總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)課件

1、總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容回顧 1、信號(hào)分析時(shí)域：信號(hào)分解為沖激信號(hào)的線性組合頻域：信號(hào)分解為不同頻率正弦信號(hào)的線性組合復(fù)頻域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合時(shí)域：信號(hào)分解為脈沖序列的線性組合頻域：不作要求z域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)信號(hào)分析抽樣總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容回顧 2、系統(tǒng)分析連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)分析時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：系統(tǒng)的描述：線性常系數(shù)微分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解)(*)()(thtetyzs)()()(jhjejyzs)()()(shsesyzs系統(tǒng)的描述：線性常

2、系數(shù)差分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：)(*)()(khkekyzs不作要求)()()(zhzezyzs總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)1 連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述及運(yùn)算1.1 1.1 沖激信號(hào)的性質(zhì)沖激信號(hào)的性質(zhì)dttttf)()(0)(at)(*)(0tttf)()(0tttf)(t篩選：取樣：展縮：卷積：與階躍的關(guān)系：)()(00tttf)(t)(0ttf)0)(1ata)(0tf總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn))2()sin()(1tttf：計(jì)算例)2()2sin()2()sin()(ttttf解：41)2)(42(2dttt：計(jì)算例4141)2)(21(41)2)(42(dtttdtt

3、t解：0注意積注意積分區(qū)間分區(qū)間)2(t總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)1. 2 1. 2 信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算2）時(shí)移：時(shí)移：y(t)=f (t-to) 3）倒相：倒相：y(t)=-f (t) 當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)：時(shí)： y(t)壓縮壓縮f(t) 的的1/a倍倍.4）展縮：展縮：y(t)=f (at) 其中：其中：a0 總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)注意：注意：)12(tf折疊后是折疊后是不是不是)12( tf)21(tf)2( tf右移右移2后是后是不是不是)42()2(2(tftf)22(tf)2( tf壓縮壓縮2后是后是不是不是)22(tf)42(tf總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)例：已知例：已

4、知f(1-2t)如圖所示，求如圖所示，求f(t) 的波形。的波形。)21 (tf13t0) 2(1折疊折疊tt展寬展寬tt21右移右移1tt1t0) 2(1) 12 ( tf32t01) 4() 1( tf61t01) 4() (tf5總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)1 1）齊次性）齊次性2）疊加性）疊加性4）時(shí)不變性）時(shí)不變性3）線性）線性5）微分性）微分性6）積分性）積分性7）因果性）因果性)()(trte)()(tartae)()(11trte)()(22trte)()()()(2121trtrtete)()()()(2121tbrtartbetae)()(trte)()(00ttrtte

5、)()(trte)()(trtedttdrdttde)()(ttdrde)()(0)(:00)(:0trttet1. 3 1. 3 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的概念連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的概念線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)例例2 2： 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)：已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)：求：求：（1 1）激勵(lì)激勵(lì)e(t)=0e(t)=0，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x x1 1(0(0- -)=1)=1， x x2 2(0(0- -)=2)=2時(shí)的響時(shí)的響應(yīng)應(yīng)r r3 3(t)=(t)=？ （2 2）激勵(lì)）激勵(lì)e(t)=2 e(t)=2 (t)(t)，初始狀態(tài)為零時(shí)的響應(yīng)，初始狀態(tài)為零時(shí)的響應(yīng)r r4 4(

6、t)=(t)=？ 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)e(t)= (t) ，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時(shí)，時(shí)，響應(yīng)響應(yīng)r1(t)=(6e-2t -5e-3t) (t)； 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)e(t)=3 (t) ，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)r2(t)=(8e-2t -7e-3t) (t)。總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn) 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)e(t)= (t) ，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時(shí)，時(shí)，響應(yīng)響應(yīng))()()(1trtrtrzszi=6e-2t -5e-3t當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)e(t)= 3(t) ，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng))(3)

7、()(2trtrtrzszi=8e-2t -7e-3t可得可得 rzs(t) =e-2t -e-3trzi(t) =5e-2t -4e-3t所以，所以，響應(yīng)響應(yīng) r3(t)=rzi(t) =5e-2t -4e-t r4(t) =2rzs(t) =2e-2t -2e-3t解解:總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)2、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析系統(tǒng)傳輸算子和自然頻率時(shí)域零輸入響應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)卷積積分時(shí)域零狀態(tài)響應(yīng)：卷積分析法總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)2.1 求解系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的一般步驟求解系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的一般步驟:1 1）求系統(tǒng)的自然頻率；）求系統(tǒng)的自然頻率；2 2）寫出零輸入響應(yīng)）寫出零

8、輸入響應(yīng)r rzi zi(t)(t)的通解表達(dá)式；的通解表達(dá)式；3 3）根據(jù)電路定理求出系統(tǒng)的初始值）根據(jù)電路定理求出系統(tǒng)的初始值 ：)0(),0(),0()1( nzizizirrr4 4） 將初值帶入將初值帶入r rzi zi(t)(t)的通解表達(dá)式，求出待定系數(shù)。的通解表達(dá)式，求出待定系數(shù)。總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)例例1 1：已知某系統(tǒng)激勵(lì)為零，初始值已知某系統(tǒng)激勵(lì)為零，初始值r(0)=2r(0)=2， r(0)=1r(0)=1，r”(0)=0r”(0)=0，描述系統(tǒng)，描述系統(tǒng)的傳輸算子為的傳輸算子為求系統(tǒng)的響應(yīng)求系統(tǒng)的響應(yīng) r (t)r (t)。22)3)(1(382)(pppp

9、ph解：解：0)3p)(1p()p(d2系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)為系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)為11 1p3pp32 2ttttececectr333210)(210)0(ccr32103)0(cccr321069)0(cccr =2=1=05,4,6321ccc0546)(330tteeetrttt總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)a a）求傳輸算子）求傳輸算子h(p)h(p)；b b）如果）如果mn, mn, 用長(zhǎng)除法將用長(zhǎng)除法將h(p) h(p) 化為真分式；化為真分式；c c） h(p)h(p)部分分式部分分式；d d） 根據(jù)根據(jù)h(p)h(p)部分分式的各項(xiàng)，寫出單位沖激響應(yīng)部分分式的各項(xiàng)，寫出單位沖激響應(yīng)h(t)

10、h(t)；求單位沖激響應(yīng)的一般步驟求單位沖激響應(yīng)的一般步驟2.2 單位沖激響應(yīng)單位沖激響應(yīng) 激勵(lì)為單位沖激信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的激勵(lì)為單位沖激信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)。)(t)(th總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)2.3 2.3 卷積積分卷積積分1) 定義：定義：積分式：積分式：dtfftf)()()(21稱為函數(shù)稱為函數(shù) f1(t)與與 f2(t) 的卷積，記作：的卷積，記作：)()()(21tftftf2) 卷積積分的計(jì)算卷積積分的計(jì)算 利用定義計(jì)算利用定義計(jì)算 利用利用i）d(tff)(21ii）iii）iv）v）)(),(21tftf)(),(21ff（折疊）（折疊）)(2f)(2f（平移

11、）（平移）（相乘）（相乘）)(2f)(2tf)()(21tff（積分）（積分）總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)3) 3) 卷積積分的性質(zhì)卷積積分的性質(zhì)卷積結(jié)果與交換兩函數(shù)的次序無關(guān)。卷積結(jié)果與交換兩函數(shù)的次序無關(guān)。 dtff)()(12 dtff)()(21 )()()()(1221tftftftf 交換律交換律 )()()()()()()(3121321tftftftftftftf)()()()()()(2121ththtfththtf)()()(ttftttf)()()(tfttf)()()(00tttfttttf總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)a）求傳輸算子）求傳輸算子h(p)；b）求單位沖

12、激響應(yīng)）求單位沖激響應(yīng)h(t) ；c） 計(jì)算卷積；計(jì)算卷積；2.4 求零狀態(tài)響應(yīng)的一般步驟求零狀態(tài)響應(yīng)的一般步驟總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)3、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析完備正交函數(shù)集的概念周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展開非周期信號(hào)的傅立葉變換傅立葉變換的性質(zhì)總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)3.1 3.1 常用完備正交函數(shù)集常用完備正交函數(shù)集1）三角正交函數(shù)集三角正交函數(shù)集t t) )s si in n( (n nt t) ), ,c co os s( (n n( t0，t0 +t ) , ,1 1, ,2 2, ,n n, 02）指數(shù)函數(shù)集指數(shù)函數(shù)集t tj jn ne e, ,2 2, ,1 1, ,

13、n n, 0( t0，t0 +t ) 總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)3.2 3.2 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開（1） f(t)為奇函數(shù)為奇函數(shù)（2） f(t)為偶函數(shù)為偶函數(shù)（3） f(t)為奇諧函數(shù)為奇諧函數(shù)（4） f(t)為偶諧函數(shù)為偶諧函數(shù)余弦分量余弦分量+直流分量直流分量奇次諧波奇次諧波偶次諧波偶次諧波+直流分量直流分量正弦分量正弦分量 周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)：周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)： 1）離散性）離散性 :頻譜由頻率離散而不連續(xù)的譜線組成；頻譜由頻率離散而不連續(xù)的譜線組成； 2）諧波性：各次諧波分量的頻率都是基波頻率的整數(shù)倍；）諧波性：各次諧波分量的頻率都是基波頻率的整數(shù)倍

14、； 3）收斂性：譜線幅度隨諧波頻率的增大而衰減。）收斂性：譜線幅度隨諧波頻率的增大而衰減。（不發(fā)散不發(fā)散） )2(2nsataaann總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)3.3 3.3 非周期信號(hào)的傅里葉變換非周期信號(hào)的傅里葉變換)()()(tffdtetfjftj)()(21)(1jffdejftftj象函數(shù)象函數(shù)原函數(shù)原函數(shù) jftf3.4 傅里葉變換的性質(zhì)傅里葉變換的性質(zhì)線性性質(zhì)線性性質(zhì)延時(shí)特性延時(shí)特性移頻特性移頻特性尺度變換特性尺度變換特性奇偶特性奇偶特性對(duì)稱特性對(duì)稱特性微分特性微分特性積分特性積分特性頻域的微分積分特性頻域的微分積分特性卷積定理卷積定理總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4、連續(xù)

15、時(shí)間系統(tǒng)復(fù)頻域分析拉氏變換：定義、性質(zhì)典型信號(hào)拉氏變換求拉氏逆變換：利用部分分式法及變換性質(zhì)復(fù)頻域系統(tǒng)分析：電路的復(fù)頻域模型復(fù)頻域系統(tǒng)函數(shù)：h(s)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.14.1單邊拉普拉斯變換的定義單邊拉普拉斯變換的定義)()() t () t (f)(sftftf變換對(duì)：對(duì)于有始信號(hào)，rocsfsf，0stdte) t ()(0,)(21)(tdsesfjtfjjst4.2拉普拉斯變換的收斂域拉普拉斯變換的收斂域)(re( 0)(lim00setftt總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.3 4.3 拉普拉斯逆變換拉普拉斯逆變換) s (d) s (n)(ssiiii

16、ississississin1itsin1iii) s (ddsd) s (nssdsdlim) s (d) s (nsslimkik) t (k) t (ssk)(或利用洛必塔法則，確定系數(shù)：sfefsf無重根）單階（0d(s),ss / ii階重根p,ss /iii利用利用部分分式法部分分式法和和性質(zhì)性質(zhì)。)(ssp1dsd!k-p1kssksskssk)ss (k)ss (k)ss (k)()ss ()ss ()ss () s (dissk-pk-p1knn1p1p1121121 -p11 -p1p11pn1pp1sfsf 確定系數(shù)：總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.4 4.4 拉普拉斯

17、變換的基本性質(zhì)拉普拉斯變換的基本性質(zhì)性質(zhì)時(shí)域復(fù)頻域收斂域線性尺度時(shí)移頻移)()(2211tfatfa)()(2211sfasfa),max()re(21s0),(aatf)(1asfa0)re( as0)()(000tttttf)(0sfest0)re(s)(tfet)(sf0)re(s總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)時(shí)域復(fù)頻域收斂域時(shí)域微分時(shí)域積分dttdf)()0()( fssf0)re(s22)(dttfd)0()0()(2fsfsfs0)re(sdft0)(ssf)()0 ,max()re(0sdft)( sdfssf0)()0 ,max()re(0s總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)性

18、質(zhì)時(shí)域復(fù)頻域收斂域頻域微分時(shí)域卷積 時(shí)域乘積初值終值)(ttfdssdf)(0)re(s)(*)(21tftf)()(21sfsf),max()re(21s)()(21tftf)(*)(2121sfsfj21)re(s)(lim)0(0tfft)(limssfs)(lim)(tfft)(lim0ssfs總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)例例1:1:？，求求已已知知)()1()(2tfsesfs)()1()(0nttfnn例例2:)2()2() 1() 1(2)()(tttttttf？，求求已已知知)()1 (1)(tfessfs)21 (1)(22sseessf)1 (1)(32ssseeessf

19、) 3() 2() 1()()(tttttf總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)6116332)(232 ssssssf )3)(2)(1(3322 ssssssf 321321 sksksksf362511)( ssssf)(65)(32teeetfttt例例3:stet1)(根據(jù)例例4：3)1)(2(3)(ssssf2111)1(1)1(2)(23sssssf)(!212)(22teeteettftttt總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.5 4.5 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)復(fù)頻域系統(tǒng)分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)復(fù)頻域系統(tǒng)分析1）電）電 路基爾霍夫定律的復(fù)頻域模型路基爾霍夫定律的復(fù)頻域模型（1）kcl:u(t)=ri(t

20、)u(t)=ri(t)u(s)=ri(s)u(s)=ri(s)2 ）電路元件的復(fù)頻域模型）電路元件的復(fù)頻域模型（2）kvl:（1）電阻元件）電阻元件0)(1nkkti0)(1nkksi0)(1nkktu0)(1nkksu總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)（2）電容元件）電容元件dttducti)()(0)()u(su(s)csi)(110siscs)u(u(s)1/cs：運(yùn)算容抗運(yùn)算容抗cu(0-)、 u(0-) /s：附加內(nèi)電源附加內(nèi)電源dictut)(1)(或dicut0)(1)0()cu(u(s)cs01)(10sicss)u(總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)（3）電感元件）電感元件dttdi

21、ltu)()(0)()i(si(s)lsulssus)i(i(s)(0ls：運(yùn)算感抗：運(yùn)算感抗li(0-)、 i(0-) /s：附加內(nèi)電源附加內(nèi)電源dultit)(1)(或dulit0)(1)0()li(lsi(s)0總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)基本步驟：基本步驟：1 1） 畫畫t=0t=0- -等效電等效電 路，求初始狀態(tài)路，求初始狀態(tài)2 2） 畫畫s s域等效模型域等效模型)()(sftf3 3） 列列s s域電路方程（代數(shù)方程）域電路方程（代數(shù)方程）4 4） 解解s s域方程，求出域方程，求出s s域響應(yīng)域響應(yīng)5 5） 反變換求反變換求t t域響應(yīng)。域響應(yīng)。3）復(fù)頻域分析法）復(fù)頻域分析

22、法總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.64.6 復(fù)頻域系統(tǒng)函數(shù)復(fù)頻域系統(tǒng)函數(shù)1）定義：）定義： 零狀態(tài)響應(yīng)象函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)象函數(shù) shth) 1)()()(sesrshzs 激勵(lì)信號(hào)象函數(shù)激勵(lì)信號(hào)象函數(shù)系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的拉氏變換系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的拉氏變換)()()(tethtrzs系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)函數(shù)：)()()(seshsrzs拉氏變換拉氏變換2）零狀態(tài)下零狀態(tài)下復(fù)頻域電路模型復(fù)頻域電路模型 h(s)總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)（1）應(yīng)用：）應(yīng)用：2） 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)h(s)的應(yīng)用的應(yīng)用rzi(t):其中的常數(shù)其中的常數(shù)由初始狀態(tài)確定由初始狀態(tài)確定 求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)rzi(t

23、): )(1shlth)()()(sdsnsh(系統(tǒng)自然頻率系統(tǒng)自然頻率) )()(1seshltrzs0)(sd 求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)rzs(t): 求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) h(t):總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)34)(2ssssh例：例： 線性時(shí)不變電路的模型如下，且已知激勵(lì)線性時(shí)不變電路的模型如下，且已知激勵(lì)i(t)=i(t)=(t)(t)，響，響應(yīng)為應(yīng)為u(t)u(t)，且，且i il l(o(o- -)=1a)=1a，u uc c(o(o- -)=1v)=1v。 求求: : 1) h(s) 1) h(s)； 2) h(t)2) h(t)； 3) 3) 全響

24、應(yīng)全響應(yīng)u(t)u(t)。解：解：零狀態(tài)分量零狀態(tài)分量1) 零狀態(tài)下求零狀態(tài)下求h(s)ssi1)()()2123()(3teethtt3) 求全響應(yīng)：求全響應(yīng)：2）求單位沖激響應(yīng)）求單位沖激響應(yīng) h(t) )()(1sishltuzs)()2121(3teett) (1si) (2sivuzi3)0(總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)零輸入分量零輸入分量ttzibeaetu3)( 全全響應(yīng)：響應(yīng)：bauzi)0(1bauzi3)0(3tzietu3)()()()(tututuzszi)()2121(33teeettt021213teett總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)4.7 4.7 系統(tǒng)的穩(wěn)定性

25、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1 1）定義）定義（1) 1) 若一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于有界激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生有界的響應(yīng)，若一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于有界激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生有界的響應(yīng)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。即：則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。即：（2 2）穩(wěn)定性準(zhǔn)則（充要條件）穩(wěn)定性準(zhǔn)則（充要條件） 可見，系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可見，系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，是系統(tǒng)自身性質(zhì)之一。系統(tǒng)是否穩(wěn)定與激勵(lì)信號(hào)無關(guān)。是系統(tǒng)自身性質(zhì)之一。系統(tǒng)是否穩(wěn)定與激勵(lì)信號(hào)無關(guān)。yfmtymtf)(,)(則則有有若若其中：其中：mf ， my為有限正實(shí)常數(shù)為有限正實(shí)常數(shù)mdtth)(m：有限正實(shí)常數(shù)：有限正實(shí)常數(shù)即：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)絕對(duì)可積，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

26、即：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)絕對(duì)可積，則系統(tǒng)穩(wěn)定。總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)2 2）穩(wěn)定性判斷）穩(wěn)定性判斷（1）極點(diǎn)判斷：）極點(diǎn)判斷：)()()(sdsnsh0)(sd h(s)極點(diǎn)全部位于極點(diǎn)全部位于s左半平面：左半平面： 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定 含有含有j 軸軸單極點(diǎn)，其余單極點(diǎn)，其余位于位于s左半平面：左半平面：系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 含有含有s右右半平面或半平面或j 軸重極點(diǎn)軸重極點(diǎn)： 系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定 由系統(tǒng)極點(diǎn)判斷由系統(tǒng)極點(diǎn)判斷（2）霍爾維茨（）霍爾維茨（hurwitz）判斷法：）判斷法：0111)(asasasasdnnnn成為霍爾維茨多項(xiàng)式成為霍爾維茨多項(xiàng)式必要條件：必要條件：

27、（a）系數(shù)無缺項(xiàng)；）系數(shù)無缺項(xiàng)；（b）ai0 i=0,1,n d(s)=0所有的根均在所有的根均在s平平面的左半平面，稱面的左半平面，稱d(s)為為霍爾維茨多項(xiàng)式?；魻柧S茨多項(xiàng)式。 (由由h(s)分母多項(xiàng)式判斷分母多項(xiàng)式判斷)系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件：系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件：d(s)為霍爾維茨多項(xiàng)式。為霍爾維茨多項(xiàng)式。(a)、(b)是一、二階系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件。是一、二階系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件?？倧?fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)穩(wěn)定條件：a 0 、 b0bass21ii/首列元素有變號(hào)時(shí)，有根在右半平面，個(gè)數(shù)為變號(hào)次數(shù)。首列元素有變號(hào)時(shí)，有根在右半平面，個(gè)數(shù)為變號(hào)次數(shù)。（3）羅斯（）羅斯（routh）判斷法：）判斷法：

28、（a）d(s)滿足必要條件；滿足必要條件；（b）排列羅斯陣列（）排列羅斯陣列（排到排到n+1行行)；（c）羅斯準(zhǔn)則：）羅斯準(zhǔn)則：i/陣列中首列陣列中首列元素同號(hào)時(shí)，元素同號(hào)時(shí)，其根全位于其根全位于s左左半平面。半平面。0321sssssnnnn42nnnaaa531nnnaaa531nnnbbb531nnnccc312111nnnnnnaaaaab514131nnnnnnaaaaab3131111nnnnnnbbaabc5151131nnnnnnbbaabcas1總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)125265是否穩(wěn)定？5228)(234sssssd52801234sssss2不穩(wěn)定總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性

29、系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)5、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析取樣定理離散時(shí)間系統(tǒng)的描述和模擬離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)5.1 5.1 取樣定理取樣定理ms2總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)5.2 5.2 離散時(shí)間系統(tǒng)的描述和模擬離散時(shí)間系統(tǒng)的描述和模擬mllniilkebikya00)()(描述：差分方程描述：差分方程模擬：模擬：da總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn) 對(duì)于一般差分方程，由于對(duì)于一般差分方程，由于mn，取極限情況，取極限情況m=n時(shí)，時(shí)，可用下面方法模擬：可用下面方法模擬： )()()()()() 1() 1()k(q0011mkqbkqbkykekqakqankqanmn當(dāng)mn時(shí)，可得bm+1，bn=0 總復(fù)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)必過知識(shí)點(diǎn)5.3 5.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)零輸入：零輸入：零狀態(tài)響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：0,)()(10111kvckavavavkykiniinnn0)(112211kvcvckckakckykjnr