圓周角PPT課件

1、學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)知識(shí)探索復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索分層作業(yè)第1頁(yè)/共23頁(yè)（1）經(jīng)歷探索圓周角和圓心角關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展）經(jīng)歷探索圓周角和圓心角關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。（2）掌握?qǐng)A周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能用于解決一些 簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 （3）體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想方法. (4)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)分類、歸納和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)分類、歸納和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，理解運(yùn)動(dòng)變化與恒定之間的辯證法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，理解運(yùn)動(dòng)變

2、化與恒定之間的辯證關(guān)系。關(guān)系。學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索第2頁(yè)/共23頁(yè) 如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗弧AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB和ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角ADB和AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)定義學(xué)習(xí)第3頁(yè)/共23頁(yè)1、什么叫做圓心角？2、圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做加圓心角。如圖（1）C CB BO O（1）A AC CB BO

3、 O（2）學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索如圖（2），BAC的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊分別與圓相交，像這樣的角，叫做圓周角。下一頁(yè)定義學(xué)習(xí)第4頁(yè)/共23頁(yè)3、圓心角與圓周角的差別： 一是對(duì)角的頂點(diǎn)的位置的規(guī)定，圓心角的頂點(diǎn)在圓心處， 而圓周角的頂點(diǎn)在圓周上；二是圓周角對(duì)角的兩邊的要求要與圓相交，圓心角則無(wú)此要求。C CB BO O（1）A AC CB BO O（2）學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)定義學(xué)習(xí)第5頁(yè)/共23頁(yè)4、下圖中的角哪些是圓周角，哪些不是圓周角？為什么？? ?( (2 2) )? ?( (1 1) )? ?( (4 4) )?

4、 ?( (3 3) )? ?( (5 5) )圖（1）、（2）中的角不是圓周角，因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)不在圓上圖（4）中的角不是圓周角，因?yàn)榻堑囊贿叢慌c圓相交圖（3）中的角是圓周角，因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)在圓上，且角的兩邊與圓相交圖（5）中的角不是圓周角，因?yàn)榻堑膬蛇叾疾慌c圓相交學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索定義學(xué)習(xí)本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束第6頁(yè)/共23頁(yè)如圖，請(qǐng)動(dòng)手測(cè)量出圓心角BOC與圓周角BAC的大小。從你的測(cè)量會(huì)得出什么結(jié)果？ B? ?A A? ?C C? ?B B? ?O O O A C電腦測(cè)量學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第7頁(yè)/共23頁(yè)在同圓或等

5、圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角與它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？命題：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。通過(guò)以上測(cè)量得出： B? ?A A? ?C C? ?B B? ?O O O A C演示學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第8頁(yè)/共23頁(yè)（1）取特殊的情況：若圓周角的一邊通過(guò)圓心時(shí)： B O A C證明：如圖可知，圓心角BOC是OAC的外角OA=OCA= CA+ C= BOC2A= BOCBOCA21學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第9頁(yè)/共23頁(yè)（2）若圓心在圓周角的內(nèi)部時(shí)：證明：利用（1）中的結(jié)果：BOCBAC21

6、過(guò)點(diǎn)A作直徑AD，把圖形化成兩個(gè)圖（1）類型 B O A CDCODCADBODBAD2121CODBODCADBAD2121學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第10頁(yè)/共23頁(yè)（3）若圓心的位置在圓周角的外部時(shí)：過(guò)點(diǎn)A作直徑AD，把圖形化成兩個(gè)圖（1）類型 證明： B O A CDCODCADBODBAD2121BOCBAC21BODCODBADCAD2121學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第11頁(yè)/共23頁(yè)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。 B O A C即：在 O中 ，若圓心角BOC 與圓周角BAC 都是

7、弧BC所對(duì)的角，則有：BOCBAC21學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第12頁(yè)/共23頁(yè)如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗弧AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB和ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（ADB和AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)知識(shí)探索第13頁(yè)/共23頁(yè) 從上面的探索與論證可得出：當(dāng)圓周角所對(duì)的弧不改變時(shí)，無(wú)論它的頂點(diǎn)在另一段弧上如何運(yùn)動(dòng)，它的角

8、度大小是不會(huì)變化的，這是圓周角的一個(gè)特性。 （1）同一條弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，可靈活地改變圓周角的頂點(diǎn)在圓上的位置，這是“變”的一面； （2）只要圓周角所對(duì)的弧不變，角度大小就不變，這是“不變”的一面。 通過(guò)這一相互矛盾而又相互依存的關(guān)系，我們可將圓周角的位置轉(zhuǎn)化到特殊的位置上，同時(shí)增強(qiáng)了與其它已知數(shù)據(jù)的聯(lián)系。學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索知識(shí)探索本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束第14頁(yè)/共23頁(yè)1、如圖，在O中，BOC=500，求BAC的大小。A AC CB BO O學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固解：2521BOCBACBOC=500第15

9、頁(yè)/共23頁(yè)2、如圖,A、B、C為 O上三點(diǎn)，若OAB=46,求ACB的度數(shù)。 CBAO學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固解：46OAB連結(jié)OB，則OA=OB246180AOB88AOB4421AOBACB第16頁(yè)/共23頁(yè)3、如圖，OA、OB、OC都是 O半徑，若AOB=80，BOC=40，求ACB與BAC的大小_ 40_ 80_ C_ B_ A_ O學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索復(fù)習(xí)鞏固解：202140402180BOCBACBOCAOBACBAOB第17頁(yè)/共23頁(yè)1、在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻。

10、當(dāng)甲帶球部到A點(diǎn)時(shí)，乙隨后沖到B點(diǎn)，如圖所示,此時(shí)甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)?N?M?C?B?A學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)拓展運(yùn)用解：。，A，MCN，MCNMBN，MN，CB，OA，讓乙射門為好傳給乙所以應(yīng)迅速將球回此時(shí)的性質(zhì)根據(jù)三角形外角相等與的角度此時(shí)射門弧它們都對(duì)點(diǎn)是兩個(gè)圓周角與點(diǎn)乙所在的外在圓甲所在的點(diǎn)如右圖第18頁(yè)/共23頁(yè)2、如圖， O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，劣弧AC 對(duì)的圓心角AOC=800 ，Q是劣弧AC 上任一點(diǎn)，求：BPD-Q。 Q O D B P C A學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固

11、拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索下一頁(yè)拓展運(yùn)用解：電腦演示AOCCDAABPDQBPDAC，OPDAPDAABPDAPDBPDABPDQBPDAQ，DBQAAD，21弧對(duì)的弧為的圓周角是圓的外角是根據(jù)弧所對(duì)的都是與根據(jù)連結(jié)第19頁(yè)/共23頁(yè)3、在 O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD。P是優(yōu)弧CAD 上一點(diǎn)(不與C、D重合)，試判斷CPD與COB的大小關(guān)系, 并說(shuō)明理由。 P O D C B A學(xué)習(xí)分析定義學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固拓廣運(yùn)用課堂小結(jié)分層作業(yè)知識(shí)探索拓展運(yùn)用本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束電腦演示一電腦演示二解：COBCPDCODCPDCBD，CPDCODDOBCOBCDABOD，COB。CPD2121對(duì)的弧是是圓周角直徑連結(jié)第20頁(yè)/共23頁(yè)分類法 ，數(shù)形結(jié)合法1、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？圓周角的定義和性