172一元二次方程的解法第1課時教案

1、17.2 一元二次方程的解法（第1課時）-教案六安皋城中學(xué) 孫守超一、教學(xué)背景（一）教材分析一元二次方程的解法是本章的重點內(nèi)容，而直接開平方法是解一元二次方程的基礎(chǔ)方法。它的推導(dǎo)是建立在平方根意義和開方運算的基礎(chǔ)上，又是后面學(xué)習(xí)配方法解一元二次方程、一元二次方程的應(yīng)用和研究二次函數(shù)的相關(guān)問題的基礎(chǔ)。同時，直接開平方法中突出體現(xiàn)的化歸、類比、降冪、整體等重要的數(shù)學(xué)思想方法也為逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力走下堅實的一步。（二）學(xué)情分析八年級學(xué)生大部分學(xué)習(xí)熱情較高，能積極參與課堂。同時他們已學(xué)習(xí)過平方根和開方運算的意義、一元一次方程的解法等內(nèi)容，也具有一定的運算能力，但在一些數(shù)學(xué)的思想方法上接觸較少，

2、沒有形成清晰的認(rèn)識，還需要逐步的訓(xùn)練和培養(yǎng)。二、教學(xué)目標(biāo)1會用開平方法解形如的一元二次方程。2理解直接開平方法的數(shù)學(xué)依據(jù)，并能應(yīng)用直接開平方法。讓學(xué)生經(jīng)歷由簡到繁過程，體驗類比、化歸、降次的數(shù)學(xué)思想方法。3. 通過學(xué)生對具體問題的思考、討論、交流，最終得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的習(xí)慣。三、教學(xué)重點與難點1. 重點：用直接開平方法解形如的一元二次方程；2. 難點：直接開平方法中整體思想的運用。四、教法方法分析和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1教法：本節(jié)課采用啟發(fā)式和自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式 。在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，利用學(xué)生已有的知識，讓學(xué)生多交流

3、，主動參與到教學(xué)活動中來，讓學(xué)生處于主導(dǎo)地位。通過比較合理的問題設(shè)計、小組討論形式讓學(xué)生更好的掌握知識。2學(xué)法：通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。靈活地運用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”最后到“樂學(xué)”。 五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：【活動一】一桶某種油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？這個問題中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生很容易列出相應(yīng)的方程：設(shè)正方體的棱長為，則由題意可列：，然后思考如何解這樣的方程?！净顒佣?復(fù)習(xí)平方根和開平方運算的概

4、念1. 如果，則就叫做的 ，記作 .2.如果，則 。通過設(shè)置問題，讓學(xué)生回憶平方根的概念和開平方運算，從而為直接開平方法解一元二次方程做好鋪墊?！净顒尤?解方程：師生共同完成，教師規(guī)范書寫，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其理論依據(jù)，最后引出課題。（二）例題解析，深入辨析：教師展示例題。例1.利用直接開平方法解方程：例2.利用直接開平方法解下列方程：（1） （2）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1與例2中方程的區(qū)別和聯(lián)系，積極啟發(fā)、幫助學(xué)生完成例2中方程的解題過程，規(guī)范板書，引導(dǎo)學(xué)生不僅要會解方程同時要注意解題格式。同時幫助學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本思想：將一元二次方程降冪為兩個一元一次方程.（三）課堂演練，鞏固深化：用直接開平方法解下列方程：（1） （2） （3） （4） 本環(huán)節(jié)通過設(shè)計分層練習(xí)題，講練結(jié)合，使學(xué)生正確運用直接開平方法解一元二次方程，同時從學(xué)生訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)問題，及時評議，讓學(xué)生有足夠的思考空間和展示的平臺，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生在活動中都有成就感。（四）總結(jié)歸納，提高認(rèn)識：本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？采用學(xué)生小結(jié)教師補充的方式來概括本節(jié)課的知識?；卮饘W(xué)生在學(xué)完本課后發(fā)現(xiàn)的未能解決的問題及創(chuàng)新性問題，給學(xué)生自由思考的空間。（五）布置作業(yè)，課后鞏固：1.課本23頁練習(xí)；2.思考：解方程 方程的解是怎樣的？根據(jù)