全等三角形性質判定復習ppt課件

1、1數學( 北師大.七年級 下冊 )2一、全等三角形概念：一、全等三角形概念： 能夠能夠 的兩個三角形是全等三角形的兩個三角形是全等三角形. 二、全等三角形性質：二、全等三角形性質： 全等三角形對應邊全等三角形對應邊 .全等三角形對應角全等三角形對應角 . 三、全等三角形的判定：、全等三角形的判定：（ 1）一般三角形全等的判定：）一般三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS （2）直角三角形全等的判定：）直角三角形全等的判定：除以上方法外除以上方法外,還有還有HL注意：注意：1、“分別對應相等分別對應相等”是關鍵是關鍵 2、（、（1）兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形）兩邊及其

2、中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形 不一定全等。（不一定全等。（SSA) （2）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。(AAA)完全重合完全重合相等相等相等相等33任意三角形全等的任意三角形全等的4個種判定公理：個種判定公理： SSS（邊邊邊）（邊邊邊）SAS（邊角邊）（邊角邊）ASA（角邊角）（角邊角）AAS（角角邊）（角角邊） 有三邊對應相等的有三邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等. . 有兩邊和它們的夾有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等角形全等. . 有兩角和它們的夾邊有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形對應相等

3、的兩個三角形全等全等. . 有兩角和及其中一個有兩角和及其中一個角所對的邊對應相等角所對的邊對應相等的兩個三角形全等的兩個三角形全等. . 4兩邊和其中一邊的對角兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。=SSA55三個角三個角對應相等的兩個三角形不一定全等AAA6一、全等三角形性質應用一、全等三角形性質應用1 1：如圖，：如圖，AOBAOBCODCOD，AB=7,C=60AB=7,C=60則則CD=CD= ,A=,A= . .ABCDO7一、全等三角形性質應用一、全等三角形性質應用2 2：已知：已知ABCABCDEFDEF， A=60A=60,C=50,C=50則則E=E= . .

4、CBAFED8一、全等三角形性質應用一、全等三角形性質應用3 3：如圖，如圖，ABC DEF，DE=4，AE=1，則，則BE的長是（的長是（ ）A5 B4 C3 D2FEDCBA91、如圖所示，：已知、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD已知兩邊已知兩邊找另一邊找另一邊 (SSS)找夾角找夾角 (SAS)隱含條件AB=AB二、全等三角形判定二、全等三角形判定10變式變式1：如圖，已知：如圖，已知C=D，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的對邊這邊為角的對邊找任一角找

5、任一角(AAS)隱含條件AB=AB11變式變式2：如圖，已知：如圖，已知CAB=DAB，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的鄰邊這邊為角的鄰邊夾角的另一邊（夾角的另一邊（SAS）夾邊的另一角（夾邊的另一角（ASA）找邊的另一角（找邊的另一角（AAS）隱含條件AB=AB12 如圖，已知如圖，已知B= E，要識別，要識別ABC AED，需要添加的一個條件是，需要添加的一個條件是-思路思路已知兩角：已知兩角：找夾邊找夾邊找一角的對邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)13 AC=DF14二小

6、試牛刀二小試牛刀1. 如圖，在如圖，在ABC和和BAD中，中，BC = AD，請你再補充一個條件，使，請你再補充一個條件，使ABC BAD你補充的條件是你補充的條件是 .DABC15二、小試牛刀二、小試牛刀ABCEF2. 已知：如圖，已知：如圖， AEF 與與ABC中，中， E =B, EF=BC.請你添加一個條件，使請你添加一個條件，使AEF ABC.16小試牛刀小試牛刀例例2、如圖、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿那么最省事的辦法是拿( )去配去配.

7、1717 三、熟練轉化“間接條件”判全等6如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與與 CEB全等全等嗎？為什么？嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風箏三月三，放風箏”如圖（如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知。請用所學的知識給予說明。識給予說明。解答解答7.如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？全等嗎？為什么？為什么？ACEBD解答解答解答解答1818 6. 6.如圖（如圖（4 4）AE=CFAE=CF，AFD

8、=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD與與 CEBCEB全等嗎？為全等嗎？為什么？什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等等量減等量，差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中， AFD CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已證已證)(SAS)19197.如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACEBD解：解： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量減等量，差相等等量減等量，差相等)即即BAC=DAE在在

9、ABC和和ADE中，中， ABC ADEBAC=DAE(已證已證)AC=AE(已知已知)B=D(已知已知)(AAS)20208.“三月三，放風箏三月三，放風箏”如圖（如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他）是小東同學自己做的風箏，他根據根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。請。請用所學的知識給予說明。用所學的知識給予說明。解解: 連接連接ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知)AC=AC(公共邊公共邊)AB=AD(已知已知)21四、利用全等三角形證明線段

10、（角）相等四、利用全等三角形證明線段（角）相等例例1.如圖，已知如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：求證：BC=DEABCDE12請同學們注意書寫格請同學們注意書寫格式哦！式哦！22四、利用全等三角形證明線段（角）相等四、利用全等三角形證明線段（角）相等2. 如圖，點如圖，點B、E、C、F在一條直線上，在一條直線上，ABDE，ABDE，AD 求證：求證：BE=CFFEDCBA證明兩條線段相等的方法有哪些？證明兩條線段相等的方法有哪些？23DCBA3. 已知：如圖，已知：如圖， ABC和和CDB中，中，AB=DC,AC=DB求證：求證： ABD= DCA四、利用全等三角形證明線段（角

11、）相等四、利用全等三角形證明線段（角）相等O證明兩個角相等的方法有哪些？證明兩個角相等的方法有哪些？241. 如圖，在如圖，在AFD和和BEC中，點中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論在同一直線上，有下列四個論斷：斷： AD=CB，AE=CF，BD， AC.請用其中三個作為條件，余請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程。下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程。ABCDEF五、綜合應用五、綜合應用25在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直線直線MN經過點經過點C, ADMN于點于點D, BE MN于點于點E,（1）當直線）當直線MN旋轉到

12、圖旋轉到圖(1)的位置時的位置時,猜想線段猜想線段AD,BE,DE的數量關系，并證明你的猜的數量關系，并證明你的猜想想NMEDCBA圖圖(1)26在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直線直線MN經過點經過點C, ADMN于點于點D, BE MN于點于點E,（2）當直線）當直線MN旋轉到圖旋轉到圖(2)的位置時的位置時,猜想線段猜想線段AD,BE,DE的數量關系，并證明你的猜的數量關系，并證明你的猜想想NMEDCBA圖圖(2)27感悟與反思：感悟與反思：、平行、平行角相等；角相等；、對頂角、對頂角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分線、角平分線角相等；角相等；、垂直、

13、垂直角相等；角相等；、中點、中點邊相等；邊相等；、公共邊、公共邊邊相等；邊相等；、旋轉、旋轉角相等，邊相等。角相等，邊相等。281、要說明兩個三角形全等，要結合題目的條件和結論，選擇恰當的判定方法、要說明兩個三角形全等，要結合題目的條件和結論，選擇恰當的判定方法2、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時 要觀察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。要觀察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 分析要說明兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。分析要說明兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。 有公共邊的，公共邊一般是對應邊，有公共邊的，公共邊一般是對應邊， 有公共角的，公共角一般是對應角，有對頂角，有