【高三】2021年高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷(有答案)

1、【高三】2021年高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷（有答案）山2021屆高三高考模擬數(shù)學(xué)文試題第I卷一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .已知集合，則A. B.C. D.2 .若，則A. B.C. D.3 .已知，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D,既不充分也不必要條件4 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. 4 B.C. 8 D.5 .己知兩個(gè)不重合的平面和兩條不同直線，則下列說(shuō)法正確的是A.若則B.若則C.若則D.若則6 .若，滿足的解中的值為0的概率是A. B.C. D.7 .在中，角

2、所對(duì)應(yīng)的邊分別為，.若，則A. B. 3C.或3 D. 3或8 .己知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，并且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列不等式關(guān)系成 立的是A. B.C. D.9.已知，則的最小值是A. B.C. D.10.已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B.C. D.第II卷二、題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11 .設(shè)函數(shù).若，則12 .按照如圖的程序框圖執(zhí)行，輸出的結(jié)果是_13 .設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值為14 .已知圓及直線，則圓心到直線距離為_(kāi)15 .過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線、兩點(diǎn)，若，則該雙曲 線的離心率為_(kāi)16 .若正數(shù)滿足，則的

3、最大值為一17 .已知實(shí)數(shù)，方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，旦較大的實(shí)根大于3,則實(shí)數(shù)的取值范 圍_ .三、解答題（本大題共5小題，共72分）18 .（本題滿分14分）已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（I）求在區(qū)間上的值域；（II）在銳角中，若求的面積.19 .（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，.（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列：（H ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20 .（本題滿分14分）如圖三棱錐中，是等邊三角形.（I）求證：（II）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.21 .（本題滿分15分）已知函數(shù).（1 ）當(dāng)時(shí)，試討論的單調(diào)性：（II）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.22

4、 .（本題滿分15分）已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.（I）求及的值.（II）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，旦，過(guò)弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線 交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.2021屆高三高考模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案與評(píng)分意見(jiàn)一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分）DADCB BCDAB二、題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.4 12. 31 13. 5 14.15. 16. 17.三、解答題（本大題共5小題，共72分）18 .（本題滿分14分）解：2分3分由條件知，乂，4分的值域是.7分（II）由，得，9分由及余弦定理，得

5、，12分的面積.14分19 .（本題滿分14分）解：，當(dāng)時(shí)，1分,4分,又，是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.7分（11） , , 8分9分，, 11分一得，,13 分14 分20 .（本題滿分14分）解：（I）取的中點(diǎn)，連接.2分是等邊三角形，,4分乂，面，6分（II）由（I）及條件知，二面角的平面角為， 8分過(guò)點(diǎn)作，由（I）知面，,又，面，10分為與平面所成角，11分令，則,14 分21 .（本題滿分15分）解：=（）3 分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增；4分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減：5分當(dāng)時(shí)，時(shí),，函數(shù)在上單調(diào)遞減；時(shí),，函數(shù)在上單調(diào)遞增；時(shí),，函數(shù)在上單調(diào)遞減.7分（II）若對(duì)任意，存在，使成立,只需9分由（I）知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.，11 分法一：,對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，得：當(dāng)，即時(shí)，得：當(dāng)，即時(shí)，得：.14分綜上：.15分法二：參變量分離：，13分令，只需，可知在上單調(diào)遞增，22 .（本題滿分15分