直線與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且，求的面積21（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）若直線過點(diǎn)（0，1），并且與曲線 相切，求直線的方程；（3）設(shè)函數(shù)其中，求函數(shù)在上的最小值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，圓和的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)）和（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的

6、正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求圓和的極坐標(biāo)方程；（）射線：與圓交于點(diǎn)、，與圓交于點(diǎn)、，求 的最大值.23選修4-5 不等式選講(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)|x1|2|x1|的最大值為m.（）求m；（）若a，b，c(0，)，a22b2c22m，求abbc的最大值成都龍泉中學(xué)2018屆高考模擬考試試題（二）數(shù) 學(xué)（文科） 參考答案15 bcadc 610 aabdb 11-12 da 13. 14. 15. 16. 17.解：（i）f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x （2分）=sin（2x）+（4分）函數(shù)f（x）的最小正周期為t=（6分）因?yàn)?2k2x+2k，解得+kx

7、+k，kz，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是+k，+k，kz，（8分）（）當(dāng)x0，時(shí)，2x，sin（2x），1，（10分）所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閒（x）0，1+（12分）18.解析:（1），平面，平面，平面·······6分（2）底面，底面，·······7分由題意可知，且，是等腰直角三角形，即····9分又，平面·······10分平面，平面平

8、面·······12分19. 解：（1）設(shè)被污損的數(shù)字為a，則a有10種情況令88+89+90+91+9283+83+97+90+a+99，則a8， 2分 東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)，有8種情況，其概率為； 4分（2）由題意可知=35， =3.5， 6分所以 8分所以 10分 當(dāng)時(shí)， =5.25小時(shí) 預(yù)測60歲觀眾的學(xué)習(xí)成語的時(shí)間為5.25小時(shí)。 12分 20.答案:（1）；（2）見解析解析:（1）過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為，·····

9、;··1分斜率為，故直線的斜率為，故直線的方程為：，即·······3分令，可得，故的坐標(biāo)為，拋物線的方程為；·······5分（2）由可得，設(shè)，則，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，·······7分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，則，解之得或，·······9分，·····&

10、#183;·10分則點(diǎn)到直線的距離為，故或，當(dāng)時(shí)，的面積為當(dāng)時(shí)，的面積為·······12分21. 解：（1）0.1分 而0lnx+10000 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.3分 所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.4分（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為 所以切線的方程為5分 又切線過點(diǎn)，所以有 解得 所以直線的方程為7分 （3），則 0000 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.9分 當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為當(dāng)1e，即1a2時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.在上的最小值為當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以在

11、上的最小值為綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為0；當(dāng)1a2時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為12分22.解：（）圓和的普通方程分別是和.3分圓和的極坐標(biāo)方程分別為，.5分（）依題意得點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為，.6分，從而.8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式取“”，取最大值4.10分23解：（）當(dāng)x1時(shí)，f (x)3x2；當(dāng)1<x<1時(shí)，f(x)13x<2；當(dāng)x1時(shí)，f(x)x34.故當(dāng)x1時(shí)，f(x)取得最大值2，即m2. 5分（）因?yàn)閍22b2c2(a2b2)(b2c2)2ab2bc2(abbc)，當(dāng)且僅當(dāng)abc1時(shí)取等號(hào)，所以abbc2，即abbc的最大值為2. 10分6edbc3191f2351dd815