冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2.2 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 教案

冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2.2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2.2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年5月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要講解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過實(shí)例分析讓學(xué)生掌握點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，理解坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、象限等基本概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：學(xué)生能夠通過觀察和分析點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用邏輯推理理解坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系。

2.空間觀念：學(xué)生將培養(yǎng)在二維平面上定位點(diǎn)的空間觀念，能夠準(zhǔn)確描述點(diǎn)的位置。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，如通過坐標(biāo)確定圖形的位置和移動(dòng)，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解平面直角坐標(biāo)系的概念：讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系由橫軸（x軸）和縱軸（y軸）組成，以及原點(diǎn)的定義。

舉例：通過展示一個(gè)簡單的平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生指出各軸及原點(diǎn)，并解釋它們的作用。

-掌握點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法：使學(xué)生能夠正確表示一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，即（x，y）的形式。

舉例：給定一個(gè)點(diǎn)A，教師引導(dǎo)學(xué)生找到其在坐標(biāo)系中的位置，并寫出其坐標(biāo)（如點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2））。

-應(yīng)用坐標(biāo)特征解決實(shí)際問題：訓(xùn)練學(xué)生利用坐標(biāo)系解決幾何圖形的位置、移動(dòng)等問題。

舉例：給定一個(gè)三角形ABC，讓學(xué)生通過坐標(biāo)計(jì)算三角形在坐標(biāo)系中的位置變化，如平移、旋轉(zhuǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解象限的概念及各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：學(xué)生往往難以區(qū)分各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，以及如何根據(jù)坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限。

舉例：通過繪制四個(gè)象限，并在每個(gè)象限中標(biāo)記幾個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察并總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律。

-坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：學(xué)生可能難以理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，例如在x軸上的點(diǎn)其y坐標(biāo)為0，在y軸上的點(diǎn)其x坐標(biāo)為0。

舉例：展示坐標(biāo)軸上的幾個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生指出這些點(diǎn)的坐標(biāo)特征，如點(diǎn)（0，5）位于y軸上，x坐標(biāo)為0。

-復(fù)雜坐標(biāo)計(jì)算：學(xué)生在進(jìn)行涉及多個(gè)步驟的坐標(biāo)計(jì)算時(shí)可能會(huì)感到困惑，尤其是在處理圖形變換時(shí)。

舉例：通過具體案例，如計(jì)算一個(gè)圖形在坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行坐標(biāo)變換的計(jì)算。教學(xué)資源-冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教材

-教學(xué)PPT

-直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具

-白板和標(biāo)記筆

-平面直角坐標(biāo)系圖示

-幾何圖形卡片

-學(xué)生練習(xí)冊(cè)

-計(jì)算器（如有需要）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-我會(huì)通過一個(gè)簡單的互動(dòng)游戲來引入本節(jié)課的主題。我會(huì)讓學(xué)生們?cè)诩埳袭嫵鲆粋€(gè)簡單的平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中隨機(jī)標(biāo)記幾個(gè)點(diǎn)，詢問他們這些點(diǎn)的坐標(biāo)是什么。

-接著，我會(huì)提出問題：“我們?nèi)绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)的位置？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)他們思考本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.講解平面直角坐標(biāo)系的基本概念

-我會(huì)向?qū)W生們介紹平面直角坐標(biāo)系的基本構(gòu)成，包括橫軸（x軸）、縱軸（y軸）和原點(diǎn)。

-然后，我會(huì)通過實(shí)際操作，在白板上畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出一些點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生們觀察并理解坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的作用。

3.探究點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法

-我會(huì)讓學(xué)生們拿出教材，打開到19.2.2節(jié)的內(nèi)容，一起閱讀并討論如何表示一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置。

-接著，我會(huì)給出一些具體的點(diǎn)，讓學(xué)生們嘗試在坐標(biāo)系中找到它們的位置，并寫出它們的坐標(biāo)。

-例如，我會(huì)給出點(diǎn)A（3，2），讓學(xué)生們?cè)谧鴺?biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)，并確認(rèn)它的坐標(biāo)。

4.理解象限的概念及坐標(biāo)特征

-我會(huì)向?qū)W生們解釋象限的概念，并在白板上畫出一個(gè)包含四個(gè)象限的平面直角坐標(biāo)系。

-然后，我會(huì)讓學(xué)生們觀察并總結(jié)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)。例如，第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)都是正數(shù)，第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)的x是負(fù)數(shù)，y是正數(shù)，以此類推。

-為了加深理解，我會(huì)讓學(xué)生們?cè)诰毩?xí)冊(cè)上完成一些關(guān)于象限和坐標(biāo)特征的練習(xí)題。

5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

-我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，讓學(xué)生們理解在x軸上的點(diǎn)其y坐標(biāo)為0，在y軸上的點(diǎn)其x坐標(biāo)為0。

-為了幫助學(xué)生們更好地理解，我會(huì)給出幾個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，讓學(xué)生們指出它們的坐標(biāo)特征。

6.應(yīng)用坐標(biāo)特征解決實(shí)際問題

-我會(huì)向?qū)W生們展示一些實(shí)際的幾何問題，如計(jì)算一個(gè)圖形在坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)，或者計(jì)算一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的移動(dòng)距離。

-例如，我會(huì)給出一個(gè)三角形ABC，讓學(xué)生們通過坐標(biāo)計(jì)算三角形在坐標(biāo)系中的位置變化，如平移、旋轉(zhuǎn)等。

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用直尺、圓規(guī)和三角板等繪圖工具，以及計(jì)算器（如有需要），來完成這些實(shí)際問題。

7.總結(jié)與復(fù)習(xí)

-在課程即將結(jié)束時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包括平面直角坐標(biāo)系的基本概念、點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法、象限的概念及坐標(biāo)特征，以及如何應(yīng)用坐標(biāo)特征解決實(shí)際問題。

-我會(huì)提出一些問題，如：“我們?nèi)绾未_定一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置？”“如何判斷一個(gè)點(diǎn)所在的象限？”讓學(xué)生們回答，以此檢驗(yàn)他們的理解程度。

8.作業(yè)布置

-最后，我會(huì)布置一些相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生們?cè)谡n后鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè)可能包括：

-在練習(xí)冊(cè)上完成一些關(guān)于平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)坐標(biāo)的練習(xí)題。

-選擇一個(gè)幾何圖形，計(jì)算其在坐標(biāo)系中的位置變化，如平移、旋轉(zhuǎn)等。

-準(zhǔn)備下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)19.2.3節(jié)。

整個(gè)教學(xué)過程中，我會(huì)不斷鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與，提出問題和想法，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和空間觀念。同時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生們的反應(yīng)和理解程度，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的進(jìn)度，并理解所學(xué)知識(shí)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用》

-《幾何圖形在坐標(biāo)系中的變換》

-《坐標(biāo)系在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)之美——坐標(biāo)系的故事》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探索坐標(biāo)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如地圖、導(dǎo)航系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等。

-研究不同類型的坐標(biāo)系，如極坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等，并了解它們的特點(diǎn)和應(yīng)用。

-通過數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）模擬平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)和圖形的變換，觀察坐標(biāo)的變化規(guī)律。

-閱讀拓展閱讀材料，深入了解坐標(biāo)系的歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-嘗試解決一些更復(fù)雜的坐標(biāo)系問題，如計(jì)算多邊形在坐標(biāo)系中的面積、確定兩個(gè)圖形的相對(duì)位置等。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競賽，運(yùn)用坐標(biāo)系知識(shí)解決實(shí)際問題。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，討論坐標(biāo)系的相關(guān)問題，共同探討如何將坐標(biāo)系應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-定期回顧所學(xué)知識(shí)，通過繪制思維導(dǎo)圖或概念圖，梳理坐標(biāo)系的相關(guān)概念和性質(zhì)。

-觀看教育視頻，如KhanAcademy上的坐標(biāo)系教學(xué)視頻，加深對(duì)坐標(biāo)系的理解。

-在社交媒體上關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)的賬號(hào)，了解數(shù)學(xué)界的最新動(dòng)態(tài)和有趣的應(yīng)用案例。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《平面直角坐標(biāo)系的歷史發(fā)展與應(yīng)用》

-視頻資源：《坐標(biāo)系在科技中的應(yīng)用》系列視頻

-實(shí)踐活動(dòng)：使用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）探索坐標(biāo)系中圖形的變換

2.拓展要求

-學(xué)生在課后自主閱讀《平面直角坐標(biāo)系的歷史發(fā)展與應(yīng)用》，了解坐標(biāo)系的發(fā)展歷程及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，加深對(duì)坐標(biāo)系重要性的認(rèn)識(shí)。

-觀看《坐標(biāo)系在科技中的應(yīng)用》系列視頻，了解坐標(biāo)系在現(xiàn)代科技，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、物理學(xué)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等領(lǐng)域的具體應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

-利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，通過實(shí)際操作來加深對(duì)坐標(biāo)系中圖形變換的理解。例如，學(xué)生可以嘗試在軟件中繪制一個(gè)點(diǎn)，然后將其移動(dòng)到不同的位置，觀察坐標(biāo)的變化，或者對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)等變換，記錄變換后的坐標(biāo)變化情況。

-教師在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括但不限于解答學(xué)生在閱讀和實(shí)踐活動(dòng)中的疑問，提供閱讀材料的摘要或重點(diǎn)提示，以及鼓勵(lì)學(xué)生在班級(jí)群組中分享學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)。

-學(xué)生在完成拓展活動(dòng)后，應(yīng)撰寫一篇短文或制作一份海報(bào)，總結(jié)所學(xué)到的知識(shí)，包括坐標(biāo)系的發(fā)展歷史、應(yīng)用領(lǐng)域以及在數(shù)學(xué)軟件中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

-教師可以組織一次課堂討論或小型報(bào)告會(huì)，讓學(xué)生們展示他們的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)班級(jí)內(nèi)的知識(shí)交流和分享。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-練習(xí)題：根據(jù)教材19.2.2節(jié)的內(nèi)容，布置以下練習(xí)題：

-在練習(xí)冊(cè)上完成第19.2.2節(jié)的練習(xí)題1至練習(xí)題5，這些題目涉及平面直角坐標(biāo)系的基本概念、點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法、象限的識(shí)別等。

-選擇一道題目，要求學(xué)生在坐標(biāo)系中繪制一個(gè)簡單的幾何圖形，并計(jì)算其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

-設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題，讓學(xué)生利用坐標(biāo)系知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離等。

-拓展作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行以下拓展活動(dòng)：

-閱讀教師推薦的拓展閱讀材料《平面直角坐標(biāo)系的歷史發(fā)展與應(yīng)用》，撰寫一篇短文，總結(jié)坐標(biāo)系的歷史和作用。

-觀看《坐標(biāo)系在科技中的應(yīng)用》視頻，選擇一個(gè)感興趣的應(yīng)用領(lǐng)域，撰寫一段描述其應(yīng)用原理的段落。

2.作業(yè)反饋

-批改與評(píng)價(jià)：在學(xué)生提交作業(yè)后，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行批改，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)檢查，評(píng)價(jià)他們的理解和運(yùn)用知識(shí)的能力。

-反饋建議：針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，我會(huì)給出以下反饋和建議：

-對(duì)于正確解答的題目，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)，強(qiáng)調(diào)他們的努力和進(jìn)步。

-對(duì)于解答錯(cuò)誤的題目，我會(huì)指出錯(cuò)誤所在，解釋正確的解題方法，并給出相應(yīng)的指導(dǎo)建議。

-對(duì)于理解不足的部分，我會(huì)提供額外的解釋或推薦額外的閱讀材料，幫助學(xué)生加深理解。

-對(duì)于需要提高的學(xué)生，我會(huì)鼓勵(lì)他們進(jìn)行額外的練習(xí)，并提供額