直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程

1、8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程8.2直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程 與斜截式方程與斜截式方程 8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程傾斜角傾斜角 x軸軸正方向正方向與直線與直線向上方向向上方向之間所成的最小正角之間所成的最小正角xya傾斜角傾斜角傾斜角的范圍：01808.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程斜率小結(jié)斜率小結(jié) 1.表示直線傾斜程度的量表示直線傾斜程度的量 傾斜角傾斜角 斜率斜率 2.斜率的計(jì)算方法斜率的計(jì)算方法tank2121yykxx0180900k當(dāng)0 時(shí)，1800k當(dāng)90 時(shí)， 3.斜率和傾斜角的關(guān)系斜率和傾斜角的關(guān)系00k 時(shí)，90k時(shí)， 不存在8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式

2、方程 若直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？ll問(wèn)題1:問(wèn)題情境：?jiǎn)栴}情境：xl) 3 , 1(Ao),(yxPy2) 1(3xy)1( 23xy02 坐標(biāo)滿足此方程的每一點(diǎn)都在直線 上.l 直線 上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足：l)1( 23xy01（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A時(shí)）8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程xyo),(000yxP),(yxPl0yy 0 xx 故:)(00 xxkyy)(0 xx )(0 xx kxxyy00問(wèn)題2：若直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,斜率為k, 則此直線 的方程是？),(000yxPl（1）過(guò)點(diǎn) ,斜率為k的直線 上

3、每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 ；（2）坐標(biāo)滿足這個(gè)方程的每一點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn) ,斜率為k的直線上.ll)(00 xxkyy),(000yxP),(000yxP8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程xy（1）直線上）直線上任意任意一點(diǎn)的一點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)是方程的是方程的解解（滿足方程）（滿足方程）aP0(x0,y0)設(shè)直線任意一點(diǎn)（設(shè)直線任意一點(diǎn)（P0除外）除外）的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為P(x,y)。00yykxx00()yyk xx（2）方程的）方程的任意任意一個(gè)一個(gè)解解是直線上點(diǎn)的坐標(biāo)是直線上點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式方程方程8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程注意：注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直

4、線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過(guò)點(diǎn)斜率為k的直線的方程為：),(000yxP)(00 xxkyyl點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與與x軸平行或重合軸平行或重合傾斜角為傾斜角為0斜率斜率k=0y00yy00y y000 ()y yx x 直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于縱坐標(biāo)都等于y y0 0O8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與與x軸垂直軸垂直傾斜角為傾斜角為90斜率斜率k 不存在不存在不能用點(diǎn)斜式求方程不能用點(diǎn)斜式求方程x0直線上任意點(diǎn)直線上

5、任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于橫坐標(biāo)都等于x x0 0O0 xx 00 xx8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程xyl00()yyk xxxylxylO000yyyy或000 xxxx或傾斜角傾斜角9090傾斜角傾斜角=0=0傾斜角傾斜角=90=90y0 x08.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例2:已知直線l的傾斜角為過(guò)點(diǎn) 45 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （ -2,3），求這條直線的方程. 例3:直線l經(jīng)過(guò)P（-5,1）Q（3，-3）的兩，求這條直線的方程. 8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程問(wèn)題3：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線 的方程.解：由直線的點(diǎn)

6、斜式方程，得：即：ykxbll所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程.)0( xkby式中：b -直線 在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)） k -直線 的斜率ll（0，b）lxyo8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程直線方程 的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？ 8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：（3）一直線過(guò)點(diǎn) ，其傾斜角等于直線 的傾斜角的2倍，求直線 的方程.由直線的點(diǎn)斜式方程，得：)1(33xylxy33分析： 只要利用已知直線，求出所求直線的斜率即可.則：33tan30360tan2tank3

7、, 1Axy33解：設(shè)所求直線的斜率為k,直線 ，傾斜角為8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程 （1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程： （對(duì)比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時(shí)，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：00 xxkyybkxy0 xx 000, yxP直線過(guò)點(diǎn)bP, 00取8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程2) 2 , 2(當(dāng)堂反饋：當(dāng)堂反饋：)3(21xy)2(332xy03 y)4(32xy1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B ，傾斜角是30（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是1208.2直線的點(diǎn)斜式

8、方程與斜截式方程8.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程愛(ài)是什么？一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無(wú)。一只鳥兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”“愛(ài)?！薄盀槭裁?？”“它驅(qū)趕我的饑餓?！兵B兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛?！艾F(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！本`摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！薄拔乙ツ瞧_著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子。”“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”“不能?！薄八茏虧?rùn)你的干渴？”“不能?！睈?ài)是什么？一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無(wú)。一只鳥兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”“愛(ài)。”“為什么？”“它驅(qū)趕我的饑餓?！兵B兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛?！艾F(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了。”精靈摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面?！澳阋プ鍪裁锤匾氖聠?/p>