圓周角精華PPT課件

1、1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入:第1頁/共17頁二、新的概念二、新的概念n頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上, ,并且兩邊都與圓相交的角并且兩邊都與圓相交的角, ,叫做叫做圓周角圓周角. .OBACBACBACBACBACBAC如圖： ABCABC為O O的一個(gè)圓周角。第2頁/共17頁辯一辯 圖中的CDE是圓周角嗎?CDECDECDECDE第3頁/共17頁定理定理同一條?。ɑ蛳嗟鹊幕。┧鶎?duì)的

2、圓同一條?。ɑ蛳嗟鹊幕。┧鶎?duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.三、圓周角三、圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系圓周角和圓心角的大小關(guān)系OCAB弧AB所對(duì)的圓周角是 ，所對(duì)的圓心角是 。ACBAOBAOBACB+ A2ACB第4頁/共17頁 OCAB1 1、已知、已知AOBAOB7575， 求：求：ACB= ACB= 。OCAB 2 2、已知、已知AOBAOB120120， 求：求： ACB = ACB = ODBAC3 3、已知、已知ACDACD3030，求：求：AOB =AOB =OBAC4 4、已知、已知AOBAOB110110， 求：求：ACB =ACB =第

3、5頁/共17頁 定定 理：理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。 也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍的二倍。 推推 論論 弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？第6頁/共17頁 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。OBACDOCBAFED思考：思考：1 1、“同圓或等圓同圓或等圓”的條件能否去掉？的條件能否去掉？2 2、判斷正誤：在同圓或等圓中，

4、如果兩個(gè)圓心角、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。 推推 論論 1第7頁/共17頁1 1、試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65=8練習(xí)練習(xí)1第8頁/共17頁2 2、如圖、如圖, ,在在O O中中,BOC=50,BOC=50, ,求求A A的大小的大小. .OBAC解解: A = BOC = 2: A = BOC = 25 5. .21ABOC如圖,AB是直徑,則ACB=90

5、 度第9頁/共17頁 推推 論論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是9090； 9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 推推 論論 3OBADEC直角三角形斜邊中線有什么直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？性質(zhì)？反過來呢？ AB是直徑，ADB=ACB=AEB=900第10頁/共17頁1 1、已知O O中弦ABAB的等于半徑，求弦ABAB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。 OAB圓心角為60度圓周角為 30 度或 15

6、0 度。練習(xí)練習(xí)2圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。CD頂點(diǎn)都在圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。第11頁/共17頁2 2、如圖，A A是圓O O的圓周角， A=40A=40，求OBCOBC的度數(shù)。 OCBA第12頁/共17頁 P D B O A C例: 如圖，AB是 O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分線交 O于點(diǎn)D . 求 BC, AD ,BD 的長(zhǎng).106思考思考第13頁/共17頁如圖 AB是 O的直徑, C ,D是圓上的兩點(diǎn),若ABD=40,則BCD=.ABOCD40練習(xí)練習(xí)3第14頁/共17頁弧、弦與圓心角的關(guān)系定理：1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等， 所對(duì)的弦也相等。3、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等弧、弦與圓周角的關(guān)系定理：1、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等， 所對(duì)的弦也相等。3、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)！圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于