《三角形》檢測卷

1、三角形檢測卷、選擇題1 .下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.nC.n-23.下列四個圖形中，線段BE是4ABC勺高的是（2 .從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是B.n-1D.n-34.下列說法中，正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角D.三角形的內(nèi)角都大于60°5 .已知正n邊形的一個內(nèi)角為135° ,則邊數(shù)n的值是（）A.6B.7C.8D.106 .已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）A.5B.6C.11D.167 .若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3

2、： 4 ： 7,則這個三角形為（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形圖 11-98 .如圖 11-9所示，已知 AB/ CD/A=50° ,/C=/ E則/C等于（）A.20°B.25°C.30° D.40°9 .如圖 11-10 所示，在 AABC中,/C=90° ,EF/ AB/CEF=50° ,則/B 的度數(shù)為10 .將一副三角尺按如圖11-11所示的方式才i放在一起，則/1的度數(shù)是（）A.550B.650C.750D.85°、填空題11 .五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是.12 .若正n邊形的

3、一個外角的度數(shù)為60° ,則n的值為.13 .如圖11-12所示,BD=DE=EF=FC么AE是的中線.14 .圖11-13為2012年倫敦奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作正七邊形，則一個內(nèi)角為.（不取近似值）15 .如果三角形的兩條邊長分別為23 cm口 10cmi第三邊與其中一邊的長相等,那么第三邊的長為cm.16 .如圖11-14所示，小明在操場上從點A出發(fā)，沿直線前進10m后向左轉40。， 再沿直線前進10 m后，又向左轉40。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時,一共走了17 .如圖 11-15所示，若 1112,則/1=18 .如圖 11-16所示,FE/ ONOE

4、平分/MO叱 E=28°，貝U/MFE=圖 11-1719 .如圖11-17所示，在RQABC中,/ A=90° .小華用剪刀沿DE剪去/A,得到一個四邊形，則/1 + /2=0 .20 .一個多邊形的內(nèi)角與外角的和是 1 440。，那么這個多邊形是 邊形.三、解答題（共60分）21 .若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多 5400 ,求這個多邊形的邊數(shù).22 .如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，依次增加的度數(shù)恰好相同，設最小角為100 °,最大角為140。,那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？23 .如圖 11-18 所示，在 4ABC 中,/BAC30°

5、,/C=70。，AF 平分 / BA(；BF 平分/ CBEAF交BC于點D,求/ BDAffi / F的度數(shù).圖 11-1824 .如圖 11-19 所示,五邊形 ABCD呼 2 A=135° ,AEL ED)AB/ CD/ B=/ D,試求/C的度數(shù).圖 11-1925 .如圖 11-20所示，已知/1=/ 2,/3=/4,/C=32° ,/D=28° ,求/P 的度數(shù).圖 11-2026 .如圖11-21所示，若AB/ CD點P在ABCD外部，則有/B=/BOD又因 /BODzXPOD勺外角，故/BODN P+/ 9得/P=/ B-/D.將點 P 移到 AB

6、CD內(nèi)部, 如圖11-21，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則/BPD/B,/D之 間有何數(shù)量關系？并證明你的結論；(2)在圖11-21中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線 CD于點Q如圖11-21,則/BPD/ B,/Q/BQ義間有何數(shù)量關系？(不需證明)根據(jù)(2)的結論，求圖11-21中/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F的度數(shù).sAA BC 0 D 4一 B圖 11-21CCDC12 3 4解解解解析析析析把多邊形分割成三角形，多邊形的形狀不會改變，因而具有穩(wěn)定性的是 C.從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成的三角形有(n-2)個.根據(jù)高的畫法

7、知，過點B作AC邊上的垂線，垂足為點E,其中線段BE是ABCW高. 若一個三角形有兩個直角，則這個三角形的內(nèi)角和大于180。，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以一個三角形最多有一個直角.5. C解析：二.正n邊形的一個內(nèi)角為135° ,正n邊形的一個外角為180° -135° =45° ,n=360° +45° =8.6. C 解析:設此三角形第三邊的長為x,則10-4<x<10+4，即6Vx<14,四個選項中只有11符合條.7. A解析：設一份為k。，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為3k。，4k。，7k。，則3k° +

8、4k° +7k° =180° ,解得7k° =90° ,：這個三角形是直角三角形 .8. B解析：. AB/ CD/A=50，： / A=/ AOC.又: /C=ZE / AOC±C+ZE,：/C=50° +2=25° .9. D 解析：/。，：/CFE90 -/CEF40 .又EF/ AB . - / B=Z CFE=0 .10. C 解析:一副三角尺所對應的角度是60。，45。，30。，90。，由圖可知/ 1所在的三角形另外兩個角的度數(shù)是 60 °，90 ° -45 ° =45。，

9、所以 / 1=180 ° -60 ° -45 ° =75 ° .11. 540°解析：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為 (5-2)X180° =3X180° =540° .12. 6 解析：二.正n邊形的一個外角的度數(shù)為 60° ，. . n=360° +60° =6.13. AABOTAADF 解析：: BD=DE=EF=FC點 E是 BC和 DF的中點，：AE是 ABC ADFB勺 .14. 錯誤！未找到引用源。解析:正七邊形的每一個外角的度數(shù)為3600 +7=錯誤！未找到引用源。，則內(nèi)角度

10、數(shù)是180。-錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。15. 23 解析:設第三邊的長為 X，應滿足23-10<x<23+10，即13<x<33.因而第三邊一定是 23cm.16. 90解析：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地點A時，他一共轉了 360°，且每次都是向左轉40 °，所以共轉了 360+ 40=9(次)，一次沿直線前進10m9次就前進90 m17. 100 解析：.11 / I2, ： / 2=40° .Z 1=40° +60° =100° .18. 56 解析：FE/ ON/ E=28 ，: /

11、 NOE= E=28 .OE¥分 / MON . / NOE= EOF=8 .VZ MFEA EO用勺外角，：/ MFE= E+Z EOF=8 +28° =56° .19. 270 解 析：: Z A=90°，.,. / B+Z C=90° . ; / B+Z C+Z 1+/ 2=360°，: / 1+/ 2=360° -90° =270° .20. 八 解析:設它是n邊形，根據(jù)題意，得(n-2) X 180° +360° =1 440°，解得n=8.:它是八邊 .21. 解

12、:設這個多邊形是 n邊形，則180° X (n-2)=540° +360°，解得n=7.22. 解:設該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180° X (n-2)，因為最小角為100°，最大角為140° ，又依次增加的度數(shù)相同，則該多邊形內(nèi)角和應該為 錯誤！未找到引用源。，得錯誤！未找到引用源。=180° X(n-2)，解得n=6.故這個多邊形為六邊形.23. 解: AF平分 / BAC/ BAC=0 ，： / CAD錯誤！未找到引用源。/ CAB=5 . ： / BDANCV CAD85 .VZ CBE= C+Z BAC=00&

13、#176;，BF平分 / CBE: / CBF錯誤！未找到引用源。/ CBE50 .：/ F=Z BDA上 CBF35 .24. 解:五邊形 ABCD的內(nèi)角和為(5-2)X180° =540° .,. Z A=135 ,AEE± DE/ B=Z D,：/C+/ B+/ D=540° -135° -90° =315° . AB/ CD：/B+/ C=180 .又/B=/ D 聯(lián)立得/ C=45。圖 11-225. 解:如圖11-2所示，設AP與BC相交于點K.在 ACKI BPm，/ AKCY PKBP+Z 3=Z 1+Z C即/ P=/1- /3+/C.設AD與BP相交于點F,同理有Z P=Z 4- Z 2+Z D.由于 / 1 = /2,/3=/4，則 +鄰 2/P=/C+/D=32 ° +28 ° =60 ° .：/ P=30° .26.解:(1)不成立，結論是/ BPD= B+Z D.證明：如圖11