《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(1)

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合具體情境理解字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示一定范圍內(nèi)變化的量。2能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，滲透符號化思想。3理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量關(guān)系。 4、體會字母表示數(shù)的簡明性和概括性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷由數(shù)表示數(shù)量到用字母表示數(shù)量的過程，初步學(xué)會在具體情境中用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)引入。 1.上課！請看！大屏上這些式子大家熟悉嗎？誰來填一填？（你的聲音真宏亮）聲音再大一點(diǎn)就好了!像這樣的式子多不多？我們用省略號來表示。

2、這些式子長得雖然不一樣，但隱含著加法中的一個規(guī)律，什么規(guī)律？（ ）你知道什么是加法交換律嗎？生齊讀“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變?！蹦銜米帜副硎締?？（a+b=b+a)這個式子比我們用語言文字?jǐn)⑹鲈趺礃?？大家看看你們覺得簡單嗎？ 2、這里的a和b可以那些數(shù)呢？（預(yù)設(shè)1所有數(shù)！問：所有數(shù)指的是哪些數(shù)呢？預(yù)設(shè)2 ：3和4，你說的是自然數(shù)，還可以是那些數(shù)？）a和b可以是包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)在內(nèi)的（任意數(shù)）。 3、揭示課題: 看來你們對字母表示數(shù)并不陌生，今天這節(jié)課我們就深入探究“用字母表示數(shù)”齊讀，關(guān)于用字母表示數(shù)，你還想知道什么？（生1、生2、)孩子們，你們太善于提出問題了！看看在下面的學(xué)習(xí)中

3、，你們還會有那些收獲？ 一、加減關(guān)系 1、 孩子們，你們的生活多么幸福呀！可是你們知道在我國有些邊遠(yuǎn)地區(qū)哪里的孩子是怎么學(xué)習(xí)的嗎？我們一起看看吧！看圖片?？吹竭@些你想說些什么？（兩生）假如， 假如你們已經(jīng)長大了，已經(jīng)掙錢了，你們愿意幫助這些孩子們嗎？ 2、 我了解的這所學(xué)校最缺的就是課桌椅，學(xué)校原來僅僅只有5套課桌椅，把“5”板書在黑板合適的位置）如果你已經(jīng)掙錢了，你準(zhǔn)備給他們捐多少套課桌椅？生匯報（你真是一個有愛心的孩子） 師邊說（捐贈課桌的數(shù)量）邊板書“捐贈數(shù)”100，原來有5套，你捐了100套，現(xiàn)在有的課桌數(shù)量就有100+5套。（我們邊板書“現(xiàn)有數(shù)” ( 就是105你是怎么算的)“100

4、+5”，用一個式子也可以表示數(shù)量，今天看誰最會用一個式子表示數(shù)量！板書：式子。誰還想捐？生2：220（要捐的同學(xué)越來越多了）捐贈數(shù)220那現(xiàn)有數(shù)就是（若225你是怎么算的或你能像上面一樣用式子表示嗎?）（若累加機(jī)動語言：，原來有5套，你捐了220套。那現(xiàn)在就有220+5套）生3生4生5（大家都想捐！還有很多愛心人士也要捐，捐贈數(shù)多不多？要是一直寫下去太麻煩了？畫省略號。 你能想個辦法（用筆邊圈）把所有的捐贈數(shù)一下子表示出來呢？生匯報。用字母a 表示，用a表示行嗎？誰來說說你的想法？a和100有什么不同？生：a可以表示所有的捐贈數(shù)a可以代表100、220、a還可以代表300,a可以代表圈中所有的

5、數(shù)，而100只能代表100，a在這里就表示一個變化的數(shù)。（分析的多透徹啊?。簬煟阂簿褪侨锏臄?shù)都可以用a表示。（手指著圈）我把他擦掉，寫上誰就行了“a”邊板書。 3、捐贈數(shù)有很多， 對應(yīng)現(xiàn)有數(shù)也有很多很多很多！用省略號表示，并畫圈。捐贈數(shù)用a表示，現(xiàn)有數(shù)又怎樣表示呢？（用手圈比劃）預(yù)設(shè)（1：會出現(xiàn)（a+b, b, a+5），好咱們在小組內(nèi)交流一下，你認(rèn)為誰的方法最合適？提示：請大家仔細(xì)觀察現(xiàn)有數(shù)！學(xué)生原有5套，其實(shí)這個5套是固定不變的（處理：a+b合適嗎？b可以表示5,6,7,8,9等等他是一個變化的數(shù)不能反應(yīng)出學(xué)校原有5套課桌。b合適嗎？用b看不出現(xiàn)有數(shù)和捐贈數(shù)之間的關(guān)系。引生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有數(shù)總

6、比捐贈數(shù)多5，（問學(xué)生你們覺得a+5和a+b那個式子更合適？ 或問學(xué)生你們覺得a+5和b那個式子更合適？）預(yù)2：只出現(xiàn)a+5，問：a+5行嗎？誰來說說你的想法？這個a+5和100+5有什么不同？生：a+5可以表示100+5,220+5,300+5它可以表示圓圈里所有的式子，而100+5只能表示100+5，a+5是一個含有字母的式子，而100+5里沒有字母。（你觀察的真仔細(xì)）是的！這是他它們最明顯的不同！a+5和圈里的所有式子有什么相同之處？他們都用來表示現(xiàn)有數(shù)，是的a+5這個含有字母的式子可以表示數(shù)量邊板書）“數(shù)量”那我可以把它（指圈)擦了，寫上誰就行了！板書“a+5” 4. 用一個字母a可以

7、表示這么多的數(shù)，用一個含有字母的式子a+5可以表示這么多的式子，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量你覺得怎么樣？生1生2，簡單方便就簡明，可以表示那么多就是概括，所以用字母或含有字母的式子表示既簡明又概括。板書簡明、概括。 5. a 和a+5的關(guān)系： a 和a+5誰大呢？我們就可以看出a+5和a有什么關(guān)系呢？生答 是的！a+5始終比a大5.，含有字母的式子既可以表示數(shù)量還能表示兩者之間的關(guān)系。板書：關(guān)系 6、很明顯我們可以看出現(xiàn)有數(shù)比捐贈數(shù)（ ）反過來，捐贈數(shù)比現(xiàn)有數(shù)（ ），如果用b表示現(xiàn)有數(shù)，捐贈數(shù)就用（b-5表示）。 7、a的取值范圍:，在捐贈能活動中，a表示捐贈數(shù)，a可以表示任意一個數(shù)嗎？生

8、（可以）它能表示20.5嗎？（在這個捐贈活動中，a表示的什么？剛才的a你們表示的是100,200，有20.5嗎？）生：不行! 師為什么？能結(jié)合具體情況分析問題真棒?。ㄕn桌椅不能用小數(shù)表示），它可以表示0嗎?不行，0相當(dāng)于沒捐！是的這里的a表示課桌數(shù)，它只能代表大于0的自然數(shù)。3、 （倍數(shù)關(guān)系） 1. 捐課桌椅花了多少錢你們知道嗎？不知道就到愛心超市去看看吧！請看這些是愛心超市里部分商品的單價，認(rèn)真看看圖上的信息，（給點(diǎn)時間）一套課桌椅多少錢？125元。假如我的捐贈數(shù)是x，我應(yīng)付多少錢呢？（提醒125是課桌的單價，x是捐課桌的數(shù)量單價乘數(shù)量等于總價，125×x就是課桌椅的付錢數(shù)。板書

9、付錢數(shù)：125×x。你還想捐些什么？生：板書：25x 60x 85x 40x, 師超市里的物品有很多，這樣的式子也有很多（省略號）你能再想個辦法用一個式子概括圈里的所有式子嗎？生匯報”a×x”能說說你的想法嗎？（a可以代表籃球的單價，a可以代表書包的單價，可以代表羽毛球拍的單價和足球的單價），a可以代表所有商品的單價。x是捐贈數(shù)，a×x就可以表示超市里各種商品的付錢數(shù)，誰聽清楚了，再來說一說！生敘述。 我把它（指圈）擦去，寫上a×x就可以了。 2、 總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以清楚的表示數(shù)量關(guān)系。 3

10、、.像a×x這樣的含有字母的乘法式子還有更簡便的寫法，想知道嗎？（手指大屏）誰能大聲的讀一遍，請大家再默讀一遍。誰愿意上黑板試一試把a(bǔ)×x進(jìn)行簡寫，下面的同學(xué)可以在你的本子上試著簡寫，師巡視。師訂正黑板上的簡寫，老師還發(fā)現(xiàn)有些孩子簡寫成a×x=a·x還可以更簡便嗎？改為a×x=ax看著大屏請同學(xué)們再齊讀一遍，生齊讀。練習(xí)1、你們能試著再簡寫幾個含有字母的乘法式子嗎？請你們在答題卡上做題有困難孩子可以參考上面的“提示”生在作業(yè)紙上做題、匯報、（注意d×c=cd 簡寫成d×c=dc這樣簡寫可以，但是通常情況下字母和字母相乘簡寫后

11、按字母的先后順序書寫所以d×c=cd，當(dāng)1與任何字母相乘時1省略不寫。）統(tǒng)計：全對的孩子請舉手，有錯的請改過來。改完了嗎？判斷出手勢，說理由。難點(diǎn)5×5=55（預(yù)設(shè)1：5乘5的多少？數(shù)和數(shù)相乘省略乘號結(jié)果就會發(fā)生改變。（預(yù)設(shè)2：生說對了）師強(qiáng)調(diào)數(shù)和數(shù)相乘時中間的乘號不能省略?。┬〗Y(jié)怎樣的式子才能簡寫？式子中有字母，式子是乘法，字母和數(shù)相乘簡寫后數(shù)在前，字母在后。 練習(xí)2，儲蓄罐的練習(xí)口答。 練習(xí)3.李明的年齡。評價（你能根據(jù)具體情況分析問題并解決問題！真棒！把掌聲送給他）小結(jié)：所以在沒有具體情境的時候字母可以表示任意數(shù)，而在具體的情境中字母的取值是有范圍的。練習(xí)4：路程問題

12、：填空（5v）說說你的想法，（5秒表示什么？（時間）V表示什么？（速度）那5v表示的是5秒飛行的路程。（你說的頭頭是道 ）出 s v t ,表示路程的公式用字母怎么表示呢？S=vt（你反應(yīng)真快?。┳帜高€可以表示計算公式。練習(xí)5.（設(shè)計意圖：不同的情境下同樣的字母、式子還可以表示不一樣的關(guān)系）（a和4a）如果這個a表示一瓶酸奶的價格，那4a就表示（4瓶同樣的酸奶的價格）再看如果a表示一罐水彩筆的支數(shù)，那4a就表示（4罐同樣的水彩筆的支數(shù)）這里的a除了表示表示一瓶酸奶的價格、一罐水彩筆的支數(shù)，還能表示別的嗎？那你覺得對應(yīng)的4a又表示什么？誰愿意舉些具體的例子，和大家分享好呢？生匯報。（1你真是個有心人！的孩子自生若說到重量：師引導(dǎo)：你說的重量在數(shù)學(xué)上質(zhì)量?。?老師想的和你們不一樣！看看老師想到了什么？看這是正方形的一條邊，用a表示，正方形有4條邊就是（4a ）4a表示正方形【生接話】周長，周長通常用大寫字母 C表示那么C與4a的關(guān)系是：C=4a這樣看來字母還可以表示圖形的計算公式。同樣是a和4a可以表示單價、數(shù)量、質(zhì)量，這樣看來同樣的字母在不同的情境下表示的意義是不同的，同樣是a和4