2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）、選擇題（本大題有 16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（3分）下列圖形為正多邊形的是（2.（3分）規(guī)定：（t 2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（J 3）表示向左移動(dòng)3記作（）3.A . +3C.+L（3分）如圖，從點(diǎn) C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（A . Z DABB . Z DCEC. Z DCAZ ADC（3分）語(yǔ)句"x的g與x的和不超過(guò)5”可以表示為（A . -+x< 5oB 77+x> 58+x= 5第3頁(yè)（共30頁(yè)）（3分）如圖，菱形 ABCD中，

2、Z D = 150°,則Z 1=（CA . 30°B . 25°C . 20°15°（3分）小明總結(jié)了以下結(jié)論: a (b+c)= ab+ac; a (b - c)= ab - ac; (b - c)+ a= b+ a - c+ a (a* 0); a +( b+c)= a 十 b+a 十 c (a 豐 0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是（7. （ 3分）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容已知：如圖，求證:ABIICD證明:延長(zhǎng)BE交彖于點(diǎn)E則nBEC= 心（三角形的夕卜角等于與它不拒鄰兩個(gè)內(nèi)角之和幾又 wBECyByU.得占 &#

3、176;Slab cd（ 相等；肓建平行J則回答正確的是（）A .代表/ FECB . 代表同位角9.C .代表/ EFCD .代表AB（3分）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為_(kāi)4A . 5X 10_ 5B . 5X 10（3分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中,50000，把用科學(xué)記數(shù)法表示為（_ 4C. 2X 10_ 5D . 2 X 10已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小的最小值為（)C. 3正三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱(chēng)軸，則10. （3分）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）C.11. （2分）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種

4、類(lèi)，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟: 從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類(lèi) 去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄 繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)所占的百分比 整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A .TT 7 B . 7 TT C.T一TD .T TT12. （2分）如圖，函數(shù)y =的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（1 丿InA .點(diǎn)MB .點(diǎn)ND .點(diǎn)Q13. （2分）如圖，若x為正整數(shù)，則表示(x+2 ) 21 1疋十4工十43C+1C.點(diǎn)P的值的點(diǎn)落在（"©25爐占入-0.20.411622A 段B .段C.段D .段14.（2分）圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S

5、主=x2 2+2x, S左=x +x,貝U S俯=()主視圖 左祝團(tuán)IE®圉1A . x2+3x+2B. x2+2C. x2+2x+1D. 2x2+3x215. （2分）小剛在解關(guān)于 X的方程ax +bx+c= 0（a 0）時(shí)，只抄對(duì)了a = 1, b= 4,解出其中一個(gè)根是X=- 1 .他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是（ ）A .不存在實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16. （2分）對(duì)于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6的矩形，它可以在C 有一個(gè)根是 x=- 1D .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正方形的內(nèi)部及邊界通過(guò)移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自

6、由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n.”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)x.再取最小整數(shù)n.甲：如圖2,思路是當(dāng)x為矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n = 13.乙：如圖3,思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n= 14.丙：如圖4,思路是當(dāng)x為矩形的長(zhǎng)與寬之和的2倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取 n = 13.2F列正確的是（n)A. 甲的思路錯(cuò)，他的 n值對(duì)B. 乙的思路和他的 n值都對(duì)C. 甲和丙的n值都對(duì)D .甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：1819小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）17

7、. （ 3 分）若 7-2X 7-1X 7°= 7p,則 p 的值為18. （4分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).則（1）用含x的式子表示m =（2）當(dāng)y =- 2時(shí)，n的值為A, B, C三地的坐標(biāo)，數(shù)19. （4分）勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了據(jù)如圖(單位：km).筆直鐵路經(jīng)過(guò) A, B兩地.(1) A, B間的距離為km;(2) 計(jì)劃修一條從 C到鐵路AB的最短公路I，并在I上建一個(gè)維修站 D，使D到A, C的距離相等，貝U C，D間的距離為 km.67分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)第5頁(yè)(共30頁(yè))20. ( 8分)

8、有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1 2 6口 9”中的每個(gè)內(nèi)，填入 +,-,X, 十中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.(1) 計(jì)算：1+2 - 6 - 9;(2) 若1十2X 6口 9=- 6,請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)；(3 )在“1 2口 6 - 9”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).2 2 221. (9 分)已知：整式 A =(n - 1) + (2n)，整式 B> 0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A= B2,求整式B.22. ( 9分)某球室有三種品牌的7, 8, 9 (單位：元)三種.從中隨機(jī)聯(lián)想由上可知，B2=( n2- 1) 2+ (2n) 2,當(dāng)n> 1時(shí)，n2

9、- 1, 2n, B為直角三角形的拿出一個(gè)球，已知P (一次拿到8元球)三邊長(zhǎng)，如圖.填寫(xiě)下表中B的值：直角三角形三邊n2 - 12n勾股數(shù)組I/8勾股數(shù)組n35/In4個(gè)乒乓球，價(jià)格是(1)求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);（2）若甲組已拿走一個(gè) 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余 3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練. 所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由; 乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都 拿到8元球的概率.又拿先拿23. ( 9 分)如圖， ABC 和厶 ADE 中，AB = AD = 6, BC= DE ,/ B = Z D = 30&#

10、176;,邊 AD與邊BC交于點(diǎn)P （不與點(diǎn)B, C重合），點(diǎn)B, E在AD異側(cè),I APC的內(nèi)心.(1)求證：/ BAD = Z CAE;第9頁(yè)（共30頁(yè)）設(shè)AP = x,請(qǐng)用含x的式子表示PD，并求PD的最大值;(3)當(dāng)AB丄AC時(shí)，/ AIC的取值范圍為 m°v/ AIC v n°，分別直接寫(xiě)出 m, n的值.224. （10分）長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v （ m/s）的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置 O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的O開(kāi)始往返速度均為2v（m/s）,當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)設(shè)排尾從位置行進(jìn)的

11、時(shí)間為t （s）,排頭與O的距離為S頭（m）.（1 ）當(dāng)v = 2時(shí)，解答: 求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）； 當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求 S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置0的距離為S甲（m）,求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）（2）設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T(mén)（s）,求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)v的取值范圍），并寫(xiě)出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程.425. （10 分）如圖 1 和 2, ?ABCD 中，AB= 3, BC= 15, ta n/ DAB =二.點(diǎn) P 為 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)3上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作O O切CP于點(diǎn)P,設(shè)BP = x.（1）如圖1 , x為何值時(shí)，

12、圓心 O落在AP上？若此時(shí)O O交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系；（2）當(dāng)x = 4時(shí)，如圖2, OO與AC交于點(diǎn)Q,求/ CAP的度數(shù)，并通過(guò)計(jì)算比較弦AP與劣弧I 長(zhǎng)度的大??；（3 ）當(dāng)0 O與線(xiàn)段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出 x的取值范圍.D C園1圖2備用圍26. （12分）如圖，若 b是正數(shù)，直線(xiàn)I: y= b與y軸交于點(diǎn) A;直線(xiàn)a： y= x-b與y軸交 于點(diǎn)B;拋物線(xiàn)L : y=- x2+ bx的頂點(diǎn)為C,且L與x軸右交點(diǎn)為D.（1 ）若AB = 8,求b的值，并求此時(shí) L的對(duì)稱(chēng)軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在I下方時(shí)，求點(diǎn)C與I距離的最大值；（3）設(shè) xom 0,

13、點(diǎn)（xO, y1） , （ x0, y2）, （x0, y3）分別在 I, a 和 L 上，且 y3 是 y1, y2 的平均數(shù)，求點(diǎn)（X0, 0）與點(diǎn)D間的距離；（4） 在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“美點(diǎn)”， 分別直接寫(xiě)出b= 2019和b= 2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù).2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有 16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （ 3分）下列圖形為正多邊形的是（C.【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形

14、叫做正多邊形可 得答案.【解答】解：正五邊形五個(gè)角相等，五條邊都相等，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形，關(guān)鍵是掌握正多邊形的定義.2. （ 3分）規(guī)定：（t 2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（J3）表示向左移動(dòng)3記作（）A . +3B . - 3C.-£D .丄33【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中， 先規(guī)定其中一個(gè)為正， 則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正” 和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（t 2）表示向右移動(dòng) 2記作+2,則（J 3）表示向左移動(dòng) 3 記作-3.【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（t 2）表示向右移動(dòng)2記作+2,則（3） 表示向左移動(dòng)3記作-3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題

15、考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì) 具有相反意義的量.3. （ 3分）如圖，從點(diǎn) C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）C"尸:yi產(chǎn)LPEA水平地面£A .上 DABB . Z DCEC.Z DCAD. Z ADC【分析】根據(jù)仰角的定義進(jìn)行解答便可.【解答】解：從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的視線(xiàn)是CD，水平線(xiàn)是CE,從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是Z DCE，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了仰角的識(shí)別，熟記仰角的定義是解題的關(guān)鍵.仰角是向上看的 視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角；俯角是向下看的視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角.4.（ 3分）語(yǔ)句“ x的亍與x的和不超過(guò)5”可以表示為（）A . +x<

16、5B .魚(yú)+x> 5C.8w 5D+x=5可2【分析】x的丄即二x,不超過(guò)5是小于或等于5的數(shù)，按語(yǔ)言敘述列出式子即可.8 B【解答】解：“x的與x的和不超過(guò)5”用不等式表示為 x+xw 5.8E故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.5. ( 3 分)如圖，菱形 ABCD 中，Z D = 150°,則Z 1=()A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【分析】由菱形的性質(zhì)得出 AB/ CD , Z B

17、AD = 2Z 1，求出Z BAD = 30°,即可得出Z 1=15° .【解答】解：四邊形 ABCD是菱形，Z D = 150°, AB / CD , Z BAD = 2Z 1 , Z BAD+ Z D = 180 ° , Z BAD = 180 ° - 150 ° = 30 ° , Z 1 = 15°故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的第10頁(yè)（共30頁(yè)）關(guān)鍵.6. ( 3分)小明總結(jié)了以下結(jié)論： a (b+c)= ab+ac; a (b - c)= ab -

18、ac; (b - c)+ a= b+ a - c+ a (a* 0); a +( b+c)= a 十 b+a 十 c (a 豐 0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()A . 1B . 2C. 3D. 4【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：a (b+c)= ab+ac，正確； a (b - c)= ab - ac,正確； (b - c)+ a= b+ a - c+ a (a* 0),正確； a *( b+c)= a * b+a * c (a * 0)，錯(cuò)誤，無(wú)法分解計(jì)算.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)

19、 運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7. ( 3分)下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容已知：如圖，圧BEOZB七C求證；.ABIICD.證明：延隹BE交棗于點(diǎn)$和).又圧EEC立EYU得 *眾A3 CD. 3 tg等廠走蚤二行匚則zBEO 三角形的外角等于與它不拒鄰兩個(gè)內(nèi)角之則回答正確的是()A .代表/ FECB . 代表同位角C .代表/ EFCD .代表AB【分析】根據(jù)圖形可知代表 CD，即可判斷D;根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得代表/EFC ,即可判斷A;利用等量代換得出代表/ EFC ,即可判斷C;根據(jù)圖形已經(jīng)內(nèi)錯(cuò)角定義可 知代表內(nèi)錯(cuò)角.【解答】證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F ,第11

20、頁(yè)(共30頁(yè))第17頁(yè)（共30頁(yè)）則/ BEC=Z EFC + / C （三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）又/ BEC=Z B+ / C,得/ B=Z EFC.故AB /CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定，三角形外角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.& （ 3分）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為一一，把一一用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5000050000_4_5 4 5A . 5X 10 4B . 5X 10 5C. 2 X 10 4D . 2 X 10 5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

21、所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解:50000=0.00002= 2 X 10a X 10n，其中 K |a|v 10,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.9. （3分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑 n個(gè)小正三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱(chēng)軸，則n的最小C. 3【分析】由等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸可得答案.【解答】解：如圖所示，n的最小值為3,故選：C .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)

22、鍵是掌握常見(jiàn)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).10. （3分）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）【分析】根據(jù)三角形外心的定義，三角形外心為三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，然后利用基 本作圖格選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：三角形外心為三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線(xiàn)，從而可用直尺成功找到三角形外心.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知 直線(xiàn)的垂線(xiàn)）.也考查了三角形的外心.11. （2分）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類(lèi)，以下

23、是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟： 從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類(lèi) 去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄 繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)所占的百分比 整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A .TT 7 B . 7 TT C.T一TD .T TT 【分析】根據(jù)題意和頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的步驟，可以解答本題.【解答】解：由題意可得，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是： 去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄t 整理借閱圖書(shū)記錄并 繪制頻數(shù)分布表t繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)所占的百分比t 從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類(lèi),故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確制作頻數(shù)分布表和 扇形統(tǒng)計(jì)圖

24、的制作步驟.12. （2分）如圖，函數(shù)y =丄(x<0)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（丿Q 丁亠#A .點(diǎn)MB .點(diǎn)NC.點(diǎn)PD .點(diǎn)Q【分析】由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即可求解;【解答】解：由已知可知函數(shù) y=關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以點(diǎn)M是原點(diǎn);故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13. （2分）如圖，若x為正整數(shù)，則表示決）？夏+4工十4的值的點(diǎn)落在（x+1A 段B .段C.段D .段【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所(時(shí)2 ) 21Ck+2 ) 2工十4廿4S+1a+2)2【解答

25、】解Ti=i -1*"k+1又 x為正整數(shù),的值的點(diǎn)落在x+1給圖中可得正確答案.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等.14. (2分)圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用 S表示面積，S主=x2+2x, S左=x2+x,則S俯=()jEffiHl2A . x +3x+2主転圍2B . x2+22C. x +2x+12D. 2x2+3x【分析】由主視圖和左視圖的寬為 x,結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長(zhǎng)和寬，從而得出答案.2 2【解答】 解：t S 主=x +2x= x (x+2 ), S 左=x +x= x (x+1 ),俯視圖的長(zhǎng)為x+2，寬為

26、x+1 ,則俯視圖的面積 S俯=(x+2) ( x+1 ) = x2+3x+2 ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高.15. (2分)小剛在解關(guān)于 x的方程ax2+bx+c= 0 (0)時(shí)，只抄對(duì)了 a = 1, b= 4,解出其中一個(gè)根是X=- 1 .他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是( )A .不存在實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C .有一個(gè)根是x=- 1D .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程求出答案.【解答】解：

27、小剛在解關(guān)于 x的方程ax2+bx+c = 0 (0)時(shí)，只抄對(duì)了 a= 1, b= 4, 解出其中一個(gè)根是x=- 1, (- 1) 2- 4+c= 0,解得：c= 3,故原方程中c= 5,則 b2- 4ac= 16 - 4X 1 X 5 = - 4v 0,則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出c的值是解題關(guān)鍵.正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n.”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形,先求出該邊長(zhǎng)X,16. （2分）對(duì)于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過(guò)移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎

28、放，求第19頁(yè)（共30頁(yè)）再取最小整數(shù)n.甲：如圖2,思路是當(dāng)X為矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n = 13.乙：如圖3,思路是當(dāng)X為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n= 14.丙：如圖4,思路是當(dāng)x為矩形的長(zhǎng)與寬之和的一倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取 n = 13.F列正確的是（)A. 甲的思路錯(cuò)，他的 n值對(duì)B. 乙的思路和他的 n值都對(duì)C. 甲和丙的n值都對(duì)D.甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)【分析】平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有;角：矩形的四個(gè)角都是直角；邊：鄰邊垂直；對(duì)角線(xiàn)：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等；矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.它有條對(duì)稱(chēng)軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)；對(duì)稱(chēng)中心是

29、兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).【解答】 解：甲的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)最長(zhǎng)，只要對(duì)角線(xiàn)能通過(guò)就可以，但是計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為n= 14;乙的思路與計(jì)算都正確；丙的思路與計(jì)算都錯(cuò)誤，圖示情況不是最長(zhǎng);故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.、填空題（本大題有 3個(gè)小題，共11分，17小題3分：1819小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）17. （ 3 分）若 T2X7°= 7p,則 p 的值為 -3 .【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.【解答】 解： T2x7°= 7p,2 - 1+0 = p,解得：p =- 3.故答案

30、為：-3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18. （4分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).則（1）用含x的式子表示m= 3x（2）當(dāng)y =- 2時(shí)，n的值為 1【分析】（1）根據(jù)約定的方法即可求出 m;（2）根據(jù)約定的方法即可求出 n.【解答】解：（1）根據(jù)約定的方法可得:m = x+2x= 3x;故答案為：3x;（2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3= m+n= y.當(dāng) y =- 2 時(shí)，5x+3=- 2.解得x=- 1.n = 2x+3 =- 2+3 = 1 .故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求

31、值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法. 第17頁(yè)（共30頁(yè)）A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)19. (4分)勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了據(jù)如圖(單位：km).筆直鐵路經(jīng)過(guò) A，B兩地.(1) A, B間的距離為 20 km；(2) 計(jì)劃修一條從 C到鐵路AB的最短公路I，并在I上建一個(gè)維修站 D，使D到A, C 的距離相等，貝U C, D間的距離為 13 km.第23頁(yè)(共30頁(yè))【分析】(1 )由垂線(xiàn)段最短以及根據(jù)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同即可求出AB的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可求出 CE與AE的長(zhǎng)度，設(shè)CD = x,根據(jù)勾股定理即可 求出x的值.【解答】解：(1)由A、B兩點(diǎn)

32、的縱坐標(biāo)相同可知：AB/ x軸， AB= 12 -( - 8)= 20;(2)過(guò)點(diǎn)C作I丄AB于點(diǎn)E,連接AC,作AC的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)I于點(diǎn)D,由(1)可知：CE = 1-(- 17)= 18,AE= 12,設(shè) CD = x, AD = CD = x,由勾股定理可知： "=(18- x) 2+122,解得:x= 13, CD = 13,故答案為：(1) 20; (2) 13 ;【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)求出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型.三、解答題(本大題有 7個(gè)小題，共67分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20. (8分)有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算

33、符號(hào)的游戲：在“ 1 2 6口 9”中的每個(gè)內(nèi)，填入 +,-,x, 十中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.(1) 計(jì)算：1+2 - 6 - 9;(2) 若1十2X 6口 9=- 6,請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)；(3 )在“1 2口 6 - 9”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).【分析】(1 )根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2 )根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到內(nèi)的符號(hào)；(3) 先寫(xiě)出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可.【解答】解: (1) 1+2 - 6- 9=3 - 6- 9=-3 - 9=-12;(2) T 1 + 2X 6口9 =- 6,6口 9=- 6,3 9=- 6,內(nèi)的符號(hào)是“-

34、”；(3 )這個(gè)最小數(shù)是-20,理由：在“ 1 口 2 6 - 9”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小， 1 2口 6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可， 1 2口 6 的最小值是 1 - 2 X 6=- 11, 1 2口 6 - 9 的最小值是-11 - 9 =- 20,這個(gè)最小數(shù)是-20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.21. (9 分)已知：整式 A =(n2- 1) 2+ (2n) 2,整式 B>0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A= B2,求整式B.聯(lián)想由上可知，B2=( n2- 1) 2+ (2n) 2,當(dāng)n> 1時(shí)，n2- 1, 2n, B為直角三角

35、形的三邊長(zhǎng)，如圖.填寫(xiě)下表中直角三角形三邊勾股數(shù)組I勾股數(shù)組nB的值:n2- 1/352n8/B1737第21頁(yè)（共30頁(yè)）【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則求出A,進(jìn)而求出B，再把n的值代入即可解答.【解答】解：A=( n2- 1) 2+ (2n) 2= n4- 2n2+1+ 4n2= n4+2n2+1 =( n2+1) 2,/ A= B2, B> 0,2B= n +1,當(dāng) 2n= 8 時(shí)，n= 4,. n2+1 = 42+1 = 17;當(dāng) n2- 1 = 35 時(shí)，n2+1 = 37.故答案為：17; 37【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理： 已知 ABC的三邊滿(mǎn)足a2

36、+b2=/，則厶ABC是直角三角形.22. ( 9分)某球室有三種品牌的 4個(gè)乒乓球，價(jià)格是 7, 8, 9 (單位：元)三種.從中隨機(jī) 拿出一個(gè)球，已知 P (一次拿到8元球)=.(1) 求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；(2) 若甲組已拿走一個(gè) 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余 3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練. 所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由; 乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法(如圖)求乙組兩次都 拿到8元球的概率.又拿先拿【分析】（1 ）由概率公式求出 8元球的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；（2）由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，

37、乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，由概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）v P （一次拿到8元球）=丄，2 8元球的個(gè)數(shù)為4乂丄=2 （個(gè)），按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,2.這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為 8元；（2）所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下： 原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為二！丄=8 （元），所剩的3個(gè)球價(jià)格為8, 8, 9,所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為 8元，所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；列表如圖所示：共有 9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，

38、乙組兩次都拿到 8元球的概率為斗.S9S8 .S99 , 69【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義,列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵./ B = Z D = 30°,邊 AD23. ( 9 分)如圖， ABC 和厶 ADE 中，AB = AD = 6, BC= DE ,與邊BC交于點(diǎn)P (不與點(diǎn)B, C重合)，點(diǎn)B, E在AD異側(cè),I APC的內(nèi)心.(1)求證：/ BAD = Z CAE;設(shè)AP = x,請(qǐng)用含x的式子表示PD，并求PD的最大值;(3)當(dāng)AB丄AC時(shí)，/ AIC的取值范圍為 m°v/ AIC v n°，分別直接寫(xiě)

39、出 m, n的值.【分析】(1)由條件易證 ABC ADE，得/ BAC = Z DAE,：/ BAD = Z CAE.(2) PD = AD - AP= 6-x,v點(diǎn) P在線(xiàn)段 BC上且不與 B、C重合，二AP的最小值即API BC時(shí)AP的長(zhǎng)度，此時(shí) PD可得最大值.(3) IAPC的內(nèi)心，即IAPC角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于 180°“及角平分線(xiàn)定義即可表示出/AIC，從而得到m, n的值.【解答】 解：(1)在厶ABC和厶ADE中，(如圖1)rAB=AD,bc=de ABCA ADE (SAS)/ BAC=/ DAE即/ BAD+ / DAC = / DAC+ /

40、CAE/ BAD = / CAE .(2) T AD = 6, AP = x, PD = 6-x當(dāng)AD丄BC時(shí)，AP AB= 3最小，即 PD = 6 - 3 = 3為PD的最大值.2(3) 如圖 2，設(shè)/ BAP = a,則/ APC = a+30°,TAB 丄 AC/ BAC= 90°，/ PCA = 60°,/ PAC = 90°- a,/ IAPC的內(nèi)心 Al、CI 分別平分/ PAC,/ PCA,/ IAC =12/ PAC,/ ICA = / PCA2/ AIC =180°- (/ IAC+ / ICA )180°-12(

41、/ PAC+ / PCA)180°-12(90°- a+60°)=丄+105 °2T 0 V aV 90 ° ,105°<JLa+105°v 150°,即 105°V/ AIC V 150°,2 m= 105, n= 150.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道幾何綜合題，考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)心概念及角平分線(xiàn)定義等， 解題關(guān)鍵是將PD最大值轉(zhuǎn)化為PA的最小值.24. ( 10分)長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以 v (m/

42、s)的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置 O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的 往返速度均為2v ( m/s),當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置O開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t (s),排頭與O的距離為S頭(m).就尾頭一樂(lè)O 尾 龔東 甲一4甲圏1関2(1 )當(dāng)v = 2時(shí)，解答: 求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）； 當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置o的距離為S甲（m）,求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）（2）設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T(mén)（s）,求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)v的取值范圍），并寫(xiě)出

43、隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程.【分析】（1）排頭與O的距離為S頭（m）.等于排頭行走的路程+隊(duì)伍的長(zhǎng)300,而排 頭行進(jìn)的時(shí)間也是t （s）,速度是2m/s,可以求出S頭與t的函數(shù)關(guān)系式；甲趕到排頭位置的時(shí)間可以根據(jù)追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系得出，代入求S即可；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲（m）是在S的基礎(chǔ)上減少甲返回的路程，而甲返回的時(shí)間（總時(shí)間t減去甲從排尾趕到排頭的時(shí)間），于是可以求S甲與t的函 數(shù)關(guān)系式；（2）甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T(mén) （ s）,是甲從排尾追到排頭用的時(shí)間與從排頭返回排尾用時(shí)的和，可以根據(jù)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系得出結(jié)果；在甲這次往返隊(duì)伍的 過(guò)程中隊(duì)伍

44、行進(jìn)的路程=隊(duì)伍速度X返回時(shí)間.【解答】解：（1）排尾從位置O開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t （s）,則排頭也離開(kāi)原排頭t （s）,S 頭=2t+300甲從排尾趕到排頭的時(shí)間為300-（ 2v-v） = 300- v= 300- 2= 150 s,此時(shí)S頭=2t+300=600 m甲返回時(shí)間為：（t - 150） s S 甲=S頭-S 甲回=2X 150+300 - 4 （t - 150）=- 4t+1200 ；因此，S頭與t的函數(shù)關(guān)系式為 S頭=2t+300,當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S的值為600m,在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，S甲與t的函數(shù)關(guān)系式為 S甲=-4t+1200 .(2) T= t追及+t返回

45、=300= 4002v+vV在甲這次往返隊(duì)伍的過(guò)程中隊(duì)伍行進(jìn)的路程為:vX= 400 ；因此T與v的函數(shù)關(guān)系式為：T=丄，此時(shí)隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程為V400m.0（尾頭O 尾 寤殺*r 甲T甲圖1圖2【點(diǎn)評(píng)】考查行程問(wèn)題中相遇、追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用，同時(shí)函數(shù)思想方法的應(yīng)用，切實(shí)理解變量之間的變化關(guān)系，由于時(shí)間有重合的部分，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.25. (10 分)如圖 1 和 2, ?ABCD 中，AB= 3, BC= 15, ta n/ DAB =.點(diǎn) P 為 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)3上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作O O切CP于點(diǎn)P,設(shè)BP = x.(1) 如圖1 , x為何值時(shí)，圓心 O落在AP上？若此時(shí)

46、O O交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系；(2) 當(dāng)x = 4時(shí)，如圖2, OO與AC交于點(diǎn)Q,求/ CAP的度數(shù)，并通過(guò)計(jì)算比較弦AP與劣弧I 長(zhǎng)度的大小;(3 )當(dāng)0 O與線(xiàn)段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.D C囹1圍2備用圉【分析】(1)由三角函數(shù)定義知:Rt PBC 中,=tan/ PBC = tan/ DAB =3設(shè)CP=4k, BP= 3k,由勾股定理可求得 BP,根據(jù)“直徑所對(duì)的圓周角是直角”可得PE丄AD,由此可得PE丄BC;(2)作CG丄AB,運(yùn)用勾股定理和三角函數(shù)可求CG和AG,再應(yīng)用三角函數(shù)求/ CAP ,應(yīng)用弧長(zhǎng)公式求劣弧 長(zhǎng)度，再比較它與 AP長(zhǎng)

47、度的大??；(3)當(dāng)O O與線(xiàn)段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， O O與AD相切于點(diǎn)A,或O O與線(xiàn)段DA 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于另一點(diǎn)，此時(shí)，BP只有最小值，即x> 18.【解答】解：(1)如圖1, AP經(jīng)過(guò)圓心O,t CP與OO相切于P,/ APC= 90 ° ,/ ?ABCD , AD / BC, / PBC=/ DABrpj222tan/PBC = tan/ DAB =丄，設(shè) CP = 4k, BP= 3k,由 CP2+BP2= BC2, BF3得(4k) 2+ ( 3k) 2= 152，解得 ki=- 3 (舍去)，k2= 3,x= BP= 3 X 3= 9,故當(dāng)x= 9時(shí)，圓心0落在

48、AP上；/ AP是O 0的直徑，/ AEP = 90°,.PE 丄 AD ,/ ?ABCD , BC / AD PE 丄 BC(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CG丄AP于G,/ ?ABCD , BC/ AD, / CBG=Z DABrGd=tan/CBG = tan/ DAB =,BG3設(shè) CG = 4m, BG = 3m,由勾股定理得：(4m) 2+ (3m) 2= 152，解得 m= 3,CG = 4X 3 = 12, BG = 3X 3= 9, PG = BG - BP = 9- 4= 5, AP = AB+BP= 3+4 = 7, AG= AB+BG= 3+9= 12 tan/ CAP

49、 = = 1,AG 12./ CAP= 45 ° ;AP連接 OP,OQ,過(guò)點(diǎn) O 作 OH 丄AP 于 H，則/ POQ = 2/ CAP= 2X 45°= 90°, PH=7_=一，在 Rt CPG 中，：-丨: .J 13,CP是OO的切線(xiàn)， / OPC=/ OHP = 90°,/ OPH+ / CPG= 90°，/ PCG + / CPG = 90° / OPH = / PCG，即 PH X CP = CG X OP,PHCGOP"CP第31頁(yè)(共30頁(yè)) OP =9124劣弧I .長(zhǎng)度=180第35頁(yè)(共30頁(yè))L

50、 V 2 nV 748弦AP的長(zhǎng)度劣弧|長(zhǎng)度.AB下方，且/ OAD(3) 如圖3, OO與線(xiàn)段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)，即圓心 O位于直線(xiàn)> 90°,C作CM丄AB于M ,當(dāng)/ OAD = 90°,/ CPM = Z DAB時(shí)，此時(shí) BP取得最小值，過(guò)點(diǎn)/ DAB = / CBP ,/ CPM = / CBP CB= CP,/ CM 丄 AB BP= 2BM = 2X 9= 18, x> 18DJ C【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道幾何綜合題，考查了圓的切線(xiàn)性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)，三角函數(shù)解 直角三角形，勾股定理，弧長(zhǎng)計(jì)算等；綜合性較強(qiáng)，學(xué)生解題時(shí)要靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.26. (12分)如圖，若 b是正數(shù)，直線(xiàn)I: y= b與y軸交于點(diǎn) A;直線(xiàn)a： y= x-b與y軸交2于點(diǎn)B;拋物線(xiàn)L : y=- x +bx的頂點(diǎn)為C,且L與x軸右交點(diǎn)為D.(1 )若AB = 8,求b的值，并求此時(shí) L的對(duì)稱(chēng)軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)