北師大版八年級數(shù)學下冊4.7測量旗桿的高度教案

1、第九課時 4.7測量旗桿的高度教學目標1 .知識技能：使學生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì).2 .過程與方法：通過測量旗桿的高度，使學生運用所學知識解決問題，以課后分組合作活動的方法 進行實踐以及進行全班交流，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗.3 .情感態(tài)度價值觀：通過問題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學生積極的進取精神，增強學生數(shù)學學習的自信 心.實現(xiàn)學生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學知識解決實際問題的價值.教學重點：綜合運用相似三角形判定、性質(zhì)解決實際問題教學難點：解決學生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系教學準備：多媒體課件教學過程：第一環(huán)節(jié)拓展思維、探究方法活動內(nèi)容：學生課前預(yù)習、教師課堂引導、學生課

2、上討論，歸納總結(jié)出測量一些不能直接測量的物體的高度的方法：1 .利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖420':圖 4-20 '操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學的影長和此時旗桿的影長.點撥：把太陽的光線看成是平行的.圖 4-20太陽的光線是平行的，AE/CB, . zAEB = ZCBD,. 人與旗桿是垂直于地面的，. ABE = /CDB,.ZABEszCBD .Ab BE 即 CD= AB BDCD - BDBE因此，只要測量出人的影長BE,旗桿的影長 DB,再知道人的身高 AB,就可以求出旗桿 CD的高度了.2 .利用標桿測量旗桿的高度操作方法：選一名

3、學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出他的腳與旗桿 底部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度.如圖，過點A作AN JDC于點撥：.人、標桿和旗桿都垂直于地面，/ ABF = /EFD = /CDH = 90°，人、標桿和旗桿是互相平行的.EFCN, .-.d = Z2, .3 = /3, AAMEs/ANC, .AM EMAN CN.人與標桿的距離、人與旗桿的距離，標桿與人的身高的差EM都已測量出，能求出 CN, BF = /CDF = ZAND = 90° , 四邊形A

4、BND 為矩形.DN = AB, .能求出旗桿CD的長度.3 .利用鏡子的反射操作方法：選一名學生作為觀測者. 在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置,觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項端.測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度.點撥：入射角=反射角K/1圖 4 22入射角=反射角 ，AEB = /CED 人、旗桿都垂直于地面.B=/D = 90 -ab beCD - DE因此，測量出人與鏡子的距離 BE,旗桿與鏡子的距離 DE,再知道人的身高 AB,就可以求出 旗桿CD的高度.活動目的：本節(jié)課的主要任務(wù)是通過測量某些不能直接

5、測量的物體的高度，培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣和用數(shù)學的意識.因此首先要明確測量方法.活動的注意事項：1、對學生在討論中的可能的想法要及時予以點評、指導.2、在總結(jié)測量方法時要注意以下幾點：運用方法1時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高.運用方法2時觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線” ，標桿與地面要垂直， 在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度.運用方法3時應(yīng)注意向?qū)W生解釋光線的入射角等于反射角的現(xiàn)象.第二環(huán)節(jié) 實踐活動活動內(nèi)容：將全班學生分成五人小組，選出組長， 分頭進行戶外自行尋找測量對象進行實際測量，被測物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹等進行測量.活

6、動目的：通過實踐，使學生運用所學知識解決問題.活動的注意事項：1、教師要提前將學生分組，活動工具必須課前準備好，各小組都必須準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具2、教師在活動中要加強巡視觀察、引導，對學生測量中的不當之處要立即糾正3、學生實際測量后回教室進行計算，小組間交流測量結(jié)果4、在實際測量時，充分調(diào)動學生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，去解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅，輕松愉快地學習數(shù)學5、進入小組匯報總結(jié)階段時，應(yīng)引導學生比較各種方法的優(yōu)點和缺點，尋求最優(yōu)化意識第三環(huán)節(jié)豐富聯(lián)想活動內(nèi)容： 通過以下問題的解決，充分發(fā)揮學生的聰明才智同學們經(jīng)歷了上述三種方法， 你還能想出哪些測量旗桿高度的方法

7、？你認為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點拔： 1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度 2 、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算 3 、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長，就可以利用三角形相似來進行計算等等古埃及金字塔的高度是如何測量出來的？思路點拔： 測古埃及金字塔的高度與本節(jié)課的方法1 相同： 在金字塔頂部的影子處立一根桿子，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形， 塔高與桿高之比等于兩者影長之比 因此可以算出金字塔的高 度活動目的：通過本環(huán)節(jié)加強學生對知識的掌握活動的注意事項：注意將學生的思路引導到利用相似三角形的有關(guān)知識上來第四環(huán)節(jié)活動評價，評價自己與他人活動內(nèi)容：問題：1、本節(jié)課你學到了哪些知識？2、在運用科學知識進行實踐過程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3、在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？4、你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？活動目的：