四川省成都市郫都區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5四川省成都市郫都區(qū)四川省成都市郫都區(qū) 2017-20182017-2018 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題題 文文一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分1命題“若4，則 tan1”的逆否命題是a若4，則 tan1b若 tan1，則4c若4，則 tan1d若 tan1，則42已知命題p：nn, ,2n1000，則p為ann,2n1000bnn,2n1000cnn,2n1000d

3、nn,2n10003過(guò)兩點(diǎn)a(4，y)，b(2，3)的直線的傾斜角是 135，則y等于a1b1c5d54下列命題是真命題的是a若1=2x，則1=xb若yx1=1，則yx =c若yx =，則yx =d若yx ，則22 yx5設(shè)ar ，則“a1”是“直線l1：ax+2y1=0 與直線l2：x+(a+1)y+4=0 平行”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件6若方程x2(2a3)y22axa0 表示圓，則a的值為a2b1c1 或 2d不存在7若命題p：xab，則p為axa且xbbxa且xbcxa或xbdxab8圓x2y250 與圓x2y212x6y400 的公共弦長(zhǎng)

4、為a5.b6c2 5d2 66 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d

5、d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 59設(shè)變量x，y滿足約束條件，030206+3yyxyx則目標(biāo)函數(shù)zy2x的最小值為a7b4c1d210已知圓c：x2y24x50，則過(guò)點(diǎn)p(1,2)的最短弦所在直線l的方程是a3x2y70bx2y30c.x2y30d2xy4011設(shè)點(diǎn)a(2，3)，b(3，2)，直線過(guò)p(1,1)且與線段ab相交，則l的斜率k的取值范圍是a43k或4kb434kc443kd43k或4k12直線yxb與曲線21xy有且只有

6、一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是a|b|2b1b1 且b2c1b1d1b1 或b2二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13已知點(diǎn)a(x,1,2)和點(diǎn)b(2,3,4)，且|ab|2 6，則實(shí)數(shù)x的值是14已知直線024ymx與052nyx互相垂直，垂足為），（a1，則a15若命題“0932 ,0200axxrx”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16已知實(shí)數(shù)x，y滿足29yx，則 my3x1的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共 70 分17 （本小題滿分 10 分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是a(4,0)，b(6,6)，c(0,2)（1）求ab邊上的高所在直

7、線的方程；（2）求ac邊上的中線所在直線的方程6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2

8、 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 518 （本小題滿分 12 分）已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)為a(1,4)，b(2,3)，c(4,5)（1）求abc的外接圓方程、圓心坐標(biāo)和外接圓半徑；（2）求直線l：2xy20 被圓c所截得的弦長(zhǎng)19 （本小題滿分 12 分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，命題q：實(shí)數(shù)x滿足. 082+, 0622xxxx（1）若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的必要不充分條件，求

9、實(shí)數(shù)a的取值范圍6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

10、5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 520 （本小題滿分 12 分）已知定圓的方程為(x1)2y24，點(diǎn)a(1,0)為定圓上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)c為定圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，m為動(dòng)弦ac的中點(diǎn)，求點(diǎn)m的軌跡方程21 （本小題滿分 12 分）已知圓c：x2y22x4y30.（1）若圓c的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；（2）若點(diǎn) p 在直線0=3+42yx上，過(guò)該點(diǎn)作圓c 的切線，切點(diǎn)為m，求使得|pm|取得最小值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)22 （本小題滿分 12 分）

11、已知圓c過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)a，b，圓心坐標(biāo)為c2, tt(tr，t0)（1）求證：aob的面積為定值；（2）直線 2xy40 與圓c交于點(diǎn)m，n，若|om|on|，求圓c的方程；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)p，q分別是直線l：xy20 和圓c上的動(dòng)點(diǎn)，求|pb|pq|的最小值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9

12、1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5郫都一中 2017-2018 學(xué)年高二上期 10 月月考試題答案數(shù) 學(xué)（文科）一選擇題 (每小題 5 分，共 60 分）b

13、ccbabccabad二填空題（每小題 5 分，共 20 分）13.6 或-2 ， 14.-2 ，15. 2 2 ，2 2 ， 16.t t3 32 2或或t t3 34 4三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（共 70 分）17.17.（本小題滿分（本小題滿分 1010 分）分）解：(1)a(4,0)，b(6,6)，c(0,2)，kab3，ab邊上的高所在直線的斜率k，ab邊上的高所在直線的方程為y2，整理得x x3 3y y6 60.0.(2)ac邊的中點(diǎn)為(2,1)，ac邊上的中線所在的直線方程為，整理得 5 5x x4 4y y6 60 0.18.（本小題滿分（本小題滿分

14、1212 分）分）解（1）設(shè)abc的外接圓方程為x2y2dxeyf0，a，b，c在圓上，116d4ef0，492d3ef0，16254d5ef0，d2，e2，f23，abc的外接圓方程為x x2 2y y2 22 2x x2 2y y23230 0，即即( (x x1)1)2 2( (y y1)1)2 225.25.圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為(1(1，1)1)，外接圓半徑為，外接圓半徑為 5.5.（2 2）圓心(1，1)到直線l:2xy+2=0 的距離為 d=d= 5 5, ,則弦長(zhǎng)為則弦長(zhǎng)為l l=4=4 5 519.（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）6 e d b c 3 1 9 1

15、f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7

16、5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5解(1)由x24ax3a20 得(x3a)(xa)0，所以ax3a，當(dāng)a1 時(shí)，1x3，即p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是 11x x3.0，解得2x3，x2.即 2x3.所以q為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是 22x x3.3.若pq為真，則1x3，2x32x3，則a 真包含于 b.所以 03，即 1a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2.(1,2.20.（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）解：設(shè)點(diǎn)m(x，y)，點(diǎn)c(x0，y0)，因?yàn)閙是動(dòng)弦ac的中點(diǎn)， 所以由

17、中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得xx012，yy02，即x02x1，y02y.因?yàn)辄c(diǎn)c與點(diǎn)a不重合，所以x01，即x x1.1.又因?yàn)辄c(diǎn)c(x0，y0)在圓(x1)2y24 上，所以(x01)2y204(x x0 01 1)，將代入，得(2x11)2(2y)24( (x x1)1)，即x x2 2y y2 21(1(x x1).1).因此，動(dòng)點(diǎn)因此，動(dòng)點(diǎn)m m的軌跡方程為的軌跡方程為x x2 2y y2 21(1(x x1).1).21.（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）解：(1)將圓c整理，得(x1)2(y2)22.當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為截距為 0 0 時(shí)，設(shè)切線方程為ykx，圓心到切線的距離

18、為|k2|k21 2，即k24k20，解得k2 6.切線方程為y(2 6)x.當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為截距不為 0 0 時(shí)，設(shè)切線方程為xya0，圓心到切線的距離6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5

19、 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5為|12a|2 2，即|a1|2，解得a3 或1.切線方程為xy10 或xy30.綜上所述，所求切線方程為綜上所述，所求切線方程為y y(2(2 6 6) )x x或或x xy y1 10 0 或或x xy y3 30.0.（2）|po|pm|， x21y21(x11

20、)2(y12)22， 即 2x14y130， 即點(diǎn)p在直線l：2x4y30 上.當(dāng)|pm|取最小值時(shí)，|op|取得最小值，此時(shí)直線opl，直線op的方程為 2xy0.聯(lián)立方程組2xy0，2x4y30，解得x310，y35，點(diǎn)點(diǎn)p p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為3 31010，3 35 5 . .22.22.（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）解：(1)證明：由題意知，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xt)2y2t2t24t2，化簡(jiǎn)得x22txy24ty0.當(dāng)y0 時(shí)，x0 或x2t，則a(2t,0)；當(dāng)x0 時(shí)，y0 或y4t，則b0，4t.s saobaob1 12 2| |oaoa| | |obob| |1 12 2|2|2t t| | |4 4t t| |4 4，為定值，為定值. .(2)|om|on|，原點(diǎn)o在mn的中垂線上.設(shè)mn的中點(diǎn)為h，則chmn，c，h，o三點(diǎn)共線，且直線oc的斜率與直線mn的斜率的乘積為1，即直線oc的斜率k2tt2t212，t2 或t2，圓心為c(2,1)或c(2，1)，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)25 或(x2)2(y1)25.檢驗(yàn)檢驗(yàn)：當(dāng)圓的方程為(x2