2020版八年級數學下冊第2章四邊形2.3中心對稱和中心對稱圖形課件新版湘教版

1、2.3中心對稱和中心對稱圖形【知識再現知識再現】1.1.如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側的部分如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作能夠互相重合，那么這個圖形叫作_._.2.2.如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么就說這夠與另一個圖形重合，那么就說這_個圖形關于個圖形關于這條直線這條直線_._.軸對稱圖形軸對稱圖形兩兩對稱對稱【新知預習新知預習】閱讀教材閱讀教材p51-p53p51-p53，解決下面問題：，解決下面問題：1.1.探索中心對稱的定義：探索中心對稱的定義：問題：這些

2、圖形有什么共同的特征？問題：這些圖形有什么共同的特征？解：解：上圖中的圖形繞某點旋轉上圖中的圖形繞某點旋轉180180，旋轉后的圖形與，旋轉后的圖形與原圖形完全重合原圖形完全重合. .2.2.歸納總結：歸納總結：名名稱稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定定義義在平面內，把一個圖形繞某一在平面內，把一個圖形繞某一個點旋轉個點旋轉_能夠與能夠與_圖形重合，圖形圖形重合，圖形的這種變換叫中心對稱的這種變換叫中心對稱 在平面內，如果一個在平面內，如果一個圖形繞某一個點旋轉圖形繞某一個點旋轉_能夠與能夠與_的圖形重的圖形重合，那么這個圖形叫合，那么這個圖形叫中心對稱圖形中心對稱圖形 180180

3、另一個另一個180180原來原來名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形性質性質對應點連線經過對應點連線經過_，且被對稱中心，且被對稱中心_對應點連線經過對應點連線經過_，且被對稱中心，且被對稱中心_區(qū)別區(qū)別_圖形的關系圖形的關系 _圖形的關系圖形的關系 對稱中對稱中心心平分平分 對稱對稱中心中心平分平分 兩個兩個一個一個3.3.平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，_是它的對稱中心是它的對稱中心.對角線的交點對角線的交點【基礎小練基礎小練】請自我檢測一下預習的效果吧！請自我檢測一下預習的效果吧！1.1.下列圖形中，下列圖形中，abcabc與與abcabc成中心對稱的是成

4、中心對稱的是( ( ) )a a2.(2019 2.(2019 武漢江岸區(qū)月考武漢江岸區(qū)月考) )下列四組圖形中，左邊的下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有圖形與右邊的圖形成中心對稱的有 ( ( ) )c ca.1a.1組組b.2b.2組組c.3c.3組組d.4d.4組組知識點一知識點一 中心對稱的性質應用中心對稱的性質應用(p51(p51例拓展例拓展) )【典例典例1 1】如圖所示，在如圖所示，在abcabc中，中，d d為為abab邊的中點，邊的中點，ac=4ac=4，bc=6.bc=6.(1)(1)作出作出cdbcdb關于點關于點d d成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形.

5、.(2)(2)求求cdcd的取值范圍的取值范圍. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)如圖所示，根據點如圖所示，根據點b b關于點關于點d d的對稱點的對稱點是是a a，作出點，作出點c c關于點關于點d d的對稱點的對稱點e e，然后連接，然后連接aeae，dede，adeade即為所求即為所求. .(2)(2)由題意可得由題意可得cd=de= cecd=de= ce，ae=bcae=bc，中心對稱的性質中心對稱的性質12ac=4ac=4，bc=6bc=6，6-4ce6+46-4ce6+4， 三角形三邊關系三角形三邊關系即即2ce102ce10，1cd5.1cd5.【學霸提醒學霸提醒】中心對稱

6、圖形的四種性質中心對稱圖形的四種性質1.1.中心對稱圖形上每一對對應點連成的線段都被對稱中心對稱圖形上每一對對應點連成的線段都被對稱中心平分中心平分. .2.2.過對稱中心的直線把這個圖形分成大小相同的兩部過對稱中心的直線把這個圖形分成大小相同的兩部分分. .3.3.任意兩個中心對稱圖形以任意方式組合成一個圖形任意兩個中心對稱圖形以任意方式組合成一個圖形后，過這兩個中心對稱圖形的對稱中心的直線平分這后，過這兩個中心對稱圖形的對稱中心的直線平分這個組合圖形的面積個組合圖形的面積. .4.4.對稱點的連線必過對稱中心對稱點的連線必過對稱中心. .【題組訓練題組訓練】 1.1.如圖，如圖，abcab

7、c與與abcabc關于點關于點o o成中心對稱，成中心對稱，則下列結論不成立的是則下列結論不成立的是 ( ( ) )a.a.點點a a與點與點aa是對稱點是對稱點b.bo=bob.bo=boc.ababc.ababd.acb=cabd.acb=cabd d2.2.如圖，已知長方形的長為如圖，已知長方形的長為10 cm10 cm，寬為，寬為4 cm4 cm，則圖，則圖中陰影部分的面積為中陰影部分的面積為( ( ) )a.20 cma.20 cm2 2b.15 cmb.15 cm2 2c.10 cmc.10 cm2 2d.25 cmd.25 cm2 2a a3.3.如圖，在如圖，在abcabc中，

8、點中，點o o是是acac的中點，的中點，cdacda與與abcabc關于點關于點o o成中心對稱，若成中心對稱，若ab=6ab=6，bac=40bac=40，則，則cdcd的長度為的長度為_，acdacd的度數為的度數為_. .世紀金榜導學號世紀金榜導學號6 64040知識點二知識點二 中心對稱圖形的判定中心對稱圖形的判定(p53(p53說一說拓展說一說拓展) )【典例典例2 2】作圖與設計：作圖與設計：(1)(1)用四塊如圖用四塊如圖1 1所示的黑白兩色正方形瓷磚拼成一個所示的黑白兩色正方形瓷磚拼成一個新的正方形，分別畫在圖，中新的正方形，分別畫在圖，中. .要求中的只要求中的只是軸對稱而

9、不是中心對稱圖形，中的只是中心對稱是軸對稱而不是中心對稱圖形，中的只是中心對稱而不是軸對稱圖形，中的既是軸對稱又是中心對稱而不是軸對稱圖形，中的既是軸對稱又是中心對稱圖形圖形. .(2)(2)請你任意改變圖請你任意改變圖1 1瓷磚中黑色部分的圖案，然后再瓷磚中黑色部分的圖案，然后再用四塊改變圖案后的正方形瓷磚拼出一個中心對稱圖用四塊改變圖案后的正方形瓷磚拼出一個中心對稱圖案畫在中案畫在中. .【自主解答】【自主解答】答案不唯一答案不唯一.(1).(1)如圖如圖所示：只是軸對所示：只是軸對稱而不是中心對稱圖形；稱而不是中心對稱圖形；如圖如圖所示：只是中心對稱而不是軸對稱圖形，所示：只是中心對稱而

10、不是軸對稱圖形，如圖如圖所示：既是軸對稱又是中心對稱圖形所示：既是軸對稱又是中心對稱圖形. .(2)(2)如圖如圖所示：是中心對稱圖案所示：是中心對稱圖案. .【學霸提醒學霸提醒】中心對稱圖形與軸對稱圖形的關系中心對稱圖形與軸對稱圖形的關系聯系：二者都是具有特殊形狀的一種特殊圖形聯系：二者都是具有特殊形狀的一種特殊圖形. .區(qū)別：中心對稱圖形是將原圖形繞某點旋轉區(qū)別：中心對稱圖形是將原圖形繞某點旋轉180180后能后能與原來的圖形互相重合，而軸對稱圖形是將原圖形沿與原來的圖形互相重合，而軸對稱圖形是將原圖形沿某條直線對折后與原來的圖形互相重合某條直線對折后與原來的圖形互相重合. .【題組訓練題

11、組訓練】 1.(20191.(2019德州中考德州中考) )下列圖形中，是中心對稱圖形但下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是不是軸對稱圖形的是( ( ) )b b2.2.觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有的共有( ( ) )b ba.4a.4個個b.3b.3個個c.2c.2個個d.1d.1個個3.(20193.(2019綿陽中考綿陽中考) )對如圖的對稱性表述，正確的是對如圖的對稱性表述，正確的是( ( ) )b ba.a.軸對稱圖形軸對稱圖形b.b.中心對稱圖形中心對稱圖形c.c.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形既是軸對稱圖

12、形又是中心對稱圖形d.d.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形4.4.小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很位同學避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認出被倒過來的那張撲克牌是快辨認出被倒過來的那張撲克牌是_._. 方塊方塊5 5【火眼金睛火眼金睛】下列圖形是中心對稱圖形的有下列圖形是中心對稱圖形的有_._.長方形；圓；梯形；五角星長方形；圓；梯形；五角星. .【正解正解】中心對稱圖形是將原圖形繞著對稱中心旋轉中心對稱圖形是將原圖形繞著對稱中心旋轉180180后與原圖重合的圖形后與原圖重合的圖形. .答案：答案：【一題多變一題多變】有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分為面積相等的兩部分. .解：解：如圖所示，有三種思路：如圖所示，有三種思路：【母題變式母題變式】( (變換條件變換條件) )如圖，有一張紙片，若連接如圖，有一張紙片，若連接ebe