等腰三角形1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、12.3.1 等腰三角形（1）教材分析1.在學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對稱的基礎(chǔ)上，來探索等腰三角形的性質(zhì)；2.本節(jié)課為學(xué)習(xí)等邊三角形、證明線段相等、角相等、圖形的相似提供了重要依據(jù).教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：（1）掌握等腰三角形的概念和性質(zhì)；（2）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算2.數(shù)學(xué)思考：（1）觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維；（2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，在實(shí)驗(yàn)操作、觀察猜想、推理論證的過程中發(fā)展合情推理和演繹推理能力3.問題解決： 運(yùn)用等腰三角形概念和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)并解決生活中的實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、反思意識. 4.情感態(tài)度：（1）感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)創(chuàng)新意識，提升學(xué)習(xí)

2、數(shù)學(xué)的興趣；（2）感受獨(dú)立思考與合作交流帶來的成功感，樹立自信心. 教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形“等邊對等角”、等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的探索過程.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的證明和應(yīng)用.教學(xué)方法自學(xué)輔導(dǎo)式、啟發(fā)式、討論式相結(jié)合.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖情景篇為學(xué)生朗誦關(guān)于風(fēng)箏的詩歌，在品味古詩中引起學(xué)生對放飛風(fēng)箏的回憶，進(jìn)而引入課題.通過品味古詩激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)增進(jìn)孩子們對生活的熱愛展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).使學(xué)生一開始就對學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)了然于心溫故篇1.將一個(gè)圖形沿著 折疊，直線兩旁的部分能夠 ，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形. 2.線段的垂直平分線上的點(diǎn)與 的距離相等；角平分線上的點(diǎn)到 的距離相等.

3、復(fù)習(xí)本節(jié)課要應(yīng)用到的基礎(chǔ)知識，為本節(jié)課的順利進(jìn)行做鋪墊探索篇探索篇（一） 重溫定義（1）等腰三角形的定義：（2）各部分名稱：以小明制作風(fēng)箏回應(yīng)課題導(dǎo)入的情境，進(jìn)一步引入等腰三角形的定義，并重新認(rèn)識其各部分的名稱（二） 觀察實(shí)驗(yàn)我們用一張矩形紙片，通過折疊一次，剪一次，可以剪出一個(gè)什么三角形呢？dcab 觀察右圖填表：重合的線段重合的角為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲.通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì).（三）大膽猜想等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1性質(zhì)2學(xué)生的思維能力層次不同，教師通過層層設(shè)疑不斷啟發(fā)

4、，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考，組織生生互動、互為補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)不同層次的學(xué)生發(fā)揮不同的作用，使全體學(xué)生的合情推理能力得到發(fā)展（四）推理論證：已知，abc中,ab=ac, 求證:b=cacb 性質(zhì)的證明是教學(xué)難點(diǎn)，教師必須從學(xué)情出發(fā)，通過多層問題的啟發(fā)，采用主次分明的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主、高效地完成對性質(zhì)的推理論證，并通過多角度的分析、驗(yàn)證，使學(xué)生的理解向深層次轉(zhuǎn)化，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力實(shí)踐篇問題1：小明為了增強(qiáng)風(fēng)箏的穩(wěn)定性，決定在等腰三角形骨架上再增加兩根長度相等的木條ad、ae，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)線段bd與線段ce存在某種特殊的數(shù)量關(guān)系！你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生以等腰三角形性質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，發(fā)散思維、思考多

5、種解法，特別是性質(zhì)2的應(yīng)用，將作為重點(diǎn)加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生對性質(zhì)的應(yīng)用能力問題2：小明在測量過程中發(fā)現(xiàn)自己竟做出了一個(gè)有趣的三角形, 即acd 中，ac=dc， ad=ae=ce, 小明欣喜之余，決心不用量角器計(jì)算出acd各角的度數(shù)，他能做到嗎？聰明的你想不想試試？（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）角與角之間有哪些等量關(guān)系？本題將教材例1中圖形位置進(jìn)行了變換，增強(qiáng)了學(xué)生結(jié)合已知條件觀察復(fù)雜圖形的能力。通過鋪墊性問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生把握解題關(guān)鍵點(diǎn)，確定思路，體現(xiàn)思維的螺旋上升，同時(shí)，注意分版塊展示解題過程，使學(xué)生更系統(tǒng)地掌握利用方程思想解題的一般步驟。從學(xué)生的問題入手，強(qiáng)化三種意識，突破難點(diǎn)、

6、易錯(cuò)點(diǎn).實(shí)踐練習(xí)：1如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，bad=20，則c= 2一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)應(yīng)該分別為 . 學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了兩大性質(zhì)的應(yīng)用，也能體會到方程思想在幾何問題中應(yīng)用的重要性和一般步驟。接下來，我精心挑選了兩道中考題作為練習(xí)，使學(xué)生了解中考命題方向，增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)自我的信心，特別是在練習(xí)2中強(qiáng)化學(xué)生的分類討論意識總結(jié)篇問題1 你在本節(jié)課中學(xué)到了哪些知識？問題2 你在實(shí)踐訓(xùn)練中體會到了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想？問題3 在等腰三角形性質(zhì)的探究過程中我們經(jīng)歷了哪幾個(gè)環(huán)節(jié) 本環(huán)節(jié)從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、性質(zhì)的猜想與證明三個(gè)

7、方面設(shè)置問題，指引學(xué)生進(jìn)行自我反思，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系. 拓展篇第1題圖 第2題圖 第3題圖 拓展篇（一）書面作業(yè)：1必做題： p56-57習(xí)題1、3、4、8.2選做題：a(1)如圖，在abc中，ab=ac，cd平分acb，a=36，則bdc的度數(shù)為 a(2)如圖，在abc中，ab=ac，a=80，e， f，p分別是ab，ac，bc邊上一點(diǎn)，且be=bp，cp=cf，則epf= 度a(3)如圖，abc中，以b為圓心，bc長為半徑畫弧，分別交ac、ab于d，e兩點(diǎn)，并連接bd，de若a=30，ab=ac，則bde 的度數(shù)為 . b(4)如圖，已知o是四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，oaoboc，a

8、bcadc70，則dao+dco的大小是（ ）a.100 b110 c140d150b(5)如圖，ca=cb,df=db,ae=ad，求a的度數(shù).e 第5題圖第4題圖（二）預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)課本第52、53頁；（三）研究性作業(yè)：1思考等腰三角形一條腰上的中線、高線及與其相對的底角的角平分線是否重合？如果重合，此時(shí)該等腰三角形會是什么樣的特殊三角形？2利用網(wǎng)絡(luò)收集等腰三角形性質(zhì)在生活中應(yīng)用的實(shí)例，如建筑物的設(shè)計(jì)等書面作業(yè)：遵循因材施教的原則，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我在學(xué)案中設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個(gè)延伸.預(yù)習(xí)作業(yè)：為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.研究性作業(yè)：第一個(gè)問題的設(shè)置，既是對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)中“底邊與頂角”的確定性一種對比說明，也是對等邊三角形學(xué)習(xí)的一種鋪墊.第二