向量加法的幾何意義ppt課件

1、122.1向量的加法向量的加法3北京廣州上海實(shí)例分析實(shí)例分析飛機(jī)從廣州飛往上海,再?gòu)纳虾ｏw往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣州直接飛往北京的位移是相同的.這時(shí)我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移合位移.4AB在大型車(chē)間里,一重物被天車(chē)從A處搬運(yùn)到B處.它的實(shí)際位移AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移AC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移AD的合位移.CD5由分位移求合位移,稱(chēng)為位移的合成求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。ab6這種作法叫做這種作法叫做三角形法則三角形法則abA.BaCb作法：1在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A2作AB= a a , BC= b b3則向量AC叫 作向量作向量a a 與 b b 的和，

2、記作a a b b。ba+7這叫做向量加法的這叫做向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則。作法： 作 AB= a, AD =b,以AB，AD為鄰邊 作平行四邊形，則 AC = a + b 。abAa aBb bD DC Ca + b 8共線向量求和共線向量求和ab方向相同方向相同ab方向相反方向相反CBAbaACbaACABC9例輪船從港沿東偏北 方向行駛了40海里到達(dá)B處,再由B處沿正北方向行駛40海里到達(dá)C處.求此時(shí)輪船與A港的相對(duì)位置.3010東北AB30C。輪船的合位移表示則移分別表示輪船的兩次位、解：如圖，設(shè)CCBABAC，AC，BABmilen 320| ，milen 20|mi

3、len 40| ,30,90,ADDBABADBADBADBRt所以，中在。所以，中在60| 2|milen 34060)320(|milen 60| ,90,2222CADADACDCADACDCADCADCRtD11向量的加法滿足 交換律： a + b = b + a 結(jié)合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c )cbaAaBCbDc12例2 兩個(gè)力F1和F2同時(shí)作用在一個(gè)物體上,其中F1 =40N,方向向東,F2=30N,方向向北,求它們的合力.13東北O(jiān)BCF。OCOACB，OA，A，F(xiàn)OB，F(xiàn)OA表示合力則平行四邊形為鄰邊作以表示表示解：如圖，.21NACOAOC

4、FOBACFOAOACRt503040|F，N. 30|N 40| ,222221得由勾股定理，中在F1F2375075. 043|tan121方向向東偏北合力大小為所以則的夾角為與設(shè)合力N，F(xiàn)FOAAC，F(xiàn)F14例3 在小船過(guò)河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=3.46km/h，河水流動(dòng)的速度v2=2.0km/h，試求小船過(guò)河實(shí)際航行速度的大小和方向.15。就是船實(shí)際航行的速度，則為鄰邊作平行四邊形、表示水流的速度，以駛的速度表示船向垂直于對(duì)岸行解：如圖，設(shè)OCABCDOBOAOBOA6073. 1tan)/( 0 . 4246. 3|/0 . 2| ,/46. 3|21222221CABvvBOChkmBCOBOChkmvOBhkmvBCOBCRt中在OBAC161 試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形必是平行四邊形四邊形必是平行四邊形.證明證明AMMC BMMD AD AM MDMC BMBC AD與與 平行且相等平行且相等,BC結(jié)論得證結(jié)論得證.ABCDMab172 求向量求向量 之和之和.ABDFCDBCFA 解:ABBCCDDFFA ACCDDFFA ADDFFA AFFA AA 0ABDFCDBCFA 0ABDFCDB