探索兩條直線平行的條件

1、探索兩條直線平行的條件課題探索直線平仃的條件（）（一）知識與技能1.掌握直線平仃的條件：冋位角相等.教 學 目 標2.會用三角板過已知直線外一點畫這 條直線的平行線.（一）過程與方法1. 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌 握直線平行的條件，并能解決些問 題.2. 會用三角尺過已知直線外一點畫這 條直線的平行線.3. 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流 等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能 力和有條理表達的能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀1. 在探索和交流的活動中，培養(yǎng)學生與 人協(xié)作的習慣.2. 培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的觀點.教學重（）教學重點在操作、觀察的基礎上總結出直線平行 的條件.占(二)教學難點

2、f 、同位角的概念.前置 作業(yè)學生課前準備直尺，一副二角板，二根小木條，兩顆釘子。引入I.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課師在日常生活中，人們經(jīng)常用 到平行線，那什么是平行線呢？生在同一平面內(nèi)，不相交的兩 條直線叫做平行線.師好，在上冊書中，我們簡單 了解了平行線，下面我們來復習回顧一 下.(展示課件 實物展示平行)判斷正誤：1. 兩條直線不相交，就叫平行線.()2. 與一條直線平行的直線只有一條.()3. 如果直線a、b都和直線c平行，那么a、b就互相平行.()生甲第1句話是錯的只有在 同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線才是 平行線(也可舉例：如異面直線學生只要 說清即可).生乙第2句話是錯的因為一 條直線

3、的平行線有無數(shù)條，只有經(jīng)過直 線外一點，才有且只有一條直線與已知 直線平行生丙第3句是對的，它是平行 線的一個性質(zhì).師同學們分析得很好下面我 們來看一個生活中的實例如圖，裝修工人正在向墻上釘木 條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么 木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時， 才能使木條a與木條b平行?（同學們討論）師大家可以用課前裁好的線條 在桌子上演示生木條a也與墻壁邊緣垂直 時，才能使木條a與木條b平行師大家經(jīng)過討論，得到了：若 木條b與墻壁邊緣垂直時，只有木條a 也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與 木條b平行.那么在同一平面內(nèi)，兩條 直線除不相交外，還可能在什么情況下 平行呢？這節(jié)課我們就來探索直

4、線平 行的條件.師大家拿出準備好的紙條，按 如下方法來做一做如圖(1)所示，三根木條相交成/1, / 2,固定木條b、c,轉動木條a.(1)(2)(3)(4)圖 2- 11如圖，在木條a的轉動過程中， 觀察/2的變化以及它與/ 1的大小關 系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關系 發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b 平行？改變圖(1)中/ 1的大小，按照上 面的方式再做一做 Z1與/2的大小 滿足什么關系時，木條a與木條b平 行？師同學們先獨立操作、觀察， 找出結論，然后前后四人討論，得出結 論.(學生動手操作，然后交流，教師指導、巡視）生甲在轉動木條a的過程中， 看到/ 1與/2的大小關系為三種情

5、 況：大于、等于、小于；木條a與木條 b的位置關系有兩種情況：相交與平行； 當/仁/ 2時，木條a與木條b平行.師你們同意他的說法嗎？生齊聲同意新課活動師好，這只是一種情況下得出 的結論.如果改變/ 1的大小，情況又 如何呢？生乙我們觀察到的情況與甲同 學說的一樣生丙我注意到：只要/ 2與/ 1的大小相等，那么木條a、b就平行.師是這樣的嗎？生齊聲是師好.由此可以看到：木條a、b的位置關系與/ 1、/ 2的大小關系密 切相關，當/ 1等于/ 2時，木條a、b 所在的直線就平行那么/ 1、/ 2是什 么樣的角呢？看圖：圖 2- 12直線AB CD與直線I相交(或者說 兩條直線ABCD被第三條直線

6、I所截), 構成八個角Z1與/2這兩個角分別 在直線CD AB的上方，并且都在直線 I的右側，像這樣具有位置相同的一對 角稱為同位角(corresponding angles), Z 3與/4也是同位角.辨別同位角時要注意位置上的兩 個“同”字，在第三條直線的同旁， 被截兩直線的同方向.下面大家看這個圖中，還有沒有其 他的同位角呢？生甲Z 5與/ 6是同位角.這兩 個角在直線I的右側，又在直線CD AB的下方生乙/ 7與/ 8是同位角這 兩個角分別在直線 CD AB的下方，并 且在直線I的左側師很好，大家了解了同位角后， 想一想剛才我們得到的：“當/仁/2 時，木條a、b所在的直線平行&quo

7、t;這個 結論應該怎么敘述？生從圖中可知：/ 1與/2是 同位角所以可以這樣說：同位角相等， 兩條直線平行師好，這樣我們就得到直線平 行的條件：同位角相等即：平行線的 判定：同位角相等，兩直線平行用幾何符號表示：/ 1=7 2-a/ b在上學期，我們學過了利用移動三 角尺的方法來畫平行線，那現(xiàn)在大家來 分組討論討論.怎樣用移動三角尺的方法畫兩條 平行線？你能用這種方法過已知直線 外一點畫它的平行線嗎？請說出其中 的道理.（課件一一畫平行線）（學生分組操作、討論）生甲（學生一邊操作，一邊敘 述）.先畫一條直線，用一個三角尺的一 邊與這條直線重合，然后把第二個三角 尺緊靠第一個三角尺，第二個三角尺

8、不 動，移動第一個三角尺，這樣就可以畫 出與已知直線平行的直線.用這種方法可以作：過已知直線外 一點畫它的平行線.（圖如下：AB/ CD點P在CD上.）圖 2- 13生乙畫直線CD與AB平行的過 程中，實際上使用了一個三角尺的一邊 和另一個三角尺的一個角 一個三角尺 不動，在另一個三角尺平移的過程中， 那個角的大小不變，而且從一個位置平 移到另一個位置，兩個位置上的那個角 構成了同位角關系“同位角相等，兩 直線平行 ”師同學們分析得很好在畫已 知直線的平行線時，實際就用到了 “同 位角相等，兩直線平行"這個直線平行 的條件（參看課件一一同位角相等， 兩直線平行）好，下面大家動手畫一畫

9、：過直線 外一點畫這條直線的平行線.（學生動手操作，教師指導）師好，同學們畫得很好接下 來我們做練習，以鞏固本節(jié)所學內(nèi)容小 結 提 升課堂達標本節(jié)課我們主要探討了直線平行 的條件：“同位角相等，兩直線平行”. 還認識了同位角，并且會用三角尺過已 知直線外一點作這條直線的平行線到現(xiàn)在為止，我們就有了幾種判定 兩直線平行的方法：小組討論交流，人 人討論，人人發(fā)言總結所學判定方法：(1) 定義(不常用)(2) 如果兩條直線都與第三條直線 平行，那么這兩條直線互相平行(3) 同位角相等，兩直線平行已知如圖2- 16,直線AB CD被 MN所截，/仁/2,則直線AB與CD的 位置關系如何？還有沒有其他的證明 方法？圖 2- 16過程讓學生觀察、思考、猜想、 驗證.培養(yǎng)學生初步的論證能力假設 AB與CD平行則需要/ 3=/ 2,但/仁 / 3（對頂角相等）且/仁/ 2（已知），所 以/ 3=/ 2.這樣猜想得以論證.其他的 論證方法與前面一樣，只是找的同位角 不一樣.在討論過程中，要讓學生找到 其他的三對同位角，并可驗證.結果1223 AB /CD.13還有其他的證明方法.用另外三對同位 角相等證出.下面給出其中的一種.如圖2- 17,/仁/2（已知）/ 1+/ 5=180&#