《平面直角坐標(biāo)系》典型例題

1、平面宜角坐標(biāo)系章節(jié)復(fù)習(xí)考點1:考點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個象限的點的坐標(biāo)符號特征如下:第二象限（一,+ ）7第一象限（十.十）煮的位骨橫坐標(biāo)符導(dǎo)縱坐標(biāo)將號第一索附+第二象限+第二獷一阻,?。ㄒ唬唬┑谒南笙薰?+.一）第三家限第四家限十（特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.）1、在平面直角坐標(biāo)中，點 M 2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2, x2 + 1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、若點P （a, a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（）.A. -2<a<0B

2、. 0<a<2C . a>2 D . a<04、點P （m, 1）在第二象限內(nèi)，則點 Q （-m, 0）在（）A . x軸正半軸上B . x軸負(fù)半軸上 C . y軸正半軸上D . y軸負(fù)半軸上5、若點P （a, b）在第四象限，則點 M （b-a, a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（x 1,2 x）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是7、對任意實數(shù)x，點P（x, x2 2x） 一定不在（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限8、如果ab<0,且ab<0,那么點（a ,坊在（）A、第一

3、象限B 、第二象限C 、第三象限， D 、第四象限.考點2:點在坐標(biāo)軸上的特點x軸上的點縱坐標(biāo)為0,y軸上的點橫坐標(biāo)為0.坐標(biāo)原點（0, 0）1、點P （m+3 m+D在x軸上，則P點坐標(biāo)為（）A . (0, -2) B . (2, 0) C . (4, 0)D . (0, -4)2、已知點P(m, 2m-1)在y軸上，則P點的坐標(biāo)是考點3:考對稱點的坐標(biāo)知識解析：1、關(guān)于x軸對稱:(ab)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a,-b)02、關(guān)于y軸對稱:(ab)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(b)。3、關(guān)于原點對稱:(ab)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-b)。1、點M ( 2,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是()

4、.A. ( 2 ,1) B. (2 , 1)C. (2,1) D.(12)A.( 3, 2)B(3, -2)( 2, 3).D杷-1)A在x軸上，點B的坐標(biāo),旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(2, 3)關(guān)于原點中心對稱的點是3、如圖，矩形OABC勺頂點。為坐標(biāo)原點，點為(2, 1).如果將矩形OABC兜點O旋車專1800OAB1G,那么點Bi的坐標(biāo)為().A. (2 ,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2 4、若點A (2, a)關(guān)于x軸的對稱點是B (b, -3)則ab的值是 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點A( 1,2)關(guān)于y軸對稱的點為點B(a,2)Ua= 6、點 A (

5、1-a , 5), B (3, b)關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b=7、如果點P(4, 5)和點Q(a, b)關(guān)于y軸對稱,則a的值為考點4:考平移后點的坐標(biāo)知識解析：1、將點(x, y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a, y)(或(x-a, y)；2、將點(x, y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x, y+b)(或(x, y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(一2,3)向上平移3個單位，則平移后的點的坐標(biāo)為 .2、在平面直角坐標(biāo)系中，點P (-1 , 2)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是()A. (2, 2)B. (-4, 2) C. (-1 , 5)D.(

6、-1 , -1 )3、將點P ( 2,1 )先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P/,則點P/ 的坐標(biāo)為。4.將點A (-3,-2)先沿y軸向上平移5個單位，再沿x軸向左平移4個單位得到點A ,則點A' 的坐標(biāo)是.5、已知正方形ABCD勺三個頂點坐標(biāo)為A (2, 1), B (5, 1), D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D',則C'點的坐標(biāo)為()A. (5, 4) B.(5, 1) C. (1, 1) D.6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是 A 4

7、,-1).移后得到線段A' B',若點A'的坐標(biāo)為(-2,2 ),則點B'的坐標(biāo)為(-1 , -1)B(1, 1)將線段AB平A . ( -5,4 ) B . ( 4,3 )C.( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7、如圖，A, B的坐標(biāo)為(2, 0)(0, 1)若將線段AB平移至A1B1 ,y , B1(a ,2)則a b的值為()A(3, b) * x A(2,0)8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A ( 4, 0)、B (0, 2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐A. 29、以平行四邊形標(biāo)原點O重合，則B平移后的坐標(biāo)是ABCD勺頂點A為原點，直線AD為

8、x軸建立直角坐標(biāo)系，已知 B、D點的坐標(biāo)分別為(1,3)(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是(A (3, 3)(5,3)C (3,5)(5,5)10、在平面直角坐標(biāo)系中, 則頂點D的坐標(biāo)為( ABCD勺頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是(0)、(3, 0)、(4, 2)A (7, 2)B.(5, 4) C. (1,2)D.11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是(0, 0), (5, 0), (2, 3),則頂點Yabcd勺頂點C的坐標(biāo)是(A,A. (3, 7) B . (5, 3)C . (7, 3)B, D的坐標(biāo)分別D . (8, 2)考點5:點到直線的距離點P

9、(x,y )到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點的距離 & y2 1、點M (-6 , 5)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.2、已知點P (x, y)在第四象限，且| x | 二3,| y | =5,則點P的坐標(biāo)是()A . (-3, 5) B . (5, -3) C . (3, -5) D .(-5,3)3、已知點P(m, n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點P的坐標(biāo)4、已知點 P的坐標(biāo)(2a, 3a+6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點 P的坐標(biāo) 是.考點6:平行于X軸、Y軸的直線的特點平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上點的橫坐標(biāo)相同1、已知

10、點A(1,2),AC /X軸，AC=5,則點C的坐標(biāo)是 .2、已知點A(1,2),AC /y軸，AC=5,則點C的坐標(biāo)是 .3、如果點A a, 3 ,點B 2,b且AB/ x軸，則4、如果點A 2,m，點B n, 6且AB/ y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.6、已知長方形 ABCN, AB=5, BC=8并且AB/ x軸，若點 A的坐標(biāo)為(2, 4),則點C 的坐標(biāo)為.考點7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點橫縱坐標(biāo)相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點M在第一、三象限的角平分線上，且

11、點 M到x軸的距離為2,則點M的坐標(biāo)是()A . (2, 2) B . (-2,-2) C . (2, 2)或(-2,-2) D . (2,-2)或(-2, 2)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(1-2a, a-2)在第三象限的角平分線上，則a=, 點的坐標(biāo)為。3、當(dāng)b=時，點B(-3,|b-1|) 在第二、四象限角平分線上.考點8:考特定條件下點的坐標(biāo)1、若點P (x, v)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧點”。請寫出一個“和諧點”的坐 標(biāo)，答:2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標(biāo)不變,).A. (-4,3) B. (4,3) C. (-2,6) D. (-2,3)1

12、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(23、如圖，如果GE)所在的位置坐標(biāo)為(-1 , -2)、0所在的位置坐 標(biāo)為(2 , -2),則所在焉”位于點(2,A. (-1,1 )B. (-2,-1)C. (-3,1 )D.(1-2)5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(?2 ,90),則其余各目標(biāo)的位置分別是多少?考點9:面積的求法(割補(bǔ)法)1、已知:A(3, 1), B(5, 0), E(3, 4),則 ABE的面積為2、如圖,在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個點的坐標(biāo)分別為(0, 2) (1, 0) (6, 2) (2, 4),求四邊形 ABCD的

13、面積4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點( -2),則“兵”位于點(3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A, B的坐標(biāo)分別為(一1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時將點A,考點10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點求未知點的坐標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點 A (-5, 0),點B (3, 0), 4ABC的面積為12,試確定點C的 坐標(biāo)特點.2、在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為(1,1),點B的坐標(biāo)為(11,1),點C到直線AB的距離為4,且ABC是直角三角形，則滿足條件的點 C有 個.3、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，已知A點的坐標(biāo)為（1,1）,?請你在坐標(biāo)軸上找出點B,使4AO助等腰

14、三角形，則符合條件的點 B共有（）A . 6個 B . 7個 C . 8個 D . 9個4、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（-1, -1）、（-1, 2）、（3, -1）,則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A . （2, 2） B . （3, 2）C . （3, 3）D . （2, 3）5、在直角坐標(biāo)系中，已知 A （1, 0）、B（1, 2）、C （2, -2） 三點坐標(biāo)，若以 A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那 么點D的坐標(biāo)可以是.（一2, 0）（0, -4） （4, 0） （1, -4）考點11：考有規(guī)律的點的坐標(biāo)向右的方向依次不1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點 。出發(fā)

15、，按向上、向右、向下、斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.(D寫出點4的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；指出螞蟻從點A100到點A°1的移動方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接 著按圖中箭頭所示方向跳動即(0 , 0)一(0, 1) 一(1 , 1) 一(1, 0) 一,且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是().A . (4 , O)B.(5 , 0)C. (0 , 5)D. (5 , 5)3、如圖，已知A(1 ,0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A( 1, 1)、A(2, 1)、.則點A2007的坐標(biāo)為4、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m, n )表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那