雙曲線及其標(biāo)準方程帶動畫修改PPT課件

1、巴西利亞大教堂巴西利亞大教堂北京摩天大樓北京摩天大樓法拉利主題公園法拉利主題公園花瓶花瓶第1頁/共16頁1.回顧橢圓的定義？回顧橢圓的定義？1F2F 0, c 0, cXYO yxM,探索研究平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點軌跡叫做橢圓。思考：如果把橢圓定義中的“距離之和”改為“距離之差”，那么動點的軌跡會是怎樣的曲線？即“平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡 ”是什么？第2頁/共16頁畫雙曲線畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第3頁/共16頁根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第4頁/共16頁 平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和為一個定

2、值（大于F1F2 ）的點的軌跡叫做橢圓 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點焦點; |F1F2|=2c 焦距焦距. 平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù) （小于F1F2） 的點的軌跡叫做雙曲線.注意注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)(1)距離之差的距離之差的絕對值絕對值(2)(2)常數(shù)要常數(shù)要大于大于0 0小于小于|F1F2|F1F2|02a|F| |F1 1F F2 2| |F F2 2F F1 1P PMQ QM 是不可能的，因為三角形兩邊之差小于第三邊。此時無軌跡。此時點的軌跡是線段F F1 1F F2 2的垂直平分線。則|MF|MF1 1|=|MF|=|M

3、F2 2| |F1F2M常數(shù)等于0 0時若常數(shù)2a= |MF2a= |MF1 1| |MF|MF2 2| =0| =0第6頁/共16頁xyo設(shè)設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦雙曲線的焦距為距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以以F1,F2所在的直線為所在的直線為X軸，軸，線段線段F1F2的中點為原點建立直角坐的中點為原點建立直角坐標(biāo)系標(biāo)系1. 建系建系. .2.設(shè)點設(shè)點3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？如何求這優(yōu)美的曲線的方程？4.4.化簡化簡. .3.3.雙曲線

4、的標(biāo)準方程雙曲線的標(biāo)準方程第7頁/共16頁2222(xc)y(xc)y2a 22 2222( (xc)y )( (xc)y2a)222cxaa (xc)y 22222222(ca )xa ya (ca )令令c c2 2a a2 2=b=b2 22222xy1abyoF1M第8頁/共16頁12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy222(00)=abab，并c且雙曲線的標(biāo)準方程雙曲線的標(biāo)準方程焦點在x軸上焦點在y軸上第9頁/共16頁雙曲線定義及標(biāo)準方程雙曲線定義及標(biāo)準方程222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab第14頁/共16頁小結(jié)小結(jié) -雙曲線定義及標(biāo)準方程雙曲線定義及標(biāo)準方程222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F (