遼寧省撫順市2024-2025學年人教版八年級上冊數(shù)學期中模擬試題（含答案）

遼寧省撫順市2024-2025八年級上學期期中數(shù)學模擬試題

-、單選題（共10題，每題3分，共30分）

1.下列四個交通標志圖案中，是軸對稱圖形的有（）個

A.1個B.2個

C.3個D.4個

E

2.如圖所示，由三角形兩邊和大于第三邊，可得到的結(jié)論是（）

A.AB+AD>BCB.PD+CD>BP

C.AB+AC>BCD.BP+CP>AC

3.如圖，NB=NC,N1=N2,圖中共有多少對全等三角形（）

A.1對B.2對

C.3對D.4對

4.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中NC=90°,

zB=45°,zE=30°,貝！JNBFD的度數(shù)是（）

A.15°B.20°

C.25°D.30°

5.如圖，AD是等邊4ABC的BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上動點，

當EF+CF取得最小值時，貝!INECF的度數(shù)為（）

A.15°B.22.50

B.30°D.45°

6.下列命題中是真命題的是（）

A.三角形三個內(nèi)角的角分線交于三角形內(nèi)部或者外部

B.三角形的高線、角平分線、中線重合

C.三角形的外角等于它的兩個內(nèi)角和

D.三角形三邊高可能在三角形內(nèi)部也可能在三角形的外部或三角形的一邊上

7.在平面直角坐標系中，已知點A（m,4）,與點B（5,n）關于x軸對稱，那么（m+n）2?！钡闹?/p>

為（）

A.1B.-1

B.OD.2011

8.有公共頂點A,B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D;

則NADE的度數(shù)為（）

A.144°B.84°

C.74°D.54°

9.如圖，AABC中，AB=AC,ZBAC=56°,ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點。，將N

C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點。恰好重合，貝！JNOEC為（）

A.124°B,84°

D.112°D,118°

10.如圖，等腰4ABC的底邊BC長為6,面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC.AB

邊于BF點.若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長（）

A.6°B.10

C.12D.16

-填空題共8小題每小題3分

11.如圖，AD與BC交于點O,OA=OB,依據(jù)SAS，使△AOC三△BOD,則還需添加的條件是

12.?AABC中，zA=70°,zB=60°,zACD^AABC,貝！JNACD

13.已知點P（a+1,2a-3）關于x軸對稱的點在第二象限，則a的取值范圍是

14.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°,則它的頂角是°

15.如圖，AD平分NBAC,BD平分NACB,DE±AB,E為垂足4ABC的周長為20cm,面積

為40cm2,則DE的長為

16.如圖，在4ABC中，點D是邊AB.BC邊的垂直平分線，連接AD并延長交BC于點E,若N

AEC=3NBAE=3C(,貝!UCAE=(用含a的式子表示)

17.如圖，已知4ABC和4CDE為等邊三角形，且A、C、E三點共線，AD與BE交于點O,AD

與BC交于點P,BE與CD交于點Q連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②zADB=6O0;@

AP=BQ;@APCQ是等邊三角形;⑤PQllAE.其中正確結(jié)論的是

18.如圖，將4ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1

次操作，折痕DE到BC的距離記為hi,還原紙片后，再將4ADE沿著過AD中點D1的直線

折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2;按

上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2017次操作后得到的折痕D2016E2016,到BC的距離記

為h2017;若卜1=1,則h2(H7的值為。

三、解答題共8題

19.如圖，AABC在平面直角坐標系中的第二象限，頂點A的坐標是(-2,3),直線I與x軸

平行且經(jīng)過點(0,-1)。

(1)若與AABC關于y軸對稱，則坐標是,B〔坐標是坐標

是.

(2)在坐標系中畫出4ABC關于直線I對稱的圖形4A2B2c2。

20.如圖，在五邊形ABCDE中，AE〃BC,EF平分NAED,CF平分NBCD,若NEDC=80。，求

ZEFC的度數(shù)

21.如圖，ZBAC=90°,BD=CD,ZBDC=90°

(1)求證：AD平分NBAC;

(2)若AB=5.AC=9,求S4ABD的值

22.如圖，B,D分別在CF和EF上，CB=ED,CA=EA,NC=NE,連接AB,AD.

(1)求證：AB=AD

(2)求證：BF=DF

23.如圖，AABC和4CDE都是等邊三角形，并且NEBD=90°

⑴求證:zADC=zBEC;

(2)求NADB的度數(shù).

24.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(8,0)，點B為y軸正半軸上的一個動點

(1)如圖1,以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限作等腰RtAABC,若OB=6,則

點C的坐標為

(2)如圖2,若OB=8，點D為O.A延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第

一象限作等腰RtABDE,連接AE,求證：AE±AB;

(3)如圖3,在(1)的條件下，以B為直角頂點，OB為直角邊在第二象限作等腰RtAOBF,

連接CF,交y軸于點P,求線段BP的長.

遼寧省撫順市2024-2025八年級上學期

期中數(shù)學模擬試題答案

答案

-選擇題

1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.C

-填空題

11.OC=OB12.ZACD=130°13.a<-114.50°或80°

15.4cm

解析：連接CD

/AD平分NBAC,BD平分/ABC,.?.點D到AC,AB,BC的距離相等，即為DE,'.'△ABC的周長為20cm,

面積為40cm2.

h(AB+AC+BC)=80廁h=4即DE=4

16.90-2a

由題意:DA=DB=DC,

.-.zDAB=zDBA,zDBC=zDCB,zDAC=zDCA,

■.zAEC=3zBAE=3a,zAEC=zBAE+zABE,

.■.zABE=2a,

.,.zDAB=zDBA=zDBC=zDCB=a,

.-.zEAC=1(180°-4a)=90°-2a.

故答案為90°-2a.

17.正確的是①③④⑤

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC,CD=CE/ACB=NDCE,再求出NACD=NBCE,然后利用邊角邊"證明Z\ACD

和4BCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=BE,判斷出①正確，全等三角形對應角相等可得

NADC=NBEC/CAD=NCBE,再求出NACP=NBCQ=60°,然后禾U用‘邊角邊"證明4ACP和ABCQ全等，根據(jù)全等

三角形對應邊相等可得AP=BQ,CP=CQ,判斷出③正確，根據(jù)NAOB=NPAC+NBEC=NQBC+NBEC=NBCA=60°,

判斷出②錯誤;判斷出APCQ為等邊三角形，判斷出④正確,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得NCPQ=60：得到

NACB=NCPQ,再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得PQllAE,判斷出⑤正確

182f

三計算題

19.解析（1）點A坐標（-2,3），點B坐標（-5,2），點A坐標（-1,1）.△AiBiGl與4ABC

關于y軸對稱，

則AT坐標是（2,3）B坐標是（5,2）,口坐標是（1,-1）。

20.答案NEFC=140°

解析：?.?AEUBC,；.NA+NB=180。

;多邊形ABCDE是五邊形，zEDC=80°

.-.zAED+zBCD=(5-2)x180-180-180-80=280°

?/EF平分NAED,CF平分NBCD

.-.zDEF+zDCF=0.5(zAED+zBCD)=140°

.'.zEFC=360-140-80=140°

21.答案(1)見證明(2)17.5

(1)過D點分別作AB,AC的垂線交于點E,F

在四邊形AEDF中NBAC=90°,

?「DE±AB,DF±AC/.zDEA=90o,zAFD=90°

/.zEDF=90°

?.zBDF=90°

.zEDB=NCDF(/EDB+NBDF=NCDF+NBDF)

在Rt^BDE和Rt^DCF中

/EDB=NCDF/DEA=/DFC=90。DB=DC

/.RtABDE=RtADCF

..DE=DF..AD平分NBAC

(2)-/AD平分NBAUZEAD=NFAD

「AD=AD,ED=FDzDEA=zDFC=90°

/.△DEA=RtADFA(AAS)

「.AE=AF,

「BE=FC/.AB+2BE=9

5+2BE=9BE=2,AE=7

/.SAABD=0.5*AB*DE=0.5*5*7=17.5

22.答案

(1)XB=ED,CA=EA,zC=zE,AAABC^AADE(SAS):AB=AD;

(2)如圖，連接BD/AABC=AADE,

../ABC=/ADE,」./ABF=/ADF,

「AB=AD,/.zABD=zADB,

.ZABF-NABD=/ADF-/ADB,

.?./DBF=NBDF,「.BF=DF.

23.【答案】⑴見證明過程，(2)zADB=15O°

(1):△ABC和4CDE都是等邊三角形

/.zACB=zEDC=60°

vzACB=zACD+zDCB;zEDC=zECB+zDCB

「?NACD=/ECB

在4ADC和4BCE中

「AC=CE/ACD=/ECB,CD=CE

/.△ADC=ABCE(SAS)

.-.zADC=zBEC

(2)VAADC=ABCE/.ZADC=ZBEC

.-.zADB+zADC+zBDC=360°

.zADB=360-(zADC+zBDC)=360-(zBEC+zBDC)

在四邊形BDCE中,zEBD+zBDC+zDCE(60°)+/BEC=360。

vzEBD=90°,zDCE=60°

???/BDC+NBEC=360-90-60=210。

.zADB=360-210=150。

24【答案】(1)(6,14),(2)證明見分析(3).4

⑴如圖1,過點C作CH±y軸油〃AAS〃可證△ABOw^BCH,可得CH=OB=6,BH=AO=8,可求解；

(2)過點E作EF±x軸于F,由〃AAS〃可證△ABOwZ\BCH,可得BO=DF=8,OD=EF,由等腰直角三角形的性質(zhì)可

得NBAO=45°/EAF=NAEF=45。,可得結(jié)論；

⑶由⑴可知△ABOwaBCG,可得BO=GC,AO=BG=4,再由〃AAS〃可證4CPG工Z\FPB,可得PB=PG=4.

解:⑴如圖1,過點C作CH±