機(jī)械基礎(chǔ)第三章杠桿的基本變形

1、第三章§ 3-1拉伸和壓縮【教學(xué)目標(biāo)與要求】一、知識(shí)目標(biāo)1、了解內(nèi)力、拉壓概念，理解截面法求內(nèi)力；2、理解拉壓材料的力學(xué)性質(zhì)。掌握拉壓強(qiáng)度、變形計(jì)算。二、能力目標(biāo)通過做低碳鋼拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力。三、素質(zhì)目標(biāo)1、理解截面法求內(nèi)力；它是求內(nèi)力的基本方法，貫穿于材料力學(xué)始終。2、理解拉壓材料的力學(xué)性質(zhì)，培養(yǎng)實(shí)踐能力。四、教學(xué)要求1、了解拉壓、內(nèi)力概念，理解截面法求內(nèi)力。理解拉壓材料的力學(xué)性質(zhì)。2、掌握拉壓強(qiáng)度、變形計(jì)算，并能解決工程實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、拉壓、內(nèi)力概念，截面法求內(nèi)力；2、拉壓強(qiáng)度、變形計(jì)算?！倦y點(diǎn)分析】材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能?！窘虒W(xué)方法】講練法、演示法、討

2、論法、歸納法?！窘虒W(xué)安排】2學(xué)時(shí)（90分鐘）【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)舊課（5分鐘）平面任意力系的平衡Fx 0Fy 0Mo 0導(dǎo)入新課作用于構(gòu)件上的外力形式不同，構(gòu)件產(chǎn)生的變形也不同。把構(gòu)件的變形簡化為四種 基本變形。拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。新課教學(xué)（80分鐘）§ 3-1 拉伸和壓縮一、內(nèi)力與截面法1、內(nèi)力概念內(nèi)力是由外力引起的構(gòu)件內(nèi)部一部分對(duì)另一部分的作用稱為內(nèi)力。拉壓桿的內(nèi)力沿軸向稱軸力。2、截面法求內(nèi)力過程：切、取、代、平。Fx 0N P 0N PTSE15討論:關(guān)于軸力（）A、是桿件軸線上的荷載B、是桿件截面上的內(nèi)力C與桿件的截面面積有關(guān)D與桿件的材料有關(guān)二、軸向拉壓的概念（演示工程實(shí)

3、例引出概念）1、受力特點(diǎn)：沿軸向作用一對(duì)等值、反向的拉力或壓力。2、變形特點(diǎn)：桿件沿軸向伸長或縮短。這種變形稱為拉伸或壓縮。 要點(diǎn)：（1）外力的作用線必須與軸線重合。（2）壓縮指桿件未壓彎的情況，不涉及穩(wěn)定性問題。 討論：判斷下列三個(gè)構(gòu)件在 1-2段內(nèi)是否單純屬于拉伸與壓縮三、拉、壓時(shí)的應(yīng)力1、應(yīng)力概念單位截面面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。拉壓桿橫截面任一點(diǎn)均產(chǎn)生正應(yīng)力。2、應(yīng)力計(jì)算拉壓桿橫截面上正應(yīng)力是均勻分布的。N規(guī)定：拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負(fù)。單位：帕（Pa）或兆帕（MPa 四、軸向拉壓時(shí)的變形絕對(duì)變形1為i NA縱向線應(yīng)變11E1這兩個(gè)關(guān)系式稱為虎克定律。式中E-材料的彈性模量,MPa。討論：圖

4、示階梯桿總變形為()F1Fl3Fl(A) 0彌(C)EA (D)2EAEA五、拉伸（壓縮）時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、1 、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能破壞等方面的特性稱材料的力學(xué)性能，也稱機(jī)械性質(zhì)。比例極限彈性極限屈服極限強(qiáng)度極限b彈性模量E泊松比2 、鑄鐵的拉伸性能特點(diǎn)：無屈服過程無塑性變形無塑性指標(biāo)分類：塑性材料 5%脆性材料 5%3 、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能塑性材料的壓縮強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度相當(dāng)o5TTS © 1 寺 a 卻 s 齬5）抵養(yǎng)憫壓埔封苗應(yīng)力-岡變珀鈦脆性材料的壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)CUT Ktttt圧瞞時(shí)第內(nèi)力 應(yīng)奄曲縄討論：用這三種材料制成同尺寸拉桿，請(qǐng)回

5、答如下問題:三種材料 的應(yīng)力應(yīng)變曲線 如圖，哪種強(qiáng)度最好哪種剛度最好哪種塑性最好六、拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度校核1、許用應(yīng)力塑性材料脆性材料 2、強(qiáng)度校核maxN maxA(1)、校核強(qiáng)度maxmaxA(2)、設(shè)計(jì)截面 Amax(3) 、確定許可載荷 Nmax A例題分析：教材例3-3課內(nèi)練習(xí)：練習(xí)冊(先練習(xí)后總結(jié)) 小結(jié)拉壓概念；拉壓內(nèi)力、應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算; 拉壓變形、虎克定律。 作業(yè)練習(xí)冊P剪切與擠壓【教學(xué)目標(biāo)與要求】一、知識(shí)目標(biāo)1、了解剪切與擠壓的概念；2、掌握剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算。二、能力目標(biāo)利用剪切與擠壓強(qiáng)度條件解決工程實(shí)際問題。培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。三、素質(zhì)目標(biāo)1、了解剪切與擠壓變形

6、；2、了解剪切與擠壓強(qiáng)度條件在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。四、教學(xué)要求1、初步了解剪切與擠壓概念；2、較深入地認(rèn)識(shí)剪切與擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用，有一定的分析和運(yùn)用能力。【教學(xué)重點(diǎn)】1、剪切與擠壓的受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)；2、剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算?！倦y點(diǎn)分析】擠壓面積計(jì)算。【教學(xué)方法】講練法、演示法、討論法、歸納法。【教學(xué)安排】2學(xué)時(shí)（90分鐘）【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)舊課（5分鐘）1、拉壓強(qiáng)度maxmax2、拉壓變形NLEAE導(dǎo)入新課（演示工程實(shí)例：剪鋼板、鍵連接等一一引出剪切概念） 剪床剪鋼板，銷釘連接均屬剪切變形。新課教學(xué)（80分鐘）§ 3-2剪切與擠壓一、剪切1 、剪切概念 受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上外

7、力的合力等值反向、作用線相距很近。 變形特點(diǎn)：截面沿著力的作用方向相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。這種變形稱為剪切。2、剪力和剪應(yīng)力平行于截面的內(nèi)力稱為剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。單位面積上所受到的剪力稱為剪應(yīng)力。Q單位：兆帕（MPa說明：工程實(shí)例近似認(rèn)為：剪應(yīng)力均布。，鋼板寬50mm例題分析：剪斷鋼板時(shí)刀口的作用力為 p 80kN厚h 5mm 。求剪斷鋼板時(shí)的剪應(yīng)力。解:Pbh380 10350 5320MPa、擠壓1、擠壓的概念受剪切的構(gòu)件常常還承受擠壓的作用。在接觸表面互相壓緊而產(chǎn)生局部變形的現(xiàn)象稱為擠 壓。2、 擠壓應(yīng)力FbB ,式中A-擠壓面積，曲面取直徑投影面積。說明：工程實(shí)際近似認(rèn)為：擠壓應(yīng)

8、力均布。討論：不屬于剪切破壞的是（）A、鉚釘連接B、鍵連接C鋼板用對(duì)接焊縫連接D鋼板用填角焊縫連接三、剪切與擠壓強(qiáng)度剪切強(qiáng)度max擠壓強(qiáng)度FbB max .BAB校核強(qiáng)度設(shè)計(jì)截面確定許可載荷討論：材料抗擠的能力要比抗壓的能力大得多例題分析：教材例3-5應(yīng)用：演示工程實(shí)例：剪鋼板、銷釘連接、鍵連接等。 小結(jié)（5分鐘）剪切概念、內(nèi)力、應(yīng)力；擠壓概念、內(nèi)力、應(yīng)力。剪切與擠壓強(qiáng)度作業(yè)練習(xí)冊圓軸的扭轉(zhuǎn)【教學(xué)目標(biāo)與要求】一、知識(shí)目標(biāo)1、了解扭轉(zhuǎn)概念；熟悉外力偶矩、扭矩計(jì)算；2、理解扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分析，掌握扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算。二、能力目標(biāo)通過扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分析，了解應(yīng)力分析方法，培養(yǎng)分析問題的能力。三、素質(zhì)目標(biāo)1、了

9、解扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)；2、通過作扭轉(zhuǎn)應(yīng)力圖，了解應(yīng)力圖的一般做法。四、教學(xué)要求1、初步了解扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)；2、較深入地認(rèn)識(shí)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算，并能應(yīng)用強(qiáng)度條件解決工程實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力圖。2、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算?！倦y點(diǎn)分析】扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析方法?！窘虒W(xué)方法】教學(xué)方法：講練法、演示法、討論法?！窘虒W(xué)安排】2學(xué)時(shí)（90分鐘）教學(xué)步驟：講授與演示交叉進(jìn)行、講授中穿插討論、講授中穿插練習(xí)與設(shè)問。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊課剪切強(qiáng)度Qmax擠壓強(qiáng)度AZbB max .BAB二、導(dǎo)入新課日常生活中常用的螺絲刀，汽車的傳動(dòng)軸，反應(yīng)釜中的攪拌軸等均產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。三、新課教學(xué)1、扭轉(zhuǎn)的概念（

10、演示工程實(shí)例一一引出扭轉(zhuǎn)概念） 受力特點(diǎn)：在垂直于軸線的橫截面內(nèi)作用一對(duì)等值、反向的力偶; 變形特點(diǎn)：軸表面的縱線變成螺旋線。這種變形稱為圓軸扭轉(zhuǎn)。9550Npn討論：下列實(shí)例中屬于扭轉(zhuǎn)變形的是（）A、起重吊鉤B、鉆頭鉆孔C、火車車軸D 、零件鉆孔2、圓軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩式中 m 軸外力偶矩，nmNP 軸功率，kWn 軸轉(zhuǎn)速，r/min。討論：（1）汽車爬坡時(shí)，使用高速擋還是低速擋（2）在同一臺(tái)機(jī)器的幾根逐級(jí)傳動(dòng)軸中，是高速軸粗，還是低速軸粗為什么3. 圓軸扭轉(zhuǎn)變形圓軸扭轉(zhuǎn)變形的圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)了不同的角度，縱向線傾斜一個(gè)小角度，矩形變成平形四邊形。4 .切應(yīng)力分布規(guī)律如圖3 28所示。5、圓軸

11、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算討論：如何排列傳動(dòng)軸上的輪子能使最大扭矩值最小（1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上只有垂直于直徑的剪應(yīng)力。maxWt式中 MT 橫截面上扭矩， Nmmw 抗扭矩，mmD30.2D16空心圓軸Wt0.2D3(1式中d/D討論：。兩根圓軸，材料相同，受力相同，而直徑不同，當(dāng)d1 2d2時(shí)，則兩軸的最大剪應(yīng)力之比1 /2為（)A. 1/4B.1/8C.4D. 82.指出以下應(yīng)力分布圖中哪些是正確的（)A、圖（d）正確B、圖(b)(c)正確C、圖(c)(d)正確D、圖(b) (d)正確(2)圓軸抗扭強(qiáng)度條件maxmax應(yīng)用：(1 )校核強(qiáng)度maxmaxWt(2)設(shè)計(jì)截面Wtmax(3)確定許可載荷

12、M maxWt6、提高抗扭能力的方法由強(qiáng)度條件可知：maxmaxWt(1) 、提高抗扭截面系數(shù) Wt3Wt D，因此采用空心軸，在相同截面的前提下，可以有效提高軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。(從應(yīng)力分布圖中直觀看出)。(2)、降低 Mmax合理安排軸上零件位置，使輸出、輸入兩端的扭矩值相等或接近，可降低軸的M m ax。四、小結(jié)扭轉(zhuǎn)概念；外力偶矩計(jì)算、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算五、作業(yè)六、練習(xí)直梁的彎曲及組合變形與壓桿穩(wěn)定【教學(xué)目標(biāo)與要求】、知識(shí)目標(biāo)1熟悉彎曲的概念；了解梁的基本形式；2、理解彎曲內(nèi)力、應(yīng)力計(jì)算；掌握彎曲強(qiáng)度條件的應(yīng)用。二、能力目標(biāo)通過提高粱抗彎曲強(qiáng)度措施，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。三、素質(zhì)目標(biāo)1 了解

13、彎曲的概念；明確梁的基本形式。2、熟悉彎曲應(yīng)力的分析方法；掌握彎曲強(qiáng)度條件的應(yīng)用。四、教學(xué)要求1初步了解彎曲變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、認(rèn)識(shí)彎曲強(qiáng)度條件的應(yīng)用及提高粱彎曲強(qiáng)度措施。 【教學(xué)重點(diǎn)】1彎曲概念、梁的基本形式；2、彎曲強(qiáng)度計(jì)算?！倦y點(diǎn)分析】彎矩橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律?！窘虒W(xué)方法】講練法、討論法?！窘虒W(xué)資源】1機(jī)械基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程.北京：高等教育出版社，20102.吳聯(lián)興主編.機(jī)械基礎(chǔ)練習(xí)冊.北京：高等教育出版社,2010【教學(xué)安排】2學(xué)時(shí)（90分鐘）【教學(xué)過程】-、 復(fù)習(xí)舊課扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：maxWn實(shí)心圓軸VV nD30.2 Dd/D31616空心圓軸Wn 0.2D3（14）二、導(dǎo)入新

14、課彎曲變形是工程實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的一種變形。如起重機(jī)的橫梁、火車車 輪軸等在載荷作用下都會(huì)產(chǎn)生彎曲變形。1、彎曲的概念（演示工程實(shí)例）受力特點(diǎn)：垂直于軸線的外力或在軸線平面內(nèi)受到力偶；變形特點(diǎn)：梁的軸線由直變彎。這種變形稱為彎曲變形。凡以彎曲變形為主要變形的 構(gòu)件習(xí)慣稱為梁。2、梁的基本形式簡支梁懸臂梁外伸梁Wz618梁的兩支點(diǎn)間距離稱梁跨度。3、梁的彎曲應(yīng)力分析凹入一側(cè)纖維縮短，存在壓應(yīng)力；凸出一側(cè)纖維伸長，存在拉應(yīng)力。中間一層纖維長度不變稱中性層。中性層與橫截面的交線稱中性軸z軸。彎曲正應(yīng)力計(jì)算:maxmaxWz式中 WZ 抗彎矩，mb（1）圓形截面：疋 0.1d332W（2）圓壞形截面:WZ0.1D3(14)式中d/D（3）矩形截面：bh 2判斷：彎曲變形的實(shí)質(zhì)是剪切討論：中性軸是梁的（）的交線A、縱向?qū)ΨQ面與橫截面B、縱向?qū)ΨQ面與中性層C橫截面與中性層D、橫截面與頂面或底面4、彎曲強(qiáng)度強(qiáng)度條件:應(yīng)用：校核強(qiáng)度maxMmaxWZmaxm axWZ設(shè)計(jì)截面：W zM max確定許可載荷：Mmax WZ討論：矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來的多少倍（）A、正應(yīng)力為1/2倍 B、正應(yīng)力為1/4倍420C正應(yīng)力為1/8倍D、無法確定 5、提咼梁彎曲強(qiáng)度措施maxmax(1)、降低Mmax合力安排支座:合力布置載:I. *xHTWt