機(jī)械原理課后答案第章

1、第 6 章 作 業(yè)61 什么是靜平衡 ?什么是動平衡 ?各至少需要幾個平衡平面 ?靜平衡、動平衡的力學(xué)條件 各是什么 ?6 2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎 ？為什么？在圖示（a） （b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何 種平衡狀態(tài) ?答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。6 一 3 既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡 之前需先作靜平衡 ?6 4 為什么作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動的

2、構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而 必須在基座上平衡 ?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么 ?答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量 分布而達(dá)到平衡，但就整個機(jī)構(gòu)而言各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總 慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座 上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的 總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。6 5圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50 mm位置I處有一直徑© =50 in

3、m的通孔，位置U 處有一質(zhì)量m=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上 r=200 mm處制一通孔，試求 此孔的直徑與位置。（鋼的密度p =7.8 g /en3。）解 根據(jù)靜平衡條件有miri +mr n+mbr b=0mr n =0 5X 20=10 kg.cm2 -3 2miri= px ( n /4) X© X bx ri=7.8 X 10 X ( n /4) X 5 X 5 X 10=7.66 kg.cm取卩w=4(kg.cm) /cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為：m b= wwb/r=4 X 2.7 /20=0.54 kg , 0 b=72o,可在相反方向

4、挖一通孔其直徑為：66圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為 m=2m=600 g ,其矢徑大小為r1=e=200 mm 方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)o( 注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上,必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。 )解 根據(jù)靜平衡條件有 ：m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.6X20=1 2 kg.cmm2r2=0.3 X 20=6 kg.cm取卩W=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖m=卩 WW/r=4 X 2.4 /20=0.48 kg , 0 b =45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上6 7 在圖示

5、的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量 m1=10 kg ， m2=15 k ，m3=20 kg，m4=10 kg 它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r i=40cm2=r4=30cm r 3=20cn,方位如圖所示。若置于平衡基面I及U中的平衡質(zhì)量mi及m”的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm,試求mbi及mu的大小和方位(I12=123=134)。解 根據(jù)動平衡條件有以卩皿乍質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則m bi=卩 W/V/r b=5.6 kg , 0 bi =6ombn =卩 WW/r b=5.6 kg , 0 bn =145o68 圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏

6、心質(zhì)量 m2=3 kg, m3=4各偏心質(zhì)量的方位如圖所示(長度單位為)。若 將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡 質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面n改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡 質(zhì)量的大小和方位乍何改變？解 (1) 以滾筒兩端面為平衡基面時,其動平衡條件為以卩/乍質(zhì)徑極矢量多邊形如圖(a) , (b)，則m 切二卩 W/V/r b=1.45 kg ,0 bI =145om bn=y W/Vn/r b=0.9kg ,0 bn =255o(2)以帶輪中截面為平衡基面n時，其動平衡條件為以卩w=2 kg.crn / rnm,作質(zhì)徑積矢量多邊

7、形，如圖(c) , (d)，貝Um bn=(1 W/Vn/r b=2X 14/40=0.7kg , 0 bn=-105o69已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 r /min,試確定其許用不平衡量。解(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3。(2) n=6000 r /min,3 =2n n/60=628.32 rad/se=1 000A /=10.03 1 m-4mr=me=30 x 10.03 x 10 =0.03 kg.cm6 10圖示為一個一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為 15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I 及n的距

8、離分別為I 1=100 mm 12=200 mm 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 r /min，試確定在兩個平 衡基面I及n內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到 6 000 r/min時，其許用不平衡 質(zhì)徑積又各為多少 ?解(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為 G6.3,對應(yīng)平衡精度A=6.3mr/s。門二3000r /min, 3 =2n n/60= 314.16 rad /se=1 000A/3 =20.051 mmr=me=15 x20.05x10-4=0.03 kg.cm可求得兩平衡基面I及n中的許用不平衡質(zhì)徑積為(3) n=6000 r /min， 3 =2 n n/60=

9、628.32 rad/se=1 000A /3 =10.0251 m-4mr=me=15 x 10.025 x 10 =15g.cm可求得兩平衡基面I及U中的許用不平衡質(zhì)徑積為6 11有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為 m=50 kg,轉(zhuǎn)速n=3 000 r /min,已測得其不平衡質(zhì)徑積mr=300 g mm試問其是否滿足平衡精度要求？6 12在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為Iab=100 mm, l bc=400 mm連桿2的質(zhì)量m=12 kg，質(zhì)心在S2處，l bs2=400/3 mm滑塊3的質(zhì)量m=20 kg,質(zhì)心在C點處;曲柄1的質(zhì)心與A點重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試

10、問若對機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊 3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量me、和nc (取 l bc=1ac=50 mm)?解(1)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C'點和曲柄上C''點處，平衡質(zhì)量的大小為：m C' =(m2l Bs2+m3l BC)/l BC'=(12 x 40/ 3+20x 40) / 5=192 kgm C''=(m'+m2+m3) l AB/l AC''=(1 92 十 12+20) x 1 0/5=448 kg(2)部分平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上C&#

11、39;'點處。平衡質(zhì)量的大小為：用B、C為代換點將連桿質(zhì)量作靜代換得m B2=m2l s2C/l BC=1 2x2/3=8 kgm C2=m2l Bs2.l BC=1 2x4=4 kg m B=mB2=8kg, m C=mC2+m3=24 kg故下衡質(zhì)量為mc =(mB+m/2)l ae/I ac、'=(8+24/2) x 10/5=40kg6 13 在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a 與曲柄 1 固連，齒輪 b 和 c 分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為 m。=10 kg , m b=12 kg , m。=8 kg ,其質(zhì)心分別與軸 心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中的慣性 力。解 如圖所示，用平衡質(zhì)量 m來平衡齒輪a的質(zhì)量，r'=l ab；m'=mal AB/r'=10kg用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r''=l cdm''=mbl CD/r''齒輪 c 不需要平衡。6 14 圖 a 所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗的振動發(fā)生器。 該裝置裝在被試建筑的屋頂。 由 一電動機(jī)通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn) (偏心重的軸在鉛垂方向 )，設(shè)其轉(zhuǎn)