冀教版八年級數(shù)學下冊22.2平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形課件10

1、18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 平行四邊形的判定（2）學習目標1.掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形” 的判定方法.（重點）2.會進行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用.（難點） 數(shù)學來源于生活，高鐵被外媒譽為我國新四大發(fā)明之一，我們知道鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，那么鐵路工人是怎樣的確保它們平行的呢？情景引入導入新課導入新課只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了那這是為什么呢？會不會跟我們學過的平行四邊形有關(guān)呢？問題 我們知道，兩組對分別平行或兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對邊，它們滿

2、足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢？對于這個問題，有以下兩種猜想：猜想1：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.講授新課講授新課一組對邊滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形一等腰梯形不是平行四邊形，因而此猜想錯誤.猜想2：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.梯形的上下底平行，但不是平行四邊形，因而此猜想錯誤.ba 活動 如圖，將線段ab向右平移bc長度后得到線段 cd，連接ad，bc，由此你能猜想四邊形abcd的形狀嗎？dc四邊形abcd是平行四邊形猜想3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.你能證明嗎？abcd證明思路作對角線構(gòu)造全等三角形一組對應邊相等兩組對邊分別相等四邊形abcd是平

3、行四邊形證一證證明：連接ac.abcd， 1=2. 平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.歸納總結(jié)幾何語言描述：abcd,ab=cd,四邊形abcd是平行四邊形.bdac 例1 如圖，點a，b，c，d在同一條直線上，點e，f分別在直線ad的兩側(cè)，ae=df，a=d，ab=dc求證：四邊形bfce是平行四邊形證明：ab=cd，ad, aedf ,abedcf(sas)，be=cf，abe=dcf， ebc=fcbbecf，四邊形bfce是平行四邊形典例精析如圖，點e，c在線段bf上，be=cf，b=def，acb=f，求證：四邊形abed為平行四邊形證明：be=cf，be

4、+ec=cf+ec即bc=ef又b=def,acb=f，abcdef，ab=de.b=def，abde四邊形abed是平行四邊形練一練平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用二 例2、如圖，abc中，bd平分abc，dfbc，efac。求證： bfce證明：dfbc，efac，四邊形fecd是平行四邊形fd=ce.dfbc fdb=dbe bd平分abc，fbd=dbefbd=fdb.bf=fd. bfce.abcdef證明：如圖，四邊形aefd和ebcf都是平行四邊形求證：四邊形abcd 是平行四邊形.練一練如圖，在四邊形abcd中，adbc，ad=12cm，bc=15cm，點p自點a向d以1cm/

5、s的速度運動，到d點即停止點q自點c向b以2cm/s的速度運動，到b點即停止，點p，q同時出發(fā)，設運動時間為t(s)（1）用含t的代數(shù)式表示： ap=_； dp=_； bq=_；cq=_；tcm(12-t)cm(15-2t)cm2tcm拓展提升：（2）當t為何值時，四邊形apqb是平行四邊形？解：根據(jù)題意ap=tcm，cq=2tcm，則bq=(15-2t)cmadbc，當ap=bq時，四邊形apqb是平行四邊形即t=15-2t，解得t=5t=5s時四邊形apqb是平行四邊形；解：根據(jù)題意ap=tcm，cq=2tcm，則pd=(12-t)cmadbc，當pd=qc時，四邊形pdcq是平行四邊形即12-t=2t，解得t=4s，當t=4s時，四邊形pdcq是平行四邊形（3）當