皖南八校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理及答案word版

1、“皖南八?！?013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）2012.9一、選擇題（50分）1、已知復(fù)數(shù)z2i的實數(shù)部為a，虛訓(xùn)為b，則aba、2b、1c、1d、32、若f（x）是r上周期為7的奇函數(shù)，且滿足f（3）1，f（2）2，則f（2）f（8）a、1b、1c、3d、33、若右邊的程序框圖輸出的s是62，則條件可為a、m5b、m6c、m7d、m84、已知等差數(shù)列滿足，16，則它的前10項和a、138b、95c、23d、1355、已知直線m，l和平面，則的充分條件是aml，m，lbml，=m，lc ml，m，ldml，l，m6、已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對，求得b=0. 5，=5. 4，=6.

2、2，則線性回歸方程為 a=0. 5x+3. 5 b. =0. 5x+8. 9 c. 3. 5x+0. 5 d. =8.9x3.57、已知展開式中常數(shù)項為5670，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是a、28b. 48c. 28或48d. 1或288. 在abc中，3，則b的取值范圍是 9.雙曲線x2y2=8的左右焦點分別為f1，f2，點在其右支上，且滿 足則x2012的值是 a.8040 b.80484 c.8048 d.804010.將4個相同的小球放人編號為1,2,3的3個盒子中（可以有空盒），當(dāng)某個盒子中球的個數(shù)等于該盒子的編號時稱為一個和諧盒，則恰有兩個和諧盒的概率為a、 b、

3、c、 d、 第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題每小題5分，共25分。11.已知隨機變量n（0,1），已知p（ 1.98）0. 9762，則p（1. 981.98）12.設(shè)o為坐標(biāo)原點，點m(2，1），若點n(x,y)滿足不等式組，則的取值范圍是13.用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如 圖所示的圖形，則這個幾何體的最大體積是14.設(shè)0<x<1，a、b為正常數(shù)，則的最小值為15.給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為 函數(shù)的最小值為l2； 已知函數(shù)f (x)x22，若f （a）=f (b)，且0<a<b，則動

4、點p(a,b)到直線4x+3y15=0的距離的最小值為1； 命題“函數(shù)f（x）xsinx1，當(dāng)x1，x2，且時，有f (x1)f（x2）”是真命題； “”是函數(shù)“的最小正周期為4”的充要條件， 已知等差數(shù)列的前n項和為sn，為不共線向量，又，若 ，則s20122013三、解答題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16、（本小題滿分12分） 已知向量a（cosr，0) ，b= (0， sinx)記函數(shù)f（x）(ab)2十sin2x. （i）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值時x的集合； （ii）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間17、（本小題滿分12分） 如圖已知:ba，bc，b

5、b1兩兩垂直, bcc1b1為矩形，abb1n為直角梯形，bc=ba=an=4, bb18. （i）證明：bn平面c1b1n； （ll）求二面角c-nb1c,的余弦值， （iii )m為ab的中點，在線段cb上是否存在一點p，使得mp平面cnb1，若存在，求出bp的長；若不存在，請說明理由 18.、（本小題滿分12分） 一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n5且nn）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球， 兩個球的顏色不同則為中獎 （i）試用n表示一次摸獎中獎的概率p； (ii)記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次 中獎的橄率m，求m的最大值及m取最大值時p、

6、n的值； （iii）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個(i=1,2,3，4)， 共余的紅球記上0號并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號，求的分布列、期望和方差19.（本小題滿分13分） 已知函數(shù) (i）求; (ii）求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值， （皿）設(shè)a1,函數(shù)g(x)=x23ax2a25，若對于任意 (0,1),總存在 (0,2),使 得成立，求a的取值范圍20.（本小題滿分13分） 已知橢圓c：1（ab> o），橢圓c焦距為：2c，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為q） （i）求橢圓c的方程；、 （ii）設(shè)點p（，0），過點p的直線l與橢圓c相交于m，n兩點，當(dāng)線段mn的中點落在正方形q內(nèi)（包括邊界）