人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)大全

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)大全1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成q (p, q為整數(shù)且 p 0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p注意： 0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2) 有理數(shù)的分類 : 有理數(shù)零 有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3) 注意：有理數(shù)中， 1、0、 -1 是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a 0a 是正數(shù)；a0a 是負(fù)數(shù)；a 0a 是正數(shù)或 0a 是非負(fù)數(shù)；a0a 是負(fù)數(shù)

2、或 0a 是非正數(shù) .2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是0；(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是 -a+b-c ； a-b 的相反數(shù)是 b-a ；a+b 的相反數(shù)是 -a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a 、 b 互為相反數(shù) .(4) 相反數(shù)的商為 -1.（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等4. 絕對(duì)值：(1) 正數(shù)的絕對(duì)值 等于它本身 ， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 等于它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；a(a0)aa( a0)(2) 絕對(duì)值可表示為： a0(

3、a0)或；a(a0)a(a0)(3)aa1 a 0 ；1 a 0 ；aa(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| 0；5. 有理數(shù)比大?。海?1）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 ?。唬?2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；（ 4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1 ，-2 ， +1，+4，-0.5 ，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6. 倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0 沒有倒數(shù)；若 ab=1a、 b 互為倒數(shù)；若 ab=-1a、 b 互為負(fù)倒數(shù) .等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1， -1

4、絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1 ，-1.7. 有理數(shù)加法法則：（ 1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（ 2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（ 3）一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) .8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律：（a+b） +c=a+（ b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （ -b ） .10 有理數(shù)乘法法則：（ 1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（ 2）任何數(shù)同零相乘都得零；（ 3）

5、幾個(gè)因式都不為零， 積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定 . 奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)， 偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（ 1）乘法的交換律： ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律：（ ab） c=a（ bc）；（ 3）乘法的分配律： a（ b+c） =ab+ac . （簡(jiǎn)便運(yùn)算）12有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， 即 a 無(wú)意義 .013有理數(shù)乘方的法則：（ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

6、（3） a2 是重要的非負(fù)數(shù)，即a2 0；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；0.120.01（4）據(jù)規(guī)律121底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.10210015科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于10 的數(shù)記成a× 10n 的形式， 其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17. 有效數(shù)字：從 左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起 ，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .18.混合運(yùn)算法則：先 乘方 ，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。19.特殊值法： 是用符合題目

7、要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法, 但不能用于證明 . 常用于填空，選擇。整式的加減1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中 所有字母指數(shù)的和，叫 單項(xiàng)式的次數(shù) .3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5 整式單項(xiàng)式.多項(xiàng)式6同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號(hào)法則：去

8、（添） 括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)， 括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“- ”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9整式的加減：一找：（劃線）；二“ +” （務(wù)必用 +號(hào)開始合并） 三合 ：（合并）10. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2 等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4方程的解： 使等

9、式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng). 移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是是零的整式方程是一元一次方程.1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （ x是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且a 0） .8一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程 -分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去 分母 -同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去 括號(hào) -注意符號(hào)變化移 項(xiàng) - 變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng) - 合并后符號(hào)系數(shù)化為 1-除前面10列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分

10、問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 - ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題， 依照題意畫出有關(guān)圖形， 使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)， 最后利用量與量之間的關(guān)系 （可把未知數(shù)看做已知量） ，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) .11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離 =速度·時(shí)間距離時(shí)間距離速度；時(shí)間速度（2）工程問題：工作量 =工效·工時(shí)工作量工作量工效工時(shí)；工時(shí)工效工程問題常用等量關(guān)系：先做的 +后做的 =完成量（3）順?biāo)嫠?/p>