高職高等數(shù)學教材解讀策略

1、高職高等數(shù)學教材解讀策略 摘要:教材是課程的載體，在高職數(shù)學教學過程中，教師只有正確理解教材的編排意圖，才能有效利用教材為教學服務。本文以高職高等數(shù)學教材的函數(shù)板塊為例，從教學大綱、學生學的角度和教材的編排三方面對高職高等數(shù)學教材進行全方位的解讀，從而為高職數(shù)學教學設計指引明確的方向。 關鍵詞:高職;高等數(shù)學;教材解讀;函數(shù) 當前高職數(shù)學教學存在教學目標不明確、數(shù)學教材單一和學生數(shù)學基礎差等問題1，在職業(yè)教育培養(yǎng)目標的背景下，教師重新定位和思考高職高等數(shù)學教材顯得非常重要。學生是教育培養(yǎng)的對象;教材是組織教學的載體;課標是教學的目標和要求。合理定位，正確處理學生、教材和課標三者的關系，教學上可

2、以事半功倍，收到良好的課堂教學效果;相反，如果定位不準，未能正確處理三者的關系，教學效果必然不理想。為了正確處理三者的關系，教師需要對三者進行全方位解讀，不應只看到教材中淺顯的教學內(nèi)容，更應該看到教材背后隱含的教學目標、知識的邏輯結構體系以及學生的心理特點和認知規(guī)律。 一、從教學大綱把握教材中隱性教學目標 教學大綱是教材解讀的基礎和依據(jù)，是課程教學目標落實與否的重要標準，但在當前高職高等數(shù)學的教學任務中，很多教師只看教材定目標，甚至只“教教材”，而不看教學大綱的現(xiàn)象，使得數(shù)學課堂教學無方向可言，實際教學效果大打折扣。因此，教師在確定教學目標之前，首先要熟悉教學大綱，尤其要對學段目標一目了然，并

3、在此前提下細化每一節(jié)課所要達到的教學目標，以此在宏觀上把握教學目標的推進，否則就有可能造成教學目標的缺位。教師在教學設計過程中，可以參照教學大綱中的教學目標和要求來把握某節(jié)課的教學目標。例如“導數(shù)的概念”一課，我們可以根據(jù)高等數(shù)學教學大綱來確定導數(shù)的教學目標。具體目標包括如下幾個方面:1理解變化率問題的數(shù)學模型;2理解導數(shù)的定義;3掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;4理解可導與連續(xù)的關系。同時，在實際教學設計過程中，數(shù)學教學目標應盡可能具體化，便于實際操作和測量。 二、從學生角度看教材編排的特點 在行為主義的影響下，傳統(tǒng)的數(shù)學教材編排呈現(xiàn)單一化傾向，即只注重根據(jù)知識的邏輯結構安排課程內(nèi)容;教師在教學

4、時，只注重知識的傳授，而忽視學生的內(nèi)部認知特點，因此對于學生來說，只有死記硬背。新課程強調(diào)學生是課程的中心，強調(diào)教師“教”是為了學生的“學”，要求教材內(nèi)容的編排和設計符合教與學的一般規(guī)律，充分發(fā)揮多種教學媒介的共同使用，以滿足學生的需要，及利于教學目標的形成2。在每一節(jié)新授課，學生的學習反應過程體現(xiàn)在新知導入學習新知鞏固新知應用新知歸納小結每一個教學環(huán)節(jié)中。(一)從新知導入方面看教材。當前數(shù)學教學導入方式有兩種，要么從數(shù)學知識邏輯演繹關系導入，要么從實際問題導入新課。無論從哪個方面導入，都應明確學生“為什么學”和“怎么學”的問題。為了激發(fā)學生的學習積極性，教師在導入過程中應盡量選擇學生感興趣、

5、容易解決的現(xiàn)實生活問題或?qū)W科領域問題。如:與導數(shù)緊密聯(lián)系的概念是極限，直接用極限定義導數(shù)，學生難以理解，不明白為什么要學習導數(shù)，因此單純從數(shù)學知識邏輯演繹的關系導入導數(shù)教學是不利于學生學習的。新教材直接從物理實際問題、數(shù)學問題和企業(yè)成本函數(shù)問題導入，不僅解決了“為什么學”的問題，而且有利于學生學會用數(shù)學的方法分析和解決專業(yè)中涉及到的應用問題，發(fā)揮數(shù)學教育在職業(yè)教育中的最大作用。(二)從新知學習過程看教材。教材的概念、原理和公式多角度呈現(xiàn)，便于學生對數(shù)學知識理解，符合從特殊到一般人類學習的規(guī)律。如在導數(shù)的定義的基礎上變換導數(shù)公式的形式(非本質(zhì)屬性)，達到對導數(shù)公式的形式化理解。再比如函數(shù)概念教學

6、，教材通過呈現(xiàn)初高中學過的函數(shù)圖形、圖表和表達式，突出函數(shù)概念的本質(zhì)特征，在此基礎上進一步學習極限等概念性知識。高職數(shù)學教材在編排和選擇數(shù)學教學內(nèi)容過程中充分考慮了學生已有的知識基礎，插入初高中部分學習內(nèi)容，有利于教師在學生的最近發(fā)展區(qū)進行教學。(三)從例題、作業(yè)編排看教材。課堂例題的設計符合由簡單到復雜梯度式呈現(xiàn)，根據(jù)阿特金森的成就動機理論(倒u型曲線)，這樣的編排最有利于激發(fā)學生的學習動機，符合學生學習的一般規(guī)律。如教材中的實例4(銅礦開采費)(見圖1)就是用導數(shù)概念來解釋其經(jīng)濟意義，對于工程類相關專業(yè)領域的學生來說，不僅數(shù)學的應用價值得到體現(xiàn)，而且有利于學生今后用數(shù)學的思維和方法來解決專

7、業(yè)問題(詳細見教材P66P71)。3圖1導數(shù)概念應用實例通過將本節(jié)(章)所學知識與之前所學知識進行梳理，可以形成知識網(wǎng)絡圖(參見圖2)。一旦學生形成良好的知識網(wǎng)絡圖，學生對數(shù)學知識的橫向和縱向聯(lián)系會有更深層次的理解。 三、立足“知識結構”，對教材做系統(tǒng)化解讀 新課標指出:“數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)”。因而在解讀數(shù)學教材時應該把握教材中的知識結構，從整體的角度看某一節(jié)的知識在知識結構中的地位和作用。學生的數(shù)學學習是整體局部整體的過程。例如在高職高等數(shù)學基礎模塊的教材中，體現(xiàn)出這樣的知識結構主線:函數(shù)無限運算極限定義導數(shù)幑帯帯帯幐逆運算不定積分基礎定積分各主干分支之間相互聯(lián)系，教師在教

8、學過程中，應尋找知識的生長點，基于學生的最近發(fā)展區(qū)進行教學;對于新知識的學習，還要讓學生將所學內(nèi)容納入到已有的知識結構中去4，從而同化新知的學習。這種同化的學習方式可以是上位學習或下位學習或并列結合學習。為了能夠整體把握教材的知識結構，教師可以從“知識領域”“知識板塊”“知識主題”“知識點”四個層面分析各自的范圍及作用，以及各范圍的任務類型、技術以及相關的策略和方法。下面以函數(shù)教學為例解讀，如圖3所示。(一)在代數(shù)領域方面。20世紀初，克萊因提出一個重要的思想以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學教育內(nèi)容。他認為:“函數(shù)概念，應該成為數(shù)學教育的靈魂，以函數(shù)概念為中心將全部數(shù)學教材集中在它周圍，進行充分地綜合

9、?！焙瘮?shù)是代數(shù)領域中核心部分，函數(shù)的本質(zhì)是描述事物變化之間的依賴關系。函數(shù)不同于算術，算術是一個一個地解決問題，而代數(shù)是一類一類地解決問題。5對函數(shù)概念的學習，可以由小學和初中學過的路程和價錢等實際問題著手，通過表格、圖形、公式多樣化表征，感知、分析、比較函數(shù)的特點，從而歸納出函數(shù)的概念。在學完高中集合、映射的概念后，能在初中的基礎上用映射的觀點來定義函數(shù)，從而形成對函數(shù)的綜合認識(變化、圖像、映射)，體會數(shù)形結合思想和對應的方法。(二)在函數(shù)知識板塊方面。高職高等數(shù)學函數(shù)這一章主要任務包括集合、區(qū)間與領域，函數(shù)概念，函數(shù)的幾何特性，初等函數(shù)等的學習。這些知識中，函數(shù)概念是核心，集合、區(qū)間與領

10、域、函數(shù)的幾何特性是基礎，初等函數(shù)是函數(shù)的具體化，對初等函數(shù)的學習，有利于加深對函數(shù)概念的理解。由于數(shù)學知識的抽象化程度較高，對這些知識的學習，教材安排了大量的數(shù)學生活實例，以便學生在感性經(jīng)驗的基礎上歸納總結出上述數(shù)學知識。例如，對于函數(shù)知識的學習，可以通過圖形、表格等加以呈現(xiàn)，使得知識更加形象直觀，學生在知識的學習過程中，感悟數(shù)形結合思想在數(shù)學學習過程中的重要性，最終在頭腦中形成以知識為基礎、以思想方法為手段的思維網(wǎng)絡結構圖。(三)在函數(shù)的極限主題方面。函數(shù)極限是函數(shù)無限次運算的結果，可以看作初等函數(shù)有限次運算的擴充。函數(shù)的極限是研究變化趨勢的基本工具，是后續(xù)學習連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、定積分等概念

11、的基礎。根據(jù)函數(shù)自變量趨向特點，可以將函數(shù)極限劃分為數(shù)列極限、x時的函數(shù)極限、xx0時的函數(shù)極限。借助函數(shù)極限有關的實例，寫出自變量在某種取向下函數(shù)值的變化(無限次)情況，讓學生體會函數(shù)在自變量的某種趨向下無限運算的過程，從而理解函數(shù)極限的本質(zhì)。(四)在x趨于無窮極限知識點方面。x時的函數(shù)極限是函數(shù)極限的一種類型，x時的函數(shù)極限是數(shù)列極限n的一般化，x時的函數(shù)數(shù)列是離散性數(shù)列的推廣，符合學生從特殊到一般的認識規(guī)律。對于x時函數(shù)的極限可以類比n的數(shù)列極限，得到x時的函數(shù)極限的定義。由于x時的函數(shù)極限包括兩個類型:x+和x，可通過舉例說明這兩種類型的函數(shù)極限可能存在或不存在。因此有必要引入單側極限，通過對單側極限的題目的研究，把握單側極限(x+，x)和x時的函數(shù)關系。這一知識點的學習貫穿著函數(shù)的極限思想和特殊到一般的學習方法。 參考文獻 1劉秀連.對高職數(shù)學教學的幾點思考J.教育理論與實踐，2018:3233 2劉建良.從認知心理學角度看教材內(nèi)容的編排設計J.