2019年高考數(shù)學(xué)(理)真題匯編：專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)

1、專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)0 20 31、【2019局考全國I理數(shù)】已知 a log202b 2 . ,c 0.2，則()A. a b cB. a c bC. cabD. b c a2、【2019高考全國I理數(shù)】函數(shù) f(x) sin x X2在,的圖像大致為() cosx x3、12019高考全國n理數(shù)】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲 橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行.L2點是平衡點，位于地月連

2、線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為Mi,月球質(zhì)量為 M2 ,地月距離為R, L2點到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程:的值很小,因此在近似計算中M1 M2 9T (R(R r) r、Mirr) -3.設(shè)一，由于RR3 3 3 (1)23,則r的近似值為(A.4、3 a【2019高考全國n理數(shù)】若 a3M：rA.ln(a b) 0 B . 3a 3bb3 05、12019高考全國n理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R滿足f (x1)2 f(x),且當(dāng) x (0,1時，f (x) x(x 1),若對任意x (,m,都有f(x)m的取值范圍是()978A和K尹三7、【2019局考全國出

3、理數(shù)】 設(shè)f(x)132A *4) f(22)f(23)123B. f(log34)f(23)f(22)- -1C f(22)f(23) f(lOg3；)- -1D f(23) f(22) f(lOg348、12019高考浙江卷】在同一直角坐a 0)的圖像可能是()A JV B 平一 a o J - g9、12019高考浙江卷】已知 a,b-x - x22I溫云B. F.4,DpL是定義域為R的偶函數(shù)，且在(0,)單調(diào)遞減，則()一 ，一11標(biāo)系中，函數(shù)y X，y loga(x ) , ( a 0且ax2c H平J.D k_.1 o -x, x 0R ,函數(shù)f (x)1 3 12，若函-x -

4、 (a 1)x ax,x 032數(shù)y f(x) ax b恰有三個零點，則()A. a1, b 0B. a 1, b 0C. a1, b0D. a 1, b 010、12019高考天津卷理數(shù)】已知 a log5 2 , b 10go.5 0.2, c 0.50.2 ,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. a c b B. a b c C. b c a D. c a b11、12019高考北京卷理數(shù)】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆口 一一 5| E1一，星的星等與鳧度滿足m2 h-1g，其中星等為 m的星的鳧度為 E2 (k=1,2 ).已知太2 E2陽的星等是-26.7 ,天

5、狼星的星等是-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為10.1A. 10B. 10.1C. 1g10.110.1D. 10 12、【2019高考北京卷理數(shù)】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C:22x y 1 |x| y就是其中之一(如圖).給出下列三個結(jié)論:曲線C恰好經(jīng)過6個整點(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)；曲線c上任意一點到原點的距離都不超過72 ；曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中，所有正確結(jié)論的序號是 ()D.eax.若 f(ln2) 8,ASB.C.13、12019高考全國n理數(shù)】已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時，f(x) 則a .14、12019高考江蘇卷】函數(shù)

6、y J76x7的定義域是 15、12019高考北京卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f (x) =ex+ae-x (a為常數(shù)).若f (x)為奇函數(shù)，則a=;若f (x)是R上的增函數(shù)，則 a的取值范圍是 .16、12019高考江蘇卷】設(shè) f (x), g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù)，f(x)的周期為4,g(x)的周期為2,且f (x)是奇函數(shù).當(dāng)x (0,2時，f (x)k(x 2),0 g(x) 1 .-,1 x 2x 1，其中k 0.若在區(qū)間(0,9上, 2.1 (x 1)2，關(guān)于x的方程f (x) g(x)有8個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是答案以及解析1答案及解析:答案：B解析：a log 2 0.

7、2log 2 1 0, b20.220 1,00.20.30 c 1,a故選B.2答案及解析:答案：D解析：由f (x)sin( x) ( x)cos( x)(x)2sin x x2cosx x原點對稱.又1 “萬)22(2)24 22-1,f( )0.20 1,則得f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于0 .故選D.3答案及解析:答案：D解析：由r /日一,得rR因為Mi M2, 、22(R r) r(RMiE所以-M-R (1)2也(12R22(15 3 4(13 33 3 3,)2解得所以r)(14答案及解析:答案：C解析：取a2,b滿足ab,ln(a b)排除A;因為9 3a3b3,知B錯，排除

8、B；取a1,b2,滿足2,知D錯，排除D,因為哥函數(shù)y x3是增函數(shù),所以a3b3,故選C.5答案及解析:答案：B解析：(x (0,1時,f(x)=x(x 1),f(x+1)=2 f (x),f(x) 2f(x 1),即f(x)右移1個單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.當(dāng)2 x 3時，f(x)=4f(x 2)=4(x 2)(x 3),X2X3)得 HI- 1 理 整56X(3X1X2,故選B.36答案及解析:答案:解析:設(shè) y f (x)2x32x 2x,則 f( x)2( x)32 x 2x2x32X 2Xf (x),所以f (x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點成中心對稱，排除選項C 又 f(4)2 432

9、4 2 40,排除選項D；f(6)2 632 67,排除選項26 2 6A,故選B.7答案及解析:答案：C11解析：i f X是R的偶函數(shù),f lOg3f log3 4log3 4202X在(0 , +8)單調(diào)遞減,f log3 4f log8答案及解析:答案：D解析:9答案及解析:答案：C 解析：10答案及解析：答案：A一 . 一. 二1解析：a log 5 2 log 55/5 ,2b 10g0.50.2 10g0.50.25 2,10.51 0.50.50 ,故一c 1 ,2所以a c b。故選A。11答案及解析：答案：A5, E1解析：兩顆星的星等與鳧度滿足m2 mi - 1g,2 E

10、2令 m,1.45，526.7 ,E1221g m2 ml-( 1.45 26.7) 10.1,E255E110.1E210.110 10,E2E1故選A.12答案及解析：答案：C解析：由x2 y2 1 x y2cc22| x| . 3x . 3x 八 2/ 4得，y xy 1 x, y1 ,1 Z0,x X-,2447、3所以xT為的整數(shù)有0,-1,1,從而曲線C:x2 y2 1 x y恰好經(jīng)過六個整點，結(jié)論正確(0,1),(0,-1),(1,0),(1,1), (-1,0),(-1,1)22由 x2 y2 1 x y得，x2XV-22_y-，解得X2 y22 ,所以曲線C上任意一點到2原點

11、的距離都不超過 J2.結(jié)論正確.如圖所示，易知 A 0, 1 ,B 1,0 ,C 1,1,D 0,1 , 13四邊形ABCD的面積Sabcd萬1 1 1 1 2,很明顯“心形”區(qū)域的面積大于2SABCD,即“心形”區(qū)域的面積大于3,說法錯誤.故選C.13答案及解析:答案：3解析：因為f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時，f (x) e又因為 ln2 (0,1), f(ln 2) 8,所以e a1n2 8 ,兩邊取以e為底的對數(shù)得aln2 31n 2,所以 a 3,即 3.14答案及解析：答案：1,7解析：由已知得7 6x x2 0,即 x2 6x 7 0解得1x7,故函數(shù)的定義域為1,7.15答案及

12、解析:答案：(1).-1; (2).,0 .解析：若函數(shù)f x ex aex為奇函數(shù)，則f xx xx ,e aexxe aex xa 1 e e0對任意的x恒成立.ex ae x 0恒成若函數(shù)f x ex aex是r上的增函數(shù)，則f x立，a e2x,a 0.即實數(shù)的取值范圍是,016答案及解析：答案：1二3 4解析：當(dāng) x 0,2 時，f(x)G x 1 2,即 x 1 2 y2 1,y 0.又f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，其周期為4,如圖，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，要使f(x) g(x)在(0,9上有8個實根，只需二者圖象有8個交點即可當(dāng)g(x) k(x 2)時，g(x)的圖象為恒過點(-2,0)的直線，只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有6個