座椅的力學(xué)設(shè)計(jì)靠椅設(shè)計(jì)final

1、坐椅的力學(xué)原理環(huán)11 魯頤瓊010309 環(huán)11 陳 珊010315 環(huán)12 王 垚010344環(huán)12 梁 熹010367環(huán)11 趙晨曦010314 序椅子是日常生活中非常常見的。隨著時(shí)代的改變，椅子的材料和式樣也有了許多變化。不但外觀趨向于簡(jiǎn)潔、新穎、人性化，材料更是千差萬別。但人們首先注重的必然是其耐用、經(jīng)濟(jì)的程度。由此，椅子的各部分受力分析充分體現(xiàn)了工程力學(xué)中的基本概念和原理。于是我們組查閱了一些椅子設(shè)計(jì)大賽的作品，挑選了兩把較實(shí)用新穎的椅子，并根據(jù)它們的受力分析，綜合其優(yōu)缺點(diǎn)，自己設(shè)計(jì)了一把合金鋼管椅。目錄：靠椅一受力分析及討論 3靠椅二受力分析及討論 15靠椅的設(shè)計(jì) 26小結(jié) 46靠

2、椅一受力分析及討論a：側(cè)面圖側(cè)面是平面問題，將其轉(zhuǎn)化如下：a） 人坐在椅子上時(shí)，椅子受力如下圖所示：b）椅子和人共同受力如圖：c）椅子分段如下： oa、ab、bc、cd段細(xì)分如下：a點(diǎn)，由兩直段與一彎曲段組成 b點(diǎn)，同a一樣，c點(diǎn)，外力計(jì)算與討論：1， 先計(jì)算椅子在承受人壓力時(shí)所受地面支持力，假設(shè)人，椅中心延長(zhǎng)線在距底部左支點(diǎn)s處，各參數(shù)如圖： 人坐在椅子上時(shí)，椅子底部所受地面支持力 即： 計(jì)算人與椅子的相互作用fc fb g 人的受力如下： 得到 假設(shè)靠背與座位均是全接觸，即作用長(zhǎng)度為b、c，且靠背 假定背部底端與椅子為分離的臨界狀態(tài)，即，由此可得出 關(guān)于外力的討論與結(jié)論：人與椅子所受重力g

3、，其中椅子重力在此忽略不計(jì)，椅子所受外力簡(jiǎn)化如下， 當(dāng)在l右端為0時(shí)，此時(shí)整個(gè)人椅系統(tǒng)是一個(gè)平衡的臨界狀態(tài)，即即將后仰起來。如果g是一定的，那么可由此求出的一個(gè)最小值，即當(dāng)時(shí)， 可見，底部最短長(zhǎng)度與重心位置s成了3倍關(guān)系，當(dāng)然這是將整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想狀態(tài)后得到的一個(gè)近似的制約關(guān)系，但這一點(diǎn)時(shí)設(shè)計(jì)椅子時(shí)的必要步驟。 內(nèi)力分析討論對(duì)于此椅子，若幾個(gè)連接處均成直角連接，則在角上，理論應(yīng)力為無窮大，所以將連接處設(shè)計(jì)為圓弧相連最為合理，對(duì)于材料的選擇會(huì)有較大的空間。所以在幾個(gè)連接處，會(huì)出現(xiàn)危險(xiǎn)面/點(diǎn)，現(xiàn)將內(nèi)力分布分析如下： 軸力oa段約直段處不受軸力，即軸力為0，而a處的彎弧段開始受軸力，如下圖分析：即

4、ab直段上，軸力保持的最大值而倒了b處的弧段時(shí)，受力有兩部分：一部分與靠背oa上的外力平衡，另一部分與ab上外力平衡，如下圖： 其中 bc直段上仍保持著的軸力 而在c處，其受力與上類似 分析軸力：由于有邊界點(diǎn)，所以只要分析三個(gè)連接處的軸力即可a處 b處 c處 三處最大軸力分別為 處 （這是因?yàn)橐巫樱?即三個(gè)危險(xiǎn)面：如紅線所截 剪力oa段剪力為： 在彎弧a處，剪力逐漸變小到ab直段的左端減至0。 如圖所示： 在ab直段上，剪力隨長(zhǎng)度變化為如上分析，在b彎弧段的剪力隨角度變化為： 在bc直段上剪力為 在c彎弧上剪力為在cd直段處剪力與底桿長(zhǎng)度關(guān)系為 彎矩oa直段彎矩 ab直段彎矩 bc直段彎矩 為

5、計(jì)算方便，dc段分析以d為起點(diǎn)，則截面上彎矩為 還有三個(gè)連接處的弧段上的彎矩a處：由于彎弧的曲率半徑很小，故各處對(duì)于圓弧上的彎矩與對(duì)ab直段最左端相差無多，故可近似為 時(shí)， 同理，b、c處彎矩分別近似為bc段直段最上端與cd直段最右端其軸力圖、剪力圖、彎矩圖如下：軸力圖：剪力圖：彎矩圖：分析和結(jié)論：由以上的分析可以確定其危險(xiǎn)面，本椅是木質(zhì)材料制成，截面均勻，故應(yīng)力分布的危險(xiǎn)截面與其內(nèi)力分布一致，故不再討論。靠椅二受力分析及討論a 側(cè)面圖 將其受力情況簡(jiǎn)化如下：椅子分段如下：oa、bc、de、bo、ad以下各點(diǎn)均由兩直段與一弧段組成：外力計(jì)算和分析設(shè) 對(duì)人椅系統(tǒng)，椅子所受地面支持力等于人的重力

6、解得： 因此： fn 分析椅子受力，如右圖所示 f1 f2 假設(shè)靠背裕做為均為全接觸，即作用長(zhǎng)度為，且 且設(shè)靠背底部與剛好分離，呈臨界狀態(tài)，即有： 所以 則可得 外力的討論與結(jié)論g為人椅共同所受重力忽略不計(jì)椅所受外力簡(jiǎn)化如下：當(dāng)在o端為0時(shí)，即椅子出于一個(gè)剛好要網(wǎng)后翻的臨界狀態(tài)，g為一定的，得出l的最小值：內(nèi)力計(jì)算與討論對(duì)于此椅，若幾個(gè)連接處軍成直角連接，則理論上，角上的應(yīng)力無窮大，所以把連接處設(shè)計(jì)為圓弧最為合理。所以在幾個(gè)連接回出現(xiàn)危險(xiǎn)面/點(diǎn)，現(xiàn)將內(nèi)力分布分析如下：軸力 d處的弧段開始受軸力，d處弧段受力與靠背受力平衡 da直段上軸力保持的最大值 a處 弧段受力與靠背受力平衡 oa直段上軸力

7、保持： l o處弧段受力與座墊受力平衡： ob直段上軸力保持 l b處弧段受力與座墊受力平衡 bc直段上軸力為0只需分析四個(gè)連接處的軸力d處： a處： o處： b處： 各危險(xiǎn)面如下圖所示：（紅線標(biāo)出）剪力de段： d弧段上的剪力，如圖所示有 其他弧段上的剪力分析同上，結(jié)果為： da直段上： oa直段上： 且ob直段上：bc直段上： 所以： 彎矩de直段上：da直段上： oa直段上：ob直段上：bc直段上：連接處的彎矩：由于彎弧的曲率半徑很小，故各處對(duì)圓弧上的彎矩與一端的相差無幾，可近似為：d：a：o： b：其軸力圖，剪力圖，彎曲圖如下：軸力圖：剪力圖：彎矩圖：分析和結(jié)論：由以上的分析可以確定其

8、危險(xiǎn)面，本椅是勻質(zhì)鋼材制成，截面均勻，故應(yīng)力分布的危險(xiǎn)截面與其內(nèi)力分布一致，故不再另作討論?？恳蔚脑O(shè)計(jì)我們參照以上兩種靠椅，設(shè)計(jì)出一把椅子，具體形狀如后。我們?cè)趯?duì)范例的兩把靠椅受力分析，主要是針對(duì)各彎曲弧段的軸力、剪力和彎矩，且只對(duì)它們進(jìn)行了簡(jiǎn)單的（）平面及理論上的分析。而在設(shè)計(jì)椅子時(shí)，不僅做了平面分析，還結(jié)合實(shí)際對(duì)椅子做了立體分析。即不僅是對(duì)各桿、梁平面的受力分析，還對(duì)椅坐墊表面對(duì)各桿件所施加的方向上的力做了系統(tǒng)的分析和比較，具體步驟如下： 平面視圖求人坐在椅子上的重心位置：人體各部分尺寸參照人體比例按照身高170cm體重中等的中等身材設(shè)計(jì)。將人體簡(jiǎn)化為規(guī)則的幾何體?？紤]重心偏離最大的情況：

9、雙腳離地，完全由椅子承受重力。具體如圖所示： 坐標(biāo)原點(diǎn)位置定在a部分的重心處。先分別求各部分的重心位置。尺寸如下：a膝蓋以下部分圓臺(tái) 重心 距上表面距離b大腿部分圓臺(tái) 在坐標(biāo)系中b重心在坐標(biāo)系中在坐標(biāo)系中重心位置帶入數(shù)值計(jì)算得到：c上半身長(zhǎng)方體 其重心在坐標(biāo)系中 ，所以在坐標(biāo)系中所以在坐標(biāo)系中帶入數(shù)值得到 重心 d頭部球體 重心在坐標(biāo)系中 所以在坐標(biāo)系中帶入數(shù)值得到 總的體積總重心： cm cm重心位置如圖所示由于桿上布的力量轉(zhuǎn)移，從側(cè)面看，椅子在這個(gè)平面上受到如圖的均布載荷。 將各桿標(biāo)上字母如圖：從正面看，人向下壓將失椅子面產(chǎn)生向下的彎曲，因此，椅子的兩臂將承受橫向的張力。撓度及轉(zhuǎn)角 ， ，

10、 ， ， 在理論分析中，將撓度和轉(zhuǎn)角造成的重心偏移忽略，以后將不再單獨(dú)計(jì)算撓度和轉(zhuǎn)角。將上圖等價(jià)于 得到：由對(duì)稱性可得：ea部分： ab桿 ： ee桿： 所以： 彎矩、剪力圖如下：bb桿：軸力圖剪力圖，彎矩圖：帶入數(shù)值：各值全部由我們自己進(jìn)行假設(shè)，參考了一般坐椅和通常情況下的取材數(shù)值。 g取（取一般人體重的極限，以算得承受的臨界值） 解出所有未知量如下： ab桿 ea桿 下面重點(diǎn)分析bcd部分的受力情況。bcd部分內(nèi)力分析：已知條件： 鋼管橫截面積cd段整體受力情況如下圖所示：cd段內(nèi)力分析：y 求出 正應(yīng)力：在位置截面處的由、引起 用matlab處理得到正應(yīng)力圖：求得，在處，即d點(diǎn)處， 切應(yīng)

11、力： 用matlab處理得到切應(yīng)力圖：求得，在d點(diǎn)，即處，cb段內(nèi)力分析：受力圖如左圖所示由平衡條件得到軸力剪力彎矩如下： （其中須滿足在c段，即）正應(yīng)力：在x 位置截面處的正應(yīng)力由、 和 引起故： 用matlab處理得到正應(yīng)力圖：即在，即c點(diǎn)，切應(yīng)力：用matlab處理得到切應(yīng)力圖：故在c點(diǎn)，總結(jié)知：椅子結(jié)構(gòu)中承受的最大正應(yīng)力為：最大切應(yīng)力為： eabcd部分軸力圖（注明：由于各個(gè)桿的角度變化，無法定一個(gè)坐標(biāo)系分別畫出x,y,z方向的剪力和彎矩，所以，用不同的顏色表明在同一張圖上，陰影方向?yàn)榱Γň兀┑姆较?。）eabcd部分軸剪力圖eabcd部分軸彎矩圖經(jīng)過應(yīng)力計(jì)算，我們選擇s785mpa，牌號(hào)為40cr或50mn2的合金結(jié)構(gòu)鋼。椅子的最大切應(yīng)力和正應(yīng)力均在安全范圍內(nèi)。椅子背和椅面蒙的材料可采用應(yīng)變小且堅(jiān)固耐磨的帆布類，由于缺少這類分析方法和材料數(shù)據(jù)，布的分析過程省略。小結(jié)這次論文的完成，既是對(duì)我們所學(xué)知識(shí)的一次鞏固，對(duì)我們將理論和實(shí)際相結(jié)合