九年級數(shù)學(xué)上冊多邊形重點解析新人教版

1、多邊形重點解析 1一個多邊形的每一個外角都等于18°，它是_邊形。【解析】根據(jù)多邊形外角和為360°，而多邊形的每一個外角都等于18°，所以它的邊數(shù)為【答案】二十【點評】本題考查的是多邊形的外角和為360°，外角個數(shù)和邊數(shù)相同。難度較小。2如圖，1、2、3、4是五邊形abcde的4個外角，若a=1200，則1+2+3+4= . 解析：由于多邊形的外角和均為3600，因而1、2、3、4 及 其a的領(lǐng)補角這五個角的和為3600，a的領(lǐng)補角為600，所 以1+2+3+4=3600-600=3000.答案：3000.點評：多邊形的外角和均為3600，常用這一結(jié)論

2、求多邊形的邊數(shù)、外 角的度數(shù)等問題.3正十邊形的每個外角等于abcd【解析】多邊形外角和為360°，因為是正十邊形，360°÷10=36°【答案】b【點評】本題考查了多邊形問題，多邊形的外角和為360°，正多邊形的每個內(nèi)角相等，每個外角也相等，設(shè)每個外角為x°，10x=360，x=10°4若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）a6 b.7 c.8 d.9【解析】由(n2) ·180°=1080°，則n=8?！敬鸢浮縞【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和公式?？疾閷W(xué)生的

3、記憶能力。這是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于容易題。5一個多邊形每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_；【解析】根據(jù)多邊形外角和都是360°，所以40°×n=360°，解得n=9.【解答】9.【點評】此題考查多邊形外角和的基本知識，多邊形不管其邊數(shù)為多少（n3），其外角和為360°，是不變的。由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的方法.6正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°,則n的值為 .【解析】正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的

4、邊數(shù) 360÷60=6，那么它的邊數(shù)是6【答案】6【點評】根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記7如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，垂足為e，若ead=53°，則bce的度數(shù)為（ ）a.53° b.37° c.47° d.127°abcde【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ad/bc，由兩直線平行同位角相等得b=ead=53°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得bce=90°-b=37°.【答案】b.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平邊四邊形的對邊平行；平行線的性質(zhì)：

5、兩直線平行同位角相等；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩銳角互余，綜合運用這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。8如圖，將abcd的一邊bc延長至e，若a=110°，則1=_解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對角相等”，可知a=bcd=110°，因為bcd與1是鄰補角，所以1=180°-110°=70°。答案：70°點評：平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)是經(jīng)常性的考點，同學(xué)們要結(jié)合圖形熟練掌握。9如圖，在中，點在上，若=，則= .【解析】在中，abcd，abfcef， efbf=，bf=ef=6?！敬鸢浮?。【點評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和

6、相似三角形的判斷與性質(zhì)。還要會推理和計算。10如圖，四邊形abcd中，adbc,aead交bd于點e，cfbc交bd于點f，且ae=cf.求證：四邊形abcd是平行四邊形【解析】要證四邊形abcd是平行四邊形只要證ad=cb，需證aedfcb，結(jié)合易知證明就較為簡單【答案】adbc,ade=cbf，又dae=bcf=900，aedfcb，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形【點評】本題是一個簡單的考查平行四邊形的判定的證明題，平行四邊形的相關(guān)知識是初中階段必須掌握的這類中考題目一般并不難，側(cè)重考查對課本知識的掌握和理解運用11不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）a.兩組對邊分別平行

7、b.一組對邊平行另一組對邊相等c.一組對邊平行且相等 d.兩組對邊分別相等【解析】由平行四邊形的判定，a、c、d均是判定四邊形是平行四邊形的條件，唯有b不能判定四邊形是平行四邊形，有可能是等腰梯形,故選b.【答案】b【點評】熟練掌握平行四邊形的條件是解決本題的關(guān)鍵.12如圖，在平心四邊形abcd中，e為cd上一點，de：ec=2：3，連接ae、be、bd，且ae、bd交于點f，則=（ ）a2：5：25 b4：9：25 c2：3：5 d4：10：25【解析】解：根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案由題意得dfebfa，de：ab=2：

8、5，df：fb=2：5，sdef：sebf：sabf=4：10：25故選a【答案】 d【點評】本題主要考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比等性質(zhì)難度中等13若ab=5cm，bc=4cm，解析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，找出對邊長度，再求四邊的和即為平行四邊形周長.周長為（5+4）×2=18（cm）.答案：18.點評：平行四邊形周長等于兩鄰邊和的2倍.14如圖，在菱形abcd中，ab=2，,點e是ad邊的中點，點m是ab邊上一動點（不與點a重合），延長me交射線cd于點n，連接md，an.（1）求證：四邊形amdn是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)am的值為 時，四邊形amdn是矩形； 當(dāng)am的值為 時，四邊形amdn是菱形.解析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理和圖形中已經(jīng)具備的條件，利用三角形全等證明一組對邊平行且相等. （2）四邊形amdn是平行四邊形，當(dāng)amd=90°，平行四邊形成矩形，即am=1；如果mnad時，平行四邊形amdn是菱形，即a