圓周角定理公開課

1、講課內(nèi)容：課本講課內(nèi)容：課本85-88頁頁 24.1.4 圓周角圓周角(1)人教版數(shù)學(xué)九年級上圓周角定理(公開課) 圖中圖中acb 的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？aobc 頂點(diǎn)頂點(diǎn)在圓上，并且在圓上，并且兩邊兩邊都和圓相交的角都和圓相交的角一、問題情境一、問題情境圓周角定理(公開課)請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？頂點(diǎn)頂點(diǎn)在在圓心圓心的角叫的角叫。頂點(diǎn)頂點(diǎn)在在圓上圓上，并且，并且兩邊兩邊都和都和圓圓相交相交的角叫做的角叫做 二、探究知識二、探究知識圓周角定理(公開課)6練習(xí)一練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？：判斷下

2、列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 圓周角定理(公開課)圖中圖中acb 和和aob 有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論？并證明你的結(jié)論？bcoaaobacb21二、探究知識二、探究知識圓周角定理(公開課)bcoabcoa（1）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角boc 和圓周角和圓周角bac，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？bcbcoa二、探究知識二、探究知識圓周角定理(公開課) 在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？角的位置關(guān)系有幾種情況？圓周角定理(公開課)（2）如圖，如何證明一條弧所

3、對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？二、探究知識二、探究知識 證明猜想證明猜想bcoaoa=oc，a=c又boc=a+c，bocbac21我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學(xué)我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學(xué)們完成證明們完成證明圓周角定理(公開課)（3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？dbcoa證明：如圖，連接證明：如圖，連接 ao 并延長交并延長交 o 于點(diǎn)于點(diǎn) doa=ob，bad=b又bod=bad+b，bodbad21cod

4、cad21同理，同理，boccadbadbac21二、探究知識二、探究知識 證明猜想證明猜想圓周角定理(公開課)思考：思考：一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角相等同弧或等弧所對的圓周角相等二、探究知識二、探究知識 adbco探究探究2 2圓周角定理(公開課)abc1oc2c3 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓 周角相等，都等于這條弧所對的圓心角周角相等，都等于這條弧所對的圓心角 的一半的一半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周角

5、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，是直角， 9090的圓周角所對的弦的圓周角所對的弦是直徑是直徑推推 論論abcdeo二、探究知識二、探究知識圓周角定理(公開課)例例、如圖，如圖， o 的直徑的直徑 ab 為為 10 cm，弦，弦 ac 為為 6 cm，acb 的平分線交的平分線交 o 于點(diǎn)于點(diǎn) d，求，求 bc，ad，bd 的長的長解：連接解：連接 od，ad，bd， acbdo22acab 22610 ab 是是 o 的直徑，的直徑，acb=adb=90在在 rtabc 中，中，bc= =8（cm）三、應(yīng)用新知三、應(yīng)用新知圓周角定理(公開課) 問題問題1 1如圖如圖1 1，bc是是o的直徑，的直徑，a是是o上任上任一點(diǎn)，你能確定一點(diǎn)，你能確定bac的度數(shù)嗎的度數(shù)嗎? ?baoc圖圖1問題問題2 2如圖如圖2 2，圓周角，圓周角bac9090 ，弦，弦bc經(jīng)經(jīng)過圓心過圓心o嗎？為什么？嗎？為什么？obca圖圖2四、鞏固新知四、鞏固新知圓周角定理(公開課)四、鞏固新知四、鞏固新知圓周角定理(公開課)2 2. .如圖，如圖，ab是是 o的直徑，弦的直徑，弦cd與與ab相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)e，acd60，adc50，求求ceb的的度數(shù)度數(shù)abdcoe6050四、鞏固新知四、鞏固新知圓周角定理(公開課)(四、鞏固新知四、鞏固新知圓周角定理(公