數(shù)學記憶篇目

1、目錄五年級（上）2五年級（下）2六年級（上）4六年級（下）5七年級（上）7七年級（下）10八年級（上）12八年級（下）15九年級（上）19九年級（下）22五年級（上）1. 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2. 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。3. 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。4. 循環(huán)節(jié)：一個循壞小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5. 標準體重：標準體重（kg）=身高（cm）-1056. 3分球：在籃球比賽中，運動員在3分線外投中一個球，計3分，叫3分球

2、。7. 方程：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。8. 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。9. 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。10. 方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。11. 華氏溫度：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+3212. 平行四邊形的面積=底×高 S=ah13. 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷214. 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b)h÷215. 中位數(shù)(median)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均

3、數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。因此，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。16. 郵政編碼：郵政編碼由六位數(shù)字組成：前兩位數(shù)字表示省（直轄市、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。郵政編碼是我國的郵政代號。機器能根據(jù)郵政編碼對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度。17. 身份證號碼：身份證號碼由18位數(shù)字組成：前6位數(shù)字是地址碼，之后8位數(shù)字是出生年月日，之后3位數(shù)字是順序號，最后一位數(shù)字是性別校驗碼。18. 國際標準書號（ISBN）：ISBN是由13個數(shù)字組成的。前3位

4、數(shù)字代表圖書，之后9個數(shù)字分為三組，分別表示組號、出版社號和書序號，最后一個數(shù)字是校驗碼。19. 加法（addition)交換律(commutative law)：a+b=b+a20. 加法結(jié)合律(associative law)：(a+b)+c=a+(b+c)21. 乘法交換律：ab=ba22. 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)23. 乘法分配律(distributive law)：a(b+c)=ab+ac五年級（下）1.因數(shù)與偶數(shù)：2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)?！咀⒁猓簽榱朔奖?，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）】2. 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是

5、有限的。3. 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。4. 完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2,3,6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。5. 偶數(shù)與奇數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6. 5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。7. 3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。8. 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。9. 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。10. 哥德巴赫猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？

6、這個問題是德國數(shù)學家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。世界各國的數(shù)學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數(shù)學家陳景潤在這一領(lǐng)域取得了舉世矚目的成果。哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常困難，成為數(shù)學中一個著名的難題，被稱為“數(shù)學王冠上的明珠”。11. 長方體：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。12. 正方體（也叫立方體）：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。13. 長方體和正方體的表面積：

7、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。14. 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。15. 長方體的體積=長×寬×高 V=abh16. 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a317. 長方體（或）正方體的體積=底面積×高 V=Sh18.單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米100019. 容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。20. 容積單位：計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L

8、和ml。1L=1000ml,1L=1dm3,1ml=1cm3。21. 分數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。22. 分數(shù)的意義：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。23. 單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。24. 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如2/3的分數(shù)單位是1/3。25. 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。26. 假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。27

9、. 帶分數(shù)：像1,1，這樣的分數(shù)叫帶分數(shù)。28. 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。29. 公因數(shù)與最大公因數(shù)：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。30. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。31. 最簡分數(shù)：3/4的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。32. 約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。33. 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：6,12,18，是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。34. 通分

10、：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。35. 同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。36. 異分母分數(shù)加、減法：分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加、減。37. 眾數(shù)（mode)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映這一組數(shù)據(jù)的集中情況。但各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。六年級（上）1. 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。2. 分貝：分貝是計量聲音強度的單位。3. “千瓦時”：“千瓦時”也就是我們平時所說的“度”。4. 倒數(shù)：乘積是1

11、的兩個數(shù)互為倒數(shù)。5. 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。6. 一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。7. 成人體內(nèi)的水分的質(zhì)量=體重（kg）×8. 兒童體內(nèi)的水分的質(zhì)量=體重（kg)×9. 比（ratio)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。10. 前項和后項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。11. 比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。12. 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。13. 直徑(diameter)：通

12、過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。14. 在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，直徑是半徑長度的2倍。15. 圓周率：圓周率用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535但在實際運用中一般只取它的近似值，即=3.14。16. 圓的周長：C=d=2r。17. 圓的面積：S=r2。18. 扇形（sector）：由一條?。╝rc)和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。19. 圓心角（central angle)：頂點在圓心的角叫做圓心角。20. 在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。21. 百分數(shù)：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之

13、幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“”來表示。22. 應(yīng)納稅額：稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類，繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。23. 稅率：應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額）的比率叫做稅率。24. 本金：存入銀行的錢叫做本金。25. 利息：銀行付給顧客的酬金叫利息。利息=本金×利率×期數(shù)。26. 利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。27. 利息稅=利息×稅率28. 到期取錢=本金+利息-利息稅29. 本息和=本金+利息30. 期數(shù)：存入的時間叫期數(shù)。六年級（下）1. 正數(shù)符號可省略，但負數(shù)

14、符號不能。2. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3. 在數(shù)軸上，從左到右的順序就是從小到大的順序。4. 在數(shù)軸上，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大。負數(shù)都比正數(shù)小。5. 圓柱：圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高。6. 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積7. 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高8. 圓柱的體積=底面積×高 V=Sh=rh9. 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。10. 圓錐的體積=V圓柱=Sh11. 比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。12. 比例的項、外項和內(nèi)項：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項

15、。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。13. 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。14. 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。15. 成正比例的量和正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。16. 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：=k（一定）。17. 成反比例的量和反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例

16、的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。18. 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）。 四邊形19. 比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離：實際距離或比例尺=。20. 在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較、判斷時要注意統(tǒng)一標準。21. 除數(shù)不能是0。平行四邊形22. 統(tǒng)計就是幫助人們整理和分析數(shù)據(jù)的知識和方法。銳角三角形 鈍角三角形(acute triangle) (obtuse triangle) 直角 三角形(right triangle) 23. 三角形 24. 梯形長方形正方形25.

17、量計量單位各單位間的進率量計量單位各單位間的進率長度千米 km米 m分米 dm厘米 cm毫米 mm千米 1000米分米 10厘米 10毫米 10時間世紀年月日時分秒世紀 100年 月 12日時 24分 60秒 60 面積平方千米km2公頃 hm2平方米 m2平方分米dm2平方厘米cm2平方千米 100公頃 10000平方米 100平方分米 平方厘米 100質(zhì)量噸 t千克 kg克 g噸 1000千克 克 1000有31日的月份是：（1,3,5,7,8,10,12）。有30日的月份是：（4,6,9,11）。平年的二月份有（28）日。閏年的二月份有（29）日。體積/容積立方米 m3立方分米dm3（升

18、） L立方厘米cm3（毫升） ml立方米 1000立方分米立方厘米 1000升毫升 1000七年級(上）第1章 豐富的圖形世界一、1.幾何體包括柱體、錐體和球(sphere)體。2. 正方體(cube)和長方體(cuboid)都是四棱柱。3. 棱柱(prism)與圓柱（circular cylinder)的相同點：都有上下兩個完全相同的底面；縱截面都是長方形。4. 棱柱與圓柱的不同點：側(cè)面不同（圓柱：平面；棱柱：曲面)；棱；底面（棱柱多邊）；頂點。5. 圓柱與圓錐(circular cone)的相同點：下底面；側(cè)面。6. 圓柱與圓錐的不同點：上底面；縱截面；側(cè)面展開。7. 圖形是由點（poin

19、t）、線(line)、面(plane)構(gòu)成的。8. 體與體相交得到面，面與面相交得到線，線與線相交得到點。9. 點動成線，線動成面，面動成體。二、1.棱(edge)與側(cè)棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等。2. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。3. 人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形4. 截面（section）：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。5. 正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也相等的多邊形叫做正多邊形。第2章 有理

20、數(shù)及其運算一、1.負數(shù)（negative number)：在正數(shù)面前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。2.為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)（positive number)前加“+”號。3.我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量。4.整數(shù)（integer）分為正整數(shù)、零和負整數(shù)。5.分數(shù)(fraction)分為正分數(shù)和負分數(shù)。6.有理數(shù)（rational number):整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。二、1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。2. 相反數(shù)（opposite number)與互為相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的

21、相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)且與原點的距離相等。三、1.絕對值（absolute value):在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。2. 正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。3. 兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小。四、1.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2. 甲城市與乙城市的時差為兩城市同一時刻的時數(shù)之差，如當北京時間為8：00時，東京時間為9:00，而巴

22、黎時間為1:00，那么東京與北京的時差為9-8=+1時，巴黎與北京的時差為1-8=-7時。3. 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。4. 運算結(jié)果一般寫成假分數(shù)的形式。5. 有理數(shù)乘法（multiplication)法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。6. 互為倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。7. 乘方（power):求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power)，a叫做底數(shù)（base number)，n叫做指數(shù)（exponent)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。8. 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號

23、，先算括號里面的。第3章 字母表示數(shù)1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式（algebraic expression)。2. 同類項（like terms)與合并同類項(unite like terms)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3. 去括號：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的各項符號都不改變；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里的各項的符號都要改變。4. 單項式的次數(shù)：指所有字母的指數(shù)和。5. 高斯公式：1+2+3+n=

24、n(n+1)第4章 平面圖形及其位置關(guān)系一、1.線段（segment）有兩個端點。2. 射線(ray或half line):將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。3. 直線（line):將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。4. 直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。二、1.兩點之間的所有連線中，線段最短。2. 兩點之間的距離（distance):兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。3. 中點（midpoint):某條線段上的一點把這條線段分成相等的兩條線段，這一點叫做這條線段的中點。三、1.角（angle):角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點

25、（vertex)。角通常用三個字母及符號“”來表示，中間的字母表示頂點，其他兩個字母分別表示角的兩邊上的點。2. 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。3. 平角（straight angle)和周角（round angle)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角。4. 角的平分線（angular bisector):從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。四、1.平行線（parallel lines):在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。我們通常用“

26、”表示平行。2. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。4. 兩條線段平行是指這兩條線段所在的直線平行。五、1.垂直（vertical):如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2. 垂足：互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。3. 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。第5章 一元一次方程1. 一元一次方程（linear equation with one unknown):在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的的指數(shù)是1（次），這樣的方程

27、叫做一元一次方程。2. 我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。3. 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。4. 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。5. 解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。第6章 生活中的數(shù)據(jù)1. 科學記數(shù)法(scientific notation)：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。2. 扇形統(tǒng)計圖（sector s

28、tatistical chart):利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小。這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。3. 在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角（central angle)的度數(shù)與360°的比。第7章 可能性1. 必然事件(certain event):生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。2. 不可能事件（impossible event):有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。3. 確定事件：必然事件與不可

29、能事件都是確定事件。4. 不確定事件：許多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。5. 一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。七年級（下）第1章 整式的運算一、1.單項式（monomial):數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。2. 多項式（polynomial):幾個單項式的和叫做多項式。3. 整式（integral expression):單項式和多項式統(tǒng)稱整式。4. 單項式的次數(shù)（degree of monomial):一個單項式，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5. 多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。6. 單獨一個數(shù)或

30、一個字母也是單項式。7. 單獨一個非零的次數(shù)是0。二、1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2. 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3. （ab）n=anbn4. am÷an=am-n(a0，m,n都是正整數(shù)，且mn)。5. ao=1(a0）；a-p=(a0,p是正整數(shù)）。6. 整式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。7. 平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。 (a+b)(a-b)=a2-b28. 完全平方公式：(a+b)2=

31、a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b29. 整式的除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。第2章 平行線與相交線1.余角（complementary angle):如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。2. 補角（supplementary angle):如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。3. 同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。4. 對頂角（vertical angles)相等。5. 直線平行的條

32、件：同位角（corresponding angles)相等，兩直線平行。內(nèi)錯角（alternate interior angles)相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角（interior angles on the same side)互補，兩直線平行。6. 平行線的特征：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。7. “里”：“里”是我國傳統(tǒng)的一種長度單位，1里=500米。8. 尺規(guī)作圖：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。第3章 生活中的數(shù)據(jù)1. 測量的結(jié)果都是近似的。2. 利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。3. 有

33、效數(shù)字（significant figure):對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。第4章 概率1. 人們常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。2. 必然事件發(fā)生的概率（probability)為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）1。第5章 三角形一、1.三角形（triangle):由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊，三個內(nèi)角和三個頂點?！叭切巍笨梢杂梅枴啊北硎?。三角

34、形的三邊，有時也用a,b,c來表示。2. 三角形任意兩邊之和大于第三邊。3. 三角形任意兩邊之差小于第三邊。4. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。5. 斜邊（hypotenuse)與直角邊（leg)：把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊。6. 直角三角形的兩個銳角互余。7. 三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。8. 三角形的中線（median)：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。9. 三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。1

35、0. 三角形的高（height):從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。11. 三角形的三條高所在的直線交于一點。二、1.全等圖形（congruent figures):能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。2. 全等圖形的形狀和大小都相同。3. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。第6章 變量之間的關(guān)系1.變量（variable)、自變量（independent variable)和因變量（dependent variable):支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是變量。其中t隨h

36、的變化而變化，h是自變量，t是因變量。2. 借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。3. 關(guān)系式（解析式）是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。4. 圖象是我們表示變量之間的關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。第7章 生活中的軸對稱1. 軸對稱圖形（axially symmetric figure)與對稱軸（axis of symmetry):如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠

37、互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條線叫做對稱軸。2. 角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。3. 角的軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。4. 中垂線（midperpendicular):線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。5. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。6. 軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸垂直平分。對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。7. 等腰三角形（isosceles triangle):有兩條邊相等的三角形叫做等腰三

38、角形。8. 等腰三角形是軸對稱圖形。9. 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。10. 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等。11. 等邊三角形(equilateral triangle):三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。12. 如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等。八年級（上）第一章 勾股定理1.勾股定理（gou-gu theorem):直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。因此，我國稱上面的結(jié)論為勾股定理。

39、勾股定理在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem)。2.廣義勾股定理：由三角形的類型，判斷a2+b2與c2的大小關(guān)系：a2+b2c2(鈍角三角形）a2+b2c2（銳角三角形）。3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。4.勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；6,8,10；7,24,25；8,15,17。第二章 實數(shù)1.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2.無理數(shù)（irrational number):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。3.算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的 平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)

40、x就叫做a的算數(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0。4.平方根（square root)：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。5.一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。6.開平方（extraction of square root):求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。7.立方根（cube root):一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。8.球的體積公式V=r39.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0

41、的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。10.開立方（extraction of cubic root):求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。11.實數(shù)（real number):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。12.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。13.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。14.第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1.平移（translation):在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移

42、。平移不改變圖形的形狀和大小。2.經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平分且相等，對應(yīng)角相等。3.旋轉(zhuǎn)（circumrotate):在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小河形狀。4.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第四章 四邊形性質(zhì)探索一、1.平行四邊形（parallelogram):兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 對角線（diagonal):平行四邊形不相鄰的

43、兩個頂點連成的線段叫它的對角線。3. 平行線之間的距離：一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。4. 平行線之間的垂線段處處相等。二、1.菱形（rhombus):一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2. 判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形。3. 性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等。4. 判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。5. 菱形面積=對角線的積三、1.矩形（rectangle):有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2. 正方形（square）：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。3. 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。四、1.梯形（trapezo

44、id):一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。2. 等腰梯形（isosceles trapezoid):兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。3. 直角梯形（right angled trapezoid):一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。4. 較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。5. 對角線相等的梯形是 等腰梯形。五、1.多邊形（polygon):在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同。2. n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)·180°

45、;。3. 外角（exterior angle):多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的一角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。4. 多邊形的外角和都等于360°。六、1.中心對稱圖形（central symmetry figure):在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點選擇180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。2. 中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。第5章 位置的確定1. 平面直角坐標系（rectangular coordinates in two demensions):在平

46、面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。2. 坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。3. 兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第6章 一次函數(shù)1. 函數(shù)（function):一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2.

47、 一次函數(shù)（linear function)和正比例函數(shù)：若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示為y=kx+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。3. 圖象（graph):把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。4. 作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線。5. 正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0,0）的一條直線。6. 在一次函數(shù)y=kx+b中，當k0時，y的值隨x的值得增大而增大；當k0時，y的值隨x值得增大而減小

48、。K的符號決定傾斜方向，|k|決定傾斜角度，b決定與y軸的交點。第7章 二元一次方程1. 二元一次方程（linear equation with two unknowns):含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程組（system of linear equations with two unknowns):含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。3. 二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。4. 二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程

49、組的解。5. 代入消元法：代入消元法解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。6. 加減消元法：加減消元法解方程組的基本思路仍然是“消元”。主要步驟是通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第8章 數(shù)據(jù)的代表1. 算術(shù)平均數(shù)（mean):一般地，對于n個數(shù)x1,x2,，xn，我們把（x1+x2+xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為

50、。2. 權(quán)（weight):實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。3. 加權(quán)平均數(shù)（weighted mean):一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)分別與它們各自的權(quán)數(shù)相乘，再除以權(quán)數(shù)總和，得出的結(jié)果就是這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。4. 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。5. 計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。八年級（下）第1章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、1.“不大于”指的是“等于或小于”，通常有符號“”表示。類

51、似地，“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符號“”表示。2. 不等式（inequality):一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。3. 不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。4. 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。5. 解集（solution set):一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。6. 解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式。二、1.一元一次不等式（linear

52、 inequality with one unknown):不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。2. 解方程的移項變形對于解不等式同樣適用。3. 一元一次不等式組（system of linear inequalities with one unknown):一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。4. 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。5. 解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。6. 不等式具有傳遞性和

53、不對稱性：傳遞性：ab 不對稱性：abba bc ac 第2章 分解因式1. 分解因式（factorization):把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。2. 公因式（common factor):我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。3. 提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。4. 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)5. 當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進一步分解因式。6. 完全平方公式：a2+2

54、ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)27. 運用公式法：由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。第3章 分式1. 分式（fraction)：形如的式子叫分式，其中A、B為整式，且B中含有字母。對于任意一個分式，分母都不能為零。2. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。3. 約分（reduction of a fraction):把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。4. 分式乘除法的法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作

55、為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘。5. 同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。6. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。7. 異分母分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行運算。8. 分式方程（fractional equation):分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。9. 增根：原方程的根使得原分式方程的分母為零，那么它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。通常只需檢驗所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了。第4章 相似圖形一、1.比例線段（pr