材料力學(xué)各章重點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)

1、 sin 2 2FN,maxA六、利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件可解決的三種問(wèn)題:1.強(qiáng)度校核maxFN ,maxA材料力學(xué)各章重點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)第一章緒論一、材料力學(xué)中工程構(gòu)件應(yīng)滿足的3方面要求是：強(qiáng)度要求、剛度要求和穩(wěn)定性 要求。二、強(qiáng)度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力；剛度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠 的抵抗變形的能力；穩(wěn)定性要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能 力。三、材料力學(xué)中對(duì)可變形固體進(jìn)行的3個(gè)的基本假設(shè)是：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假 設(shè)和各向同性假設(shè)。第二章軸向拉壓 一、軸力圖：注意要標(biāo)明軸力的大小、單位和正負(fù)號(hào)。二、軸力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：拉伸時(shí)的軸力為正，壓縮時(shí)的軸力為負(fù)。注意此規(guī)定只 適用于軸力，軸

2、力是內(nèi)力，不適用于外力。三、軸向拉壓時(shí)橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式：FN 注意正應(yīng)力有正負(fù)號(hào)，A拉伸時(shí)的正應(yīng)力為正，壓縮時(shí)的正應(yīng)力為負(fù)。2 cos四、斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力的計(jì)算公式：注意角度 是指斜截面與橫截面的夾角max五、軸向拉壓時(shí)橫截面上正應(yīng)力的強(qiáng)度條件定要有結(jié)論2.設(shè)計(jì)截面A且吧3.確定許可荷載FN,max A七、線應(yīng)變 沒有量綱、泊松比 一沒有量綱且只與材料有關(guān)、 l胡克定律的兩種表達(dá)形式：E , l -FNJ-注意當(dāng)桿件伸長(zhǎng)時(shí)l為正,EA縮短時(shí)l為負(fù)。八、低碳鋼的軸向拉伸實(shí)驗(yàn)：會(huì)畫過(guò)程的應(yīng)力一應(yīng)變曲線，知道四個(gè)階段及相應(yīng)的四個(gè)極限應(yīng)力：彈性階段（比例極限 p,彈性極限e）、屈服階段

3、（屈服極BM s）、強(qiáng)化階段（強(qiáng)度極限 b）和局部變形階段會(huì)畫低碳鋼軸向壓縮、鑄鐵軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線九、衡量材料塑性的兩個(gè)指標(biāo)：伸長(zhǎng)率l 100/及斷面收縮率aaA 100/ ,工程上把5/的材料稱為塑性材料。十、卸載定律及冷作硬化： 課本第23頁(yè)。對(duì)沒有明顯屈服極限的塑性材料，如 何來(lái)確定其屈服指標(biāo)？見課本第24頁(yè)。十一、 重點(diǎn)內(nèi)容：1.畫軸力圖；2.利用強(qiáng)度條件解決的三種問(wèn)題；3.強(qiáng)度校核之后一定要寫出結(jié)論，滿足強(qiáng)度要求還是不滿足強(qiáng)度要求；4.利用胡克定律l FNl求桿的變形量：注意是伸長(zhǎng)還是縮短。 EA典型例題及習(xí)題：例 2.1例2.5 習(xí)題2.1 2.12 2.18第三章

4、扭轉(zhuǎn)一、如何根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算作用在軸上的外力偶矩，注意功率、轉(zhuǎn)速和外力偶P矩的單包。Me 9549Pn二、扭矩及扭矩圖：利用 右手螺旋規(guī)則（見課本75頁(yè)倒數(shù)第二段）判斷的是扭 矩的正負(fù)號(hào)而不是外力偶矩的正負(fù)號(hào)，扭矩是內(nèi)力而外力偶矩是外力。三、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的切應(yīng)力分布規(guī)律：習(xí)題3.2四、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上距圓心為處的切應(yīng)力的計(jì)算公式五、對(duì)于實(shí)心圓軸和空心圓軸極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算公式實(shí)心圓：Ip pD432WtD316空心圓：IP PWt A1 4 其中"d六、軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力強(qiáng)度條件maxTmaxW及解決的3種問(wèn)題：強(qiáng)度校核（一定要有結(jié)論）、設(shè)計(jì)截面、確定許可荷載。

5、七、相距為l的兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角4GIP單位是rad ;單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角T ,單位是rad / m GIP八、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件maxTmax180GIp（注意單位：給出的許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角是度/米還是弧度/米）九、切應(yīng)力互等定理及剪切胡克定律：見課本78, 79頁(yè)十、重點(diǎn)內(nèi)容：1.畫扭矩圖；2.強(qiáng)度條件及剛度條件的校核，校核之后一定要寫出結(jié)論，滿足要求還是不滿足要求；3.極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算公 式；4利用強(qiáng)度條件和剛度條件來(lái)設(shè)計(jì)截面尺寸，最后要選尺寸大的那個(gè)。典型例題及習(xí)題：例 3.1例3.4 習(xí)題3.1 3.2 3.8 3.13第四章彎曲內(nèi)力一、剪力和彎矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定： 課本1

6、17, 118頁(yè)二、如何快速利用簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算任意截面上的剪力和彎矩：橫截面上的剪力在數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力的代數(shù)和，對(duì)于 左側(cè)梁段，向上的外力將產(chǎn)生正值的剪力，向下的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。對(duì) 于右側(cè)梁段，向下的外力將產(chǎn)生正值的剪力，向上的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力對(duì)該截面形心產(chǎn) 生的力矩的代數(shù)和。無(wú)論左側(cè)梁段還是右側(cè)梁段，向上的外力均產(chǎn)生正值的彎 矩，向下的外力均產(chǎn)生負(fù)值的彎矩；對(duì)于左側(cè)梁段，順時(shí)針?lè)较虻耐饬ε紝a(chǎn) 生正值的彎矩，逆時(shí)針?lè)较虻耐饬ε紝a(chǎn)生負(fù)值的彎矩。對(duì)于右側(cè)梁段，逆時(shí) 針的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩，順時(shí)針的外力偶將產(chǎn)生負(fù)

7、值的彎矩。三、利用寫剪力方程和彎矩方程的方法來(lái)畫剪力圖和彎矩圖四、用剪力、彎矩、均布荷載三者間的微分關(guān)系來(lái)畫剪力圖和彎矩圖，利用三者 間的微分關(guān)系也可以來(lái)檢查畫的圖是否正確。五、掌握上課時(shí)畫在黑板上的表，準(zhǔn)確判斷當(dāng)外力為不同情況時(shí)剪力圖和彎矩圖 的規(guī)律及突變規(guī)律。六、剪力為零的位置彎矩有極值，要把極值彎矩求出來(lái)，可利用積分關(guān)系來(lái)求。七、重點(diǎn)內(nèi)容：畫剪力圖和彎矩圖典型例題及習(xí)題：做過(guò)的題目第五章彎曲應(yīng)力一、基本概念（見課本139頁(yè)相關(guān)知識(shí)）：純彎曲、橫力彎曲、中性層、中性軸 （實(shí)際是過(guò)形心的形心軸）二、彎曲時(shí)橫截面上距中性軸為y處正應(yīng)力的計(jì)算公式MyI z正應(yīng)力正負(fù)號(hào)的判斷：根據(jù)變形特征來(lái)判斷，

8、如果處于受拉部分則為拉應(yīng)力， 如果處于受壓部分則為壓應(yīng)力。三、彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律圖：見141頁(yè)圖5.4d和147頁(yè)圖5.7c四、正應(yīng)力強(qiáng)度條件 max Mmaxymax Mmax及解決的3種問(wèn)題IzWz五、矩形截面、實(shí)心圓及空心圓慣性矩Iz及抗彎截面系數(shù)Wz的計(jì)算公式矩形截面：Iz bh：12Wzbh26實(shí)心圓:D464Wz衛(wèi)324空心圓：Iz 164Wz3T14其中六、矩形截面梁切應(yīng)力的分布規(guī)律:h2最大切應(yīng)力:FS,maxmax 1.5bh七、切應(yīng)力的強(qiáng)度校核 max max2Iz*F SSmaxzmaxIzby2見150頁(yè)圖5.10b是中性軸穿過(guò)的截面寬度* . . 一， 、

9、一， S* max是中性軸以下部分截面對(duì)中性軸的靜矩, z max重點(diǎn)內(nèi)容：利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件解決3種問(wèn)題，切應(yīng)力的強(qiáng)度校核典型例題及習(xí)題：例 5.3例5.5習(xí)題5.4 5.5 5.12 5.16 5.17附錄zdAAASy A、靜矩Sz AydA SyAzdA，其量綱是長(zhǎng)度的三次方_ ydA s、形心：1.不規(guī)則圖形：y上SA A2.規(guī)則圖形：yzAA三、靜矩與形心的關(guān)系：課本374頁(yè)四、慣性矩Iyz2dA, Izy2dA,極慣性矩Ip 2dA,慣性矩和極慣性y AAp A矩之間白關(guān)系Ip Iy Iz ,各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計(jì)算 見第三 章和第五章有關(guān)公式。五、慣性矩的平行移軸公式

10、Iy Iyc a2A, Iz Izc b2A,其中yc軸和zc軸是圖形的形心軸，a是兩平行軸y軸和yc軸之間的距離；b是兩平行軸z軸和zc 軸之間的距離。六、重點(diǎn)內(nèi)容：1.靜矩和形心的計(jì)算；2.靜矩和形心的關(guān)系；3.各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計(jì)算；4.利用平行移軸公式計(jì)算不對(duì)稱圖形的慣性矩。典型例題及習(xí)題：例I.2 例I.3 例I.6 習(xí)題I.9b 第六章彎曲變形一、衡量彎曲變形的兩個(gè)指標(biāo)是：撓度和轉(zhuǎn)角（撓度以向上為正，向下為負(fù)；轉(zhuǎn) 角以逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）二、撓曲線的近似微分方程是：EI '' Mx三、轉(zhuǎn)角方程：EI EI ' M x dx C撓曲線方程：EI

11、 M x dxdx Cx D四、求積分常數(shù)時(shí)的邊界條件及連續(xù)性條件是如何確定的？見課本180頁(yè)圖6.6和圖6.7五、用疊加法求彎曲變形六、重點(diǎn)內(nèi)容：衡量彎曲變形的兩個(gè)指標(biāo)、撓曲線的近似微分方程及邊界條件和連續(xù)性條件、疊加法的應(yīng)用。典型例題及習(xí)題：6.10 6.11 6.34 6.36第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析 強(qiáng)度理論一、正應(yīng)力和切應(yīng)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：正應(yīng)力以拉伸為正，壓縮為負(fù)；切應(yīng)力對(duì)單元體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。角是指從x軸到截面的外法線方向，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。二、會(huì)畫軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)及彎曲時(shí)任一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)， 尤其是對(duì)彎曲的情況應(yīng) 力狀態(tài)比較復(fù)雜，見課本221頁(yè)圖7.8b三

12、、掌握主平面及主應(yīng)力的概念，3個(gè)主應(yīng)力的大小順序：1 2 3四、幾個(gè)主要公式：1.任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力計(jì)算公式maxminx2-sin 2xy cos2x y x ycos 2xvsin 22.最大正應(yīng)力及最小正應(yīng)力的計(jì)算公式22xymax和min實(shí)際上是主應(yīng)力。3.最大切應(yīng)力及最小切應(yīng)力的計(jì)算公式maxmin24.王平面的萬(wàn)包tan2 0,可以求出相差為90度的兩個(gè)角度。；如約定用x表示兩個(gè)正應(yīng)力中代數(shù)值較大的一個(gè)，即則兩個(gè)角度中，絕對(duì)值較小的一個(gè)確定 max所在的平面。要求：能在單元體上畫出主平面的位置。五、如何畫應(yīng)力圓？七、廣義胡克定律:六、應(yīng)力圓圓周上的點(diǎn)和單元體上的面存在著一

13、一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。見課本224頁(yè)第xyxyGyzyzGzxzxG當(dāng)單元體的六個(gè)面皆為主平面時(shí)，廣義胡克定律的表達(dá)式 見課本238頁(yè)公式 7.20及公式d,此時(shí)的線應(yīng)變稱為主應(yīng)變。八、強(qiáng)度理論及4個(gè)相當(dāng)應(yīng)力第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論r1 1第二強(qiáng)度理論：最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論r2 123第三強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論第 四 強(qiáng)度 理論r3 13畸變能密度理論其中第一、二強(qiáng)度理論適用于脆性材料，第三、四強(qiáng)度理論適用于塑性材料 要求記住四個(gè)強(qiáng)度理論的內(nèi)容及各自的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。九、重點(diǎn)內(nèi)容：1.會(huì)畫單元體的應(yīng)力狀態(tài) 2.求任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力3.由應(yīng)力狀態(tài)求主應(yīng)力的大小、主平面的位置、在單元體上繪

14、出主平面的位置及主應(yīng)力的方向、最大切應(yīng)力。 4.廣義胡克定律的應(yīng)用 5.利用強(qiáng)度 理論進(jìn)行強(qiáng)度的校核典型例題及習(xí)題：例 7.3例7.9習(xí)題7.3 7.4 7.10 7.26 7.36第八章組合變形 一、軸向拉（壓）和彎曲的組合變形橫截面上只有正應(yīng)力：由軸向拉（壓）產(chǎn)生的正應(yīng)力和由彎曲產(chǎn)生的正應(yīng)力二、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲橫截面上只有正應(yīng)力：由兩個(gè)不同方向的彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力三、彎扭組合橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，應(yīng)該先畫出單元體上的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù) 應(yīng)力狀態(tài)及上第七章的最大及最小正應(yīng)力計(jì)算公式來(lái)計(jì)算出 3個(gè)主應(yīng)力，再代 入到第三及第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式r3合變形'M2 4 2 r

15、4 1 M2 3 2這兩個(gè)公式的適用范圍:1適用于彎扭組2適用于軸向拉（壓）與純剪切的組合狀態(tài)r3,M2 T2WZr4,M 2 0.75T2這兩個(gè)公式的適用范圍：1適用于彎Wz扭組合變形 2適用于軸向拉（壓）與純剪切的組合狀態(tài) 3適用于圓截面桿，因 為用到了 2wz Wt四、解題思路：1先判斷出是哪一種組合變形2判斷出組合變形后分別畫出內(nèi)力圖 3從內(nèi)力圖上來(lái)判斷哪一個(gè)截面是危險(xiǎn)截面4找出危險(xiǎn)截面后判斷出哪一個(gè)或哪一些點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)5根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)做相應(yīng)的計(jì)算典型例題及習(xí)題：課堂上補(bǔ)充的題目，例8.1習(xí)題8.12 8.13第九章壓桿穩(wěn)定,2EI、歐拉公式：Fcr E2 或l2e約束形式不同時(shí)，長(zhǎng)度因數(shù)的

16、取值。見課本297頁(yè)表9.1cr -,其中慣性矩I Imin。注意當(dāng)桿的柔度（或長(zhǎng)細(xì)比）：無(wú)量綱，對(duì)于直徑為d實(shí)心圓截面，慣性半徑i2e三、歐拉公式的適用范圍：cr甘p則p2E的桿稱為大柔度桿，即歐拉公式只適用于大柔度桿。四、中柔度桿（對(duì)于塑性材料）p時(shí)，稱為中柔度桿。其中as , 止匕時(shí) cr a bFcrA cr A a bb五、小柔度桿（對(duì)于塑性材料）：當(dāng)s時(shí)，稱為小柔度桿，對(duì)于小柔度桿不存在穩(wěn)定性問(wèn)題只有強(qiáng)度問(wèn)題，所以按強(qiáng)度問(wèn)題處理。cr sFcrA cr六、壓桿的穩(wěn)定性校核:n ，二時(shí)，滿足穩(wěn)定性要求，否則不滿足穩(wěn)定性要求。七、壓桿的臨界應(yīng)力總圖:見課本302頁(yè)圖9.16八、重點(diǎn)內(nèi)容：1.根據(jù)不同柔度的桿（大柔度桿、中柔度桿和小柔度桿）來(lái)求 相應(yīng)的臨界應(yīng)力及臨界力。2.壓桿的穩(wěn)定性校核。3.壓桿的臨界應(yīng)力總圖 典型例題及習(xí)題：例 9.4習(xí)題9.5 9.14 9.15超靜定問(wèn)題解題步驟1、選研究對(duì)象畫受力圖，列出靜力學(xué)平衡方程 列物理方程2、列變形協(xié)調(diào)方程3、典型例題及習(xí)題：做過(guò)的