實(shí)驗(yàn)-超聲波在空氣與水中的衰減系數(shù)的測(cè)量

1、超聲波在水中與空氣中的衰減系數(shù)及反射系數(shù)測(cè)量自然界里有各種各樣的波，但根據(jù)其性質(zhì)基本上分為兩大類：電磁波和機(jī)械波。電磁波是由于電磁力的作用產(chǎn)生的，是電磁場(chǎng)的變化在空間的傳播過(guò)程，它傳播的是電磁能量。無(wú)線電波、可見光和X線等，都是電磁波。電磁波可以在真空中和介質(zhì)中傳播。它在空氣中傳播的速度是310 km/s。機(jī)械波是由于機(jī)械力（彈性力）的作用，機(jī)械振動(dòng)在連續(xù)的彈性介質(zhì)內(nèi)的傳播過(guò)程。它傳播的是機(jī)械能量。我們熟悉的電波、水波和地震波等都是機(jī)械波。機(jī)械波只能在介質(zhì)中傳播不能在真空中傳播。速度一般從每秒幾百米至幾千米，比電磁波速度要低得多。機(jī)械波按其頻率可分成各種不同的波。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量超聲波在 空

2、氣和水中的衰減系數(shù)二、實(shí)驗(yàn)原理：超聲波在損耗介質(zhì)中的準(zhǔn)駐波效應(yīng)超聲波發(fā)生器超聲波接收器反射面入射波反射波OX0X圖1.超聲波波束在空氣中的傳播和反射設(shè)產(chǎn)生超聲波的波源處于坐標(biāo)系原點(diǎn)O，入射超聲波波束沿坐標(biāo)系x軸方向傳播，其波動(dòng)方程為： （1）反射波的波動(dòng)方程為： （2）其中，為反射系數(shù)，為波的傳播系數(shù)，是介質(zhì)的衰減系數(shù)，是波矢。入射波和反射波在0區(qū)間疊加，其合成波的波動(dòng)方程為：（3）合成波各點(diǎn)均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅分布為： （4）如果利用超聲波接收器作反射面，則超聲波接收器收到的合成波振幅為: (5)因?yàn)槌暡òl(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：（6）其中是信號(hào)發(fā)生器輸出電壓數(shù)值，U是示波器

3、顯示電壓數(shù)值。設(shè)超聲波接收器在任意波峰位置處時(shí)，示波器顯示電壓數(shù)值為，則（7）令（8）（9）則（7）式可以寫成：（10）利用直線擬合方法，可以測(cè)量超聲波在介質(zhì)中的衰減系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程：圖2.空氣中衰減實(shí)驗(yàn)裝置示意圖圖3.水中衰減實(shí)驗(yàn)裝置圖（1） 超聲波在損耗介質(zhì)中的準(zhǔn)駐波效應(yīng)其中，為反射系數(shù)，是介質(zhì)的衰減系數(shù)。因?yàn)槌暡òl(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：其中是信號(hào)發(fā)生器輸出電壓數(shù)值，U是示波器顯示電壓數(shù)值。（2）分別測(cè)量多個(gè)峰值處的位置坐標(biāo)和峰值電壓，記入實(shí)驗(yàn)表格。（3）擬合曲線，分析數(shù)據(jù)。四、實(shí)驗(yàn)記錄：數(shù)據(jù)頻率f =37120 Hz ,室溫T = 27±1 條件下,測(cè)量示波

4、器上聲壓波形極大時(shí)的峰值電壓和接收換能器的相應(yīng)位置列于表一，表二。表一：測(cè)量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)123456789101112距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.8242.3147.2352.0856.84電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.924.805.325.004.80次數(shù)131415161718192021222324距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7199.66104.07108.77113.5電壓(V)4.804.684.684

5、.244.404.003.963.723.003.403.403.24表二：測(cè)量超聲波在水中的衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)12345678910距離(mm)1416182022.5252729.53133電壓(V)1.431.331.311.311.171201.020.880.7680.704次數(shù)11121314151617181920距離(mm)36384042444649515355電壓(V)0.60.520.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)21222324252627282930距離(mm)57606264666870727477電壓(V)0.500.500.4

6、80.480.490.460.490.490.500.49五、數(shù)據(jù)分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)，可以擬合出如下曲線，得到實(shí)驗(yàn)所測(cè)的衰減系數(shù)。圖3.超聲波在空氣中的衰減率擬合曲線圖4.超聲波在水中的衰減率擬合曲線（2）剔除一些誤差較大的數(shù)據(jù)，再次擬合曲線，所得結(jié)果如下。表三：數(shù)據(jù)調(diào)整（空氣）次數(shù)12345678距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.82電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.92次數(shù)1314151617181920距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7

7、1電壓(V)4.804.684.684.244.404.003.963.72表四：數(shù)據(jù)調(diào)整（水）次數(shù)1314151617181920距離(mm)4042444649515355電壓(V)0.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)2324252627282930距離(mm)6264666870727477電壓(V)0.480.480.490.460.490.490.500.49圖5.超聲波在空氣中衰減系數(shù)（數(shù)據(jù)調(diào)整后）圖6.超聲波在水中衰減系數(shù)（數(shù)據(jù)調(diào)整后）六、結(jié)果分析：如果用實(shí)驗(yàn)所測(cè)得全部數(shù)據(jù)擬合曲線，則得到的超聲波在空氣中的衰減系數(shù)dB/mm，與文獻(xiàn)所述的結(jié)果相比偏小

8、，而在水中所測(cè)得的衰減系數(shù)dB/m，與文獻(xiàn)所述結(jié)果相比則偏大；剔除掉空氣中所測(cè)的后半部分?jǐn)?shù)據(jù)，和水中所測(cè)的前半部分?jǐn)?shù)據(jù)后，所得結(jié)果與文獻(xiàn)所述的衰減系數(shù)比較吻合,dB/mm,dB/m。實(shí)驗(yàn)誤差與測(cè)量的溫度和頻率等因素有關(guān)，仍需繼續(xù)實(shí)驗(yàn)以求證。七、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)開設(shè)的設(shè)想：第一次課：學(xué)習(xí)如何測(cè)量聲波衰減的方法，練習(xí)示波器使用方法，比如自動(dòng)手動(dòng)測(cè)試電壓等。試做一種介質(zhì)（水或空氣，分別開設(shè)8套），得到聲波衰減數(shù)據(jù)。要求記錄實(shí)驗(yàn)溫度，通過(guò)改變頻率，在兩個(gè)不同頻率下測(cè)試，分析頻率對(duì)聲波衰減的影響。利用7414實(shí)驗(yàn)室四臺(tái)電腦，用EXCEL隨堂處理出數(shù)據(jù)，讓老師檢查。如果離正確值偏差太大，要重做以確認(rèn)數(shù)據(jù)的正確。

9、第二次課：換另外一種介質(zhì)進(jìn)行衰減的測(cè)試。老師檢查數(shù)據(jù)。第三次課：換波形比如方波或者脈沖波測(cè)量?jī)煞N介質(zhì)中的超聲衰減率。針對(duì)上兩次課的數(shù)據(jù)問題，看是否需要重做實(shí)驗(yàn)。另外實(shí)驗(yàn)誤差與測(cè)量的溫度和頻率等因素有關(guān)，分析聲波衰減測(cè)量偏差的原因。參考文獻(xiàn)：1.任隆良等，駐波法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)中的非完全駐波，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2001,14(2)：9102.張慶，李卓凡，王小懷，聲速測(cè)定實(shí)驗(yàn)中聲強(qiáng)的綜合衰減系數(shù)的測(cè)定，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2005，18(1)：25 273.房曉勇,聲學(xué)實(shí)驗(yàn)及部分聲學(xué)量的測(cè)量,物理實(shí)驗(yàn)，2001，22(1)：8lO超聲波觸發(fā)源更改對(duì)超聲波衰減系數(shù)測(cè)定的影響（二）（1）測(cè)量超聲波在空氣中的衰減系

10、數(shù) 第二次實(shí)驗(yàn)我們用正弦波作為發(fā)射信號(hào)，重新測(cè)量并記錄了19組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件為發(fā)射器發(fā)射電壓V，頻率kHz，擬合出超聲波在空氣中的衰減曲線，得到衰減系數(shù)dB/mm，結(jié)果和文獻(xiàn)所述的衰減系數(shù)一致。我們接著改用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號(hào)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并分別測(cè)量了方波在不同占空比下的幅度電壓與對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)，再次得到超聲波在空氣中的衰減系數(shù)。比較兩次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號(hào)時(shí)得到的衰減系數(shù)與文獻(xiàn)中所記錄的結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)記錄表格表一：測(cè)量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（正弦波作發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678距離（mm）4.699.2414.0618.8323.6728.4233.2

11、638.01電壓（V）31.426.823.019.215.613.712.411.9次數(shù)910111213141516距離（mm）42.9047.6652.3557.1261.9367.1371.4476.23電壓（V）10.29.88.647.67.046.566.46.3表二：測(cè)量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比30%方波作發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678距離（mm）4.389.1513.9418.6723.4628.2733.0537.81電壓（V）32.4025.8019.6019.0015.0013.0011.8010.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6647

12、.3552.1056.8361.6066.2571.1175.88電壓（V）9.528.007.126.806.005.845.485.36表三：測(cè)量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比50%方波作發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1613.9318.7423.5028.3233.1437.83電壓（V）40.0031.6027.6023.6018.2015.8015.1013.30次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6047.2952.0656.8461.6166.2171.1075.88電壓（V）11.8010.609.528.407.507.126.906

13、.80表四：測(cè)量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（占空比70%方波作發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678距離（mm）4.269.1514.0418.7223.5228.3033.0437.85電壓（V）32.0026.6021.2019.2015.1013.0011.9010.30次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6147.3451.9356.7761.5866.2771.0275.94電壓（V）9.848.246.966.806.125.845.525.08表五：測(cè)量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（鋸齒波作發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1914.0418.7123.51

14、28.2933.1137.88電壓（V）25.2020.8018.2014.0011.9010.009.047.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.5347.2452.0156.7861.6366.3270.9975.77電壓（V）7.506.645.965.164.524.524.284.20（2）測(cè)量超聲波在水中的衰減系數(shù)用正弦波作為發(fā)射信號(hào)，在頻率f=546kHz下，測(cè)量示波器上聲壓波形極大時(shí)的峰值電壓和接收換能器的相應(yīng)位置列于下表。表六：測(cè)量超聲波在水中的衰減系數(shù)（正弦波作為發(fā)射信號(hào)）次數(shù)12345678910距離（m）0.0050.01860.03210.04570.05920.07280.08630.09990.1