實驗-超聲波在空氣與水中的衰減系數(shù)的測量

1、超聲波在水中與空氣中的衰減系數(shù)及反射系數(shù)測量自然界里有各種各樣的波，但根據(jù)其性質基本上分為兩大類：電磁波和機械波。電磁波是由于電磁力的作用產生的，是電磁場的變化在空間的傳播過程，它傳播的是電磁能量。無線電波、可見光和X線等，都是電磁波。電磁波可以在真空中和介質中傳播。它在空氣中傳播的速度是310 km/s。機械波是由于機械力（彈性力）的作用，機械振動在連續(xù)的彈性介質內的傳播過程。它傳播的是機械能量。我們熟悉的電波、水波和地震波等都是機械波。機械波只能在介質中傳播不能在真空中傳播。速度一般從每秒幾百米至幾千米，比電磁波速度要低得多。機械波按其頻率可分成各種不同的波。一、實驗目的：測量超聲波在 空

2、氣和水中的衰減系數(shù)二、實驗原理：超聲波在損耗介質中的準駐波效應超聲波發(fā)生器超聲波接收器反射面入射波反射波OX0X圖1.超聲波波束在空氣中的傳播和反射設產生超聲波的波源處于坐標系原點O，入射超聲波波束沿坐標系x軸方向傳播，其波動方程為： （1）反射波的波動方程為： （2）其中，為反射系數(shù)，為波的傳播系數(shù)，是介質的衰減系數(shù)，是波矢。入射波和反射波在0區(qū)間疊加，其合成波的波動方程為：（3）合成波各點均作簡諧振動，其振幅分布為： （4）如果利用超聲波接收器作反射面，則超聲波接收器收到的合成波振幅為: (5)因為超聲波發(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：（6）其中是信號發(fā)生器輸出電壓數(shù)值，U是示波器

3、顯示電壓數(shù)值。設超聲波接收器在任意波峰位置處時，示波器顯示電壓數(shù)值為，則（7）令（8）（9）則（7）式可以寫成：（10）利用直線擬合方法，可以測量超聲波在介質中的衰減系數(shù)。三、實驗過程：圖2.空氣中衰減實驗裝置示意圖圖3.水中衰減實驗裝置圖（1） 超聲波在損耗介質中的準駐波效應其中，為反射系數(shù)，是介質的衰減系數(shù)。因為超聲波發(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：其中是信號發(fā)生器輸出電壓數(shù)值，U是示波器顯示電壓數(shù)值。（2）分別測量多個峰值處的位置坐標和峰值電壓，記入實驗表格。（3）擬合曲線，分析數(shù)據(jù)。四、實驗記錄：數(shù)據(jù)頻率f =37120 Hz ,室溫T = 27±1 條件下,測量示波

4、器上聲壓波形極大時的峰值電壓和接收換能器的相應位置列于表一，表二。表一：測量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)次數(shù)123456789101112距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.8242.3147.2352.0856.84電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.924.805.325.004.80次數(shù)131415161718192021222324距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7199.66104.07108.77113.5電壓(V)4.804.684.684

5、.244.404.003.963.723.003.403.403.24表二：測量超聲波在水中的衰減系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)次數(shù)12345678910距離(mm)1416182022.5252729.53133電壓(V)1.431.331.311.311.171201.020.880.7680.704次數(shù)11121314151617181920距離(mm)36384042444649515355電壓(V)0.60.520.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)21222324252627282930距離(mm)57606264666870727477電壓(V)0.500.500.4

6、80.480.490.460.490.490.500.49五、數(shù)據(jù)分析：（1）根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，可以擬合出如下曲線，得到實驗所測的衰減系數(shù)。圖3.超聲波在空氣中的衰減率擬合曲線圖4.超聲波在水中的衰減率擬合曲線（2）剔除一些誤差較大的數(shù)據(jù)，再次擬合曲線，所得結果如下。表三：數(shù)據(jù)調整（空氣）次數(shù)12345678距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.82電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.92次數(shù)1314151617181920距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7

7、1電壓(V)4.804.684.684.244.404.003.963.72表四：數(shù)據(jù)調整（水）次數(shù)1314151617181920距離(mm)4042444649515355電壓(V)0.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)2324252627282930距離(mm)6264666870727477電壓(V)0.480.480.490.460.490.490.500.49圖5.超聲波在空氣中衰減系數(shù)（數(shù)據(jù)調整后）圖6.超聲波在水中衰減系數(shù)（數(shù)據(jù)調整后）六、結果分析：如果用實驗所測得全部數(shù)據(jù)擬合曲線，則得到的超聲波在空氣中的衰減系數(shù)dB/mm，與文獻所述的結果相比偏小

8、，而在水中所測得的衰減系數(shù)dB/m，與文獻所述結果相比則偏大；剔除掉空氣中所測的后半部分數(shù)據(jù)，和水中所測的前半部分數(shù)據(jù)后，所得結果與文獻所述的衰減系數(shù)比較吻合,dB/mm,dB/m。實驗誤差與測量的溫度和頻率等因素有關，仍需繼續(xù)實驗以求證。七、設計性實驗開設的設想：第一次課：學習如何測量聲波衰減的方法，練習示波器使用方法，比如自動手動測試電壓等。試做一種介質（水或空氣，分別開設8套），得到聲波衰減數(shù)據(jù)。要求記錄實驗溫度，通過改變頻率，在兩個不同頻率下測試，分析頻率對聲波衰減的影響。利用7414實驗室四臺電腦，用EXCEL隨堂處理出數(shù)據(jù)，讓老師檢查。如果離正確值偏差太大，要重做以確認數(shù)據(jù)的正確。

9、第二次課：換另外一種介質進行衰減的測試。老師檢查數(shù)據(jù)。第三次課：換波形比如方波或者脈沖波測量兩種介質中的超聲衰減率。針對上兩次課的數(shù)據(jù)問題，看是否需要重做實驗。另外實驗誤差與測量的溫度和頻率等因素有關，分析聲波衰減測量偏差的原因。參考文獻：1.任隆良等，駐波法測量聲速實驗中的非完全駐波，大學物理實驗，2001,14(2)：9102.張慶，李卓凡，王小懷，聲速測定實驗中聲強的綜合衰減系數(shù)的測定，大學物理實驗，2005，18(1)：25 273.房曉勇,聲學實驗及部分聲學量的測量,物理實驗，2001，22(1)：8lO超聲波觸發(fā)源更改對超聲波衰減系數(shù)測定的影響（二）（1）測量超聲波在空氣中的衰減系

10、數(shù) 第二次實驗我們用正弦波作為發(fā)射信號，重新測量并記錄了19組實驗數(shù)據(jù)，設定實驗條件為發(fā)射器發(fā)射電壓V，頻率kHz，擬合出超聲波在空氣中的衰減曲線，得到衰減系數(shù)dB/mm，結果和文獻所述的衰減系數(shù)一致。我們接著改用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號，進行了實驗，并分別測量了方波在不同占空比下的幅度電壓與對應的位置坐標，再次得到超聲波在空氣中的衰減系數(shù)。比較兩次實驗發(fā)現(xiàn)，用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號時得到的衰減系數(shù)與文獻中所記錄的結果一致。實驗記錄表格表一：測量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)（正弦波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.699.2414.0618.8323.6728.4233.2

11、638.01電壓（V）31.426.823.019.215.613.712.411.9次數(shù)910111213141516距離（mm）42.9047.6652.3557.1261.9367.1371.4476.23電壓（V）10.29.88.647.67.046.566.46.3表二：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比30%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.389.1513.9418.6723.4628.2733.0537.81電壓（V）32.4025.8019.6019.0015.0013.0011.8010.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6647

12、.3552.1056.8361.6066.2571.1175.88電壓（V）9.528.007.126.806.005.845.485.36表三：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比50%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1613.9318.7423.5028.3233.1437.83電壓（V）40.0031.6027.6023.6018.2015.8015.1013.30次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6047.2952.0656.8461.6166.2171.1075.88電壓（V）11.8010.609.528.407.507.126.906

13、.80表四：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比70%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.269.1514.0418.7223.5228.3033.0437.85電壓（V）32.0026.6021.2019.2015.1013.0011.9010.30次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6147.3451.9356.7761.5866.2771.0275.94電壓（V）9.848.246.966.806.125.845.525.08表五：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（鋸齒波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1914.0418.7123.51

14、28.2933.1137.88電壓（V）25.2020.8018.2014.0011.9010.009.047.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.5347.2452.0156.7861.6366.3270.9975.77電壓（V）7.506.645.965.164.524.524.284.20（2）測量超聲波在水中的衰減系數(shù)用正弦波作為發(fā)射信號，在頻率f=546kHz下，測量示波器上聲壓波形極大時的峰值電壓和接收換能器的相應位置列于下表。表六：測量超聲波在水中的衰減系數(shù)（正弦波作為發(fā)射信號）次數(shù)12345678910距離（m）0.0050.01860.03210.04570.05920.07280.08630.09990.1