東南大學(xué) 光電子物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告2

1、激光增益的測(cè)量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握用腔內(nèi)損耗法測(cè)量激光參數(shù)的原理和方法。2 根據(jù)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的曲線，取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，編寫(xiě)程序，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。3 通過(guò)對(duì)激光器增益等參數(shù)的測(cè)量，對(duì)激光器的工作過(guò)程有進(jìn)一步的了解。二、 實(shí)驗(yàn)原理在激光器中，小信號(hào)增益系數(shù)g0、飽和光強(qiáng)Is、腔內(nèi)損耗和最佳輸出率Topt等是決定激光器工作特性的重要參數(shù)，它們均可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，而這些參數(shù)的測(cè)量均與增益系數(shù)的測(cè)量有關(guān)。由增益系數(shù)的定義： （1）我們可以方便的利用一個(gè)激光器和一個(gè)與激光器充同樣工作物質(zhì)的放大管直接測(cè)出I1、I2。由放大管的長(zhǎng)度計(jì)算出增益系數(shù)。但對(duì)于本實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的He-Ne激光管的增益系數(shù)，由于探測(cè)過(guò)

2、程中，熒光光強(qiáng)的貢獻(xiàn)不能忽略，造成很大的誤差。所以本試驗(yàn)采用的是腔內(nèi)損耗法測(cè)量He-Ne激光器的增益。因而可以消除這一誤差因素，其測(cè)量裝置的原理圖如圖1所示圖1在兩個(gè)全反射鏡組成的外腔式He-Ne激光器內(nèi)，置一透明的平行平板作為反射器，該反射器與腔軸相交成某一角度，在滿足振蕩條件的情況下，反射器兩邊有一定功率的激光輸出。反射器單個(gè)表面對(duì)0.6328m的光的反射率R是入射角的函數(shù)，由菲涅爾公式得 （2）其中n為平行材料對(duì)激光波長(zhǎng)的折射率。（本實(shí)驗(yàn)中所用平板玻璃對(duì)=0.6328m光的折射率為1.515）。理論推導(dǎo)證明：在不考慮反射器本身的吸收和散射時(shí)，反射器的輸出率（即來(lái)回一次在反射器表面反射的光

3、強(qiáng)于入射光強(qiáng)之比）表示為： （3）若將反射器繞與激光束相垂直，同時(shí)也與放電管布氏窗的法線相垂直的軸線旋轉(zhuǎn)，入射角將連續(xù)地變化，因此，該反射器將起一個(gè)反射率可變的平面耦合輸出鏡的作用。定義為激光腔除輸出率以外的光學(xué)損耗（往返一次），成為內(nèi)損耗，L為激活介質(zhì)的長(zhǎng)度，g0為小信號(hào)增益系數(shù)，Pout為耦合輸出功率，P0s為飽和功率，由于本實(shí)驗(yàn)管較長(zhǎng)，使縱模間隔小于碰撞增寬的寬度，因而其增益飽和遵循均勻綜型激光器規(guī)律，故： (4)由此式可知，激光器有一最佳輸出率Topt，這時(shí)相應(yīng)的有最大輸出功率，由，得 (5)旋轉(zhuǎn)反射器，增加輸出率T,從而增加諧振腔的總損耗（+T）,使激光剛好熄滅，這時(shí)滿足：Tg為閾值

4、輸出率，從而得到： (6)解(5)和(6)組成的方程組得： （7）所以要測(cè)得最佳輸出率Topt，再測(cè)得閾值輸出率Tg,由式可得到激光器的增益，再由（6）式可計(jì)算得腔內(nèi)損耗。由式（4）得： (8)得兩根T1,T2。則： (9) (10)由(9),(10)得： (11)由(10),（11）兩個(gè)線性方程可以作出直線，（如圖2）圖2由對(duì)所作直線的斜率可以確定腔內(nèi)損耗，再由對(duì)所作直線的斜率可以確定飽和功率，則由 可以求得飽和光強(qiáng)。（式中為腰粗）。另外由式（9）可以計(jì)算出小信號(hào)增益系數(shù)。根據(jù)這一原理，在實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)于每一個(gè)輸出功率P,可在最佳透過(guò)率兩側(cè)找到所對(duì)應(yīng)輸出功率的兩個(gè)輸出率T1和T2，從而有作圖計(jì)算可

5、得到參量， Is和g0。圖3為平行平板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)采集記錄的輸出曲線。P為反射器兩邊反射功率之和，為入射角，為布儒斯特角，其值為56.2°，為最佳輸出率對(duì)應(yīng)的入射角，為閾值輸出率對(duì)應(yīng)的入射角。圖3三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、實(shí)驗(yàn)曲線將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保存為數(shù)組jiguang1 ，使用如下MATLAB指令作出圖像：plot(jiguang1(:,1), jiguang1 (:,2);根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，由圖上直接讀出相關(guān)參數(shù)如下：由圖可得 2、由和值得到小信號(hào)增益系數(shù)和腔內(nèi)損耗。（激光放電管腔長(zhǎng)約1m）方法一：直接計(jì)算得 方法二：MATLAB程序得fa_g=input('fa_g=');

6、fa_opt=input('fa_opt=');fa_g=fa_g*pi/180; %角度轉(zhuǎn)化為弧度f(wàn)a_opt=fa_opt*pi/180;R_g=tan(fa_g-asin(sin(fa_g)/1.515)2/tan(fa_g+asin(sin(fa_g)/1.515)2;R_opt=tan(fa_opt-asin(sin(fa_opt)/1.515)2/tan(fa_opt+asin(sin(fa_opt)/1.515)2;T_g=1-(1-R_g)/(1+R_g)2;T_opt=1-(1-R_opt)/(1+R_opt)2;l=1;%腔長(zhǎng)afa=(T_g-T_opt)2

7、/(T_g-2*T_opt)-T_g %根據(jù)公式計(jì)算腔內(nèi)損耗g0=(T_g-T_opt)2/(T_g-2*T_opt)/(2*l) %計(jì)算小信號(hào)增益系數(shù)計(jì)算結(jié)果如下：fa_g=51.1fa_opt=53.5afa = 0.0041g0 =0.00753、在曲線的兩端選擇幾組對(duì)應(yīng)同一功率的不同值，得到和的關(guān)系，計(jì)算小信號(hào)增益系數(shù)g0、腔內(nèi)損耗s方法一：直接計(jì)算得關(guān)系圖關(guān)系圖對(duì)所作直線斜率對(duì)所作直線斜率 取和 代入得方法二：MATLAB程序得f11=input('輸入第一組f1的值：');f21=input('輸入第一組f2的值：');P1=input('輸

8、入第一組P的值：');T11=T(f11);T21=T(f21);f12=input('輸入第二組f1的值：');f22=input('輸入第二組f2的值：');P2=input('輸入第二組P的值：');T12=T(f12);T22=T(f22);af=-(T12*T22-T11*T21)/(T12+T22)-(T11+T21)Ps=P1*af/(T11*T21)g0=(T11+T21+af+P1/Ps)/(2*l)= 4、經(jīng)驗(yàn)公式（d為放電管直徑約2mm），計(jì)算小信號(hào)增益系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)所測(cè)的值對(duì)比，分析誤差。答： 由結(jié)果可見(jiàn)，誤差非常

9、大?？紤]誤差可能由以下幾個(gè)原因引起的：實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境引起光路的損耗太大從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值小。反射鏡表面不潔凈，導(dǎo)致激光器的損耗過(guò)大，由此得出的實(shí)驗(yàn)值偏小。實(shí)驗(yàn)儀器本身有誤差。He-Ne激光縱橫模及線寬測(cè)量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握高斯光束強(qiáng)度分布的測(cè)量2 掌握高斯光束發(fā)散角的測(cè)量3 掌握F-P標(biāo)準(zhǔn)具、F-P掃描干涉儀的原理和使用方法4 掌握He-Ne激光器縱橫模模式的觀察和測(cè)量5 掌握多光束干涉法測(cè)量激光線寬的原理及方法二、 實(shí)驗(yàn)原理1 激光橫模的觀察和測(cè)量為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們只討論基模，即TEM00模，這個(gè)基模的光斑形狀為圖1所示。圖1這個(gè)模的電矢量E的振幅為：這種光場(chǎng)分布是高斯光束，所以成這樣的光束為

10、高斯光束。如果記則當(dāng)=0，z=0時(shí)（即束腰的中心），電矢量振幅A得知最大，為而當(dāng)0=w0通常將電矢量振幅降到中心值的1/e處時(shí)的徑向距離稱(chēng)為光斑半徑，用w(z)表示，w(z)作為光斑大小的量度，w0為z=0處的光斑半徑，通常稱(chēng)之為激光光束的腰粗。在實(shí)際測(cè)量中，都是測(cè)量光強(qiáng)，因?yàn)楣鈴?qiáng)與電矢量振幅之間的關(guān)系為：所以激光束的橫向光強(qiáng)分布為:當(dāng)=0時(shí)，I(0,z)=I0(z)可以測(cè)出諧振腔軸上（即光斑中心）的光強(qiáng)隨著光束不同位置時(shí)的值。當(dāng)z值固定時(shí)， 這樣可以測(cè)出，隨著徑向不同位置時(shí)的光強(qiáng)值。光強(qiáng)隨而改變的關(guān)系由紀(jì)錄儀直接給出，如圖2。圖2由光強(qiáng)的高斯分布曲線（圖2）可以找出光強(qiáng)下降到光斑中心光強(qiáng)的1

11、/e2處位置，這點(diǎn)離光斑中心的距離就為該處的光斑半徑w(z)?？梢杂蓋(z)與束腰w0之間的關(guān)系式求得w0，其關(guān)系式為激光光束盡管方向性很好，但也不是理想的平行束，而具有一定的發(fā)散角。根據(jù)發(fā)散角定義：將(4)式代入(5).，并當(dāng)z=時(shí)，可以求出此為遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射角的表達(dá)式?？梢酝ㄟ^(guò)求得得w0來(lái)計(jì)算。也可以測(cè)出不同z之間光束的發(fā)散角，測(cè)量方法為：分別測(cè)出z1、z2兩處的光斑半徑w(z1)、w(z2)，那么可以直接標(biāo)出光束的發(fā)散角，如圖3。圖3 則激光的橫模測(cè)量原理：由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的前面開(kāi)小孔的硅光電池沿光束徑向逐點(diǎn)掃描，測(cè)得不同處的光強(qiáng)，將硅光電池的信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)，得到光強(qiáng)沿徑向的分布曲線。如圖4。圖42

12、 激光縱模的觀察和測(cè)量激光諧振腔能起到頻率選擇器的作用，在沒(méi)有諧振腔時(shí)，在發(fā)光原子熒光線寬范圍內(nèi)均有光譜線出現(xiàn)，但光諧振腔存在時(shí)，只有滿足諧振條件并落在線寬范圍內(nèi)的譜線才能振蕩輸出，諧振條件要求光波在腔內(nèi)走一個(gè)來(lái)回時(shí)位相改變是2的整數(shù)倍，這樣可以求出諧振頻率為其中為折射率，c為真空中光速，L為腔長(zhǎng)，q為正整數(shù)。因此，由于諧振腔的存在，使激光的線寬比普通光源小得多，如圖5。圖5由于相鄰縱模間隔為：當(dāng)L足夠長(zhǎng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多縱模，(c)為三個(gè)縱模振蕩時(shí)的激光譜線。由于縱模數(shù)q是一個(gè)很大的數(shù)值，所以一般的觀察方法是無(wú)法鑒別縱模的，可以采用F-P掃描干涉儀進(jìn)行觀察。F-P掃描干涉儀的原理圖如圖6所示：圖6

13、其中P1、P2為F-P掃描干涉儀反射鏡平板，L為聚焦透鏡，D為光電接收器，G為鋸齒波電壓發(fā)生器，M為反射鏡驅(qū)動(dòng)裝置。F-P掃描干涉儀的簡(jiǎn)單工作原理為：由干涉儀兩反射鏡間距離固定時(shí)，則透過(guò)儀器的頻率也固定不變，只有入射頻率等于的m光才能通過(guò)，反之，若要使某一定值波長(zhǎng)的光通過(guò)干涉儀，則應(yīng)改變其間距，以滿足要求。能通過(guò)F-P掃描干涉儀的頻率為其中為折射率，d為F-P的間距，為進(jìn)入F-P的光線與法線的夾角，m為正整數(shù)。當(dāng)d改變時(shí)，能通過(guò)F-P干涉儀的頻率亦改變，因而，若是干涉儀的一個(gè)反射鏡固定，另一個(gè)反射鏡安在壓電陶瓷上，當(dāng)加上一定的鋸齒波電壓后，使之可勻速平移，鏡間距勻速改變時(shí)，能透過(guò)F-P干涉儀的

14、頻率亦連續(xù)改變，使入射光按大小次序一一通過(guò)，從而鑒定出入射光的光譜成分，透過(guò)光經(jīng)光電元件轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再?gòu)氖静ㄆ骱陀?jì)算機(jī)上直接讀出。3 激光線寬的測(cè)量激光器輸出的光束具有單色性、高亮度、高方向性和高相干性的特點(diǎn)，正是由于它的高相干性，使之在測(cè)量、全息的技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。但是，雖然激光的單色性很好，她仍無(wú)可避免的存在著一定的線寬。理論計(jì)算表明，單縱模激光器的線寬極限為：其中：N2,N1分別是激光上下能級(jí)的粒子數(shù)密度，c是無(wú)源諧振腔的線寬。這是激光線寬的極限值，數(shù)量級(jí)一般為10-3赫。實(shí)際上，由于各種因素所引起的縱模頻率漂移，以及各種因素引起的譜線增寬，使得激光線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這一量值。激光線寬是

15、表征激光特征的一個(gè)重要的參數(shù)，它反映激光輻射的單色性和相干性。由于應(yīng)用上的需要，測(cè)量激光線寬成了激光參數(shù)測(cè)量中的重要課題。由于各種激光器輸出特性以及線寬數(shù)量級(jí)各不相同，因而可采取不同的線寬測(cè)量方法：線寬較窄時(shí)，利用多光束干涉法測(cè)量，并根據(jù)激光輸出譜線的波長(zhǎng)及是否為脈沖輸出，采取不同的記錄方法或探測(cè)方法：對(duì)于數(shù)量級(jí)在兆赫以下的譜線寬度，可以用拍頻和外差技術(shù)測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)是利用多光束干涉法測(cè)量He-Ne激光線寬的。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示：圖7圖1L1位發(fā)散透鏡，L2為長(zhǎng)焦距會(huì)聚透鏡。由He-Ne激光器輸出的激光束經(jīng)發(fā)散透鏡發(fā)散后均勻地照在F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)鍍膜平面是平行的，且此時(shí)所用的

16、光源為擴(kuò)展光源，所以，將產(chǎn)生等傾干涉。由物理光學(xué)知：光通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)具后出現(xiàn)亮條紋（相干加強(qiáng)）的條件是：式中n為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的折射率，L為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔，為在兩鍍膜平面間反射光與平面法線的夾角，m為干涉級(jí)次。有F-P產(chǎn)生多光束干涉后經(jīng)會(huì)聚透鏡會(huì)聚，在其焦平面上得到一組同心干涉環(huán)，將卸下鏡頭的照相機(jī)感光底片置于焦平面位置進(jìn)行照相，便可得到干涉環(huán)的照片。由（2）是可以看出：在同一干涉級(jí)次，不同的，就對(duì)應(yīng)于不同的角，因而，當(dāng)入射光具有線寬時(shí)，對(duì)同一級(jí)干涉環(huán)，有一變化范圍，從而在感光底片上得到的干涉環(huán)半徑也有一個(gè)變化范圍r。對(duì)（2）式兩邊微分得：即如圖8所示圖8d1，d2分別為第m級(jí)干涉條紋內(nèi)外直徑，在近中心處：則將（4）(5)代入（3）式得根據(jù)