山東省棗莊市山亭區(qū)2014-2015學(xué)年北師大八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共45分在四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的1下列因式分解正確的是（）ax2y2=（xy）2ba2+a+1=（a+1）2cxyx=x（y1）d2x+y=2（x+y）2下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）a霾b大雪c拂塵d大雨3一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）a4b5c6d74如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則cac為（）a30b35c40d505若分式的值為0，則x的值為（）a0b1c1d16如圖，op平

2、分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d47關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）am1bm1且m0cm1dm1且m08平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長可以是（）a4cm和6cmb6cm和8cmc20cm和30cmd8cm和12cm9方程=0解是（）ax=bx=cx=dx=110若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）a13b14c15d1611已知a、c兩地相距40千米，b、c兩地相距50千米，甲乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)到c地若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同

3、時(shí)到達(dá)c地設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）abcd12如圖，平行四邊形abcd中，a的平分線ae交cd于e，ab=5，bc=3，則ec的長（）a1b1.5c2d313若方程組的解為x，y，且x+y0，則k的取值范圍是（）ak4bk4ck4dk414如圖，已知abc的周長是1，連接abc三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形依此類推，則第2015個(gè)三角形的周長為（）abcd15如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于e，afcd于f，若ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長為40則平行四邊形abcd的面積為（）a24b36c40d48二

4、、填空題：每題4分，共24分16已知，則=17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是18若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為19分解因式：（m+n）2n2=20如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)若ac+bd=24厘米，oab的周長是20厘米，則ef=厘米21如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長是三、解答題：共7小題，滿分51分解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟22解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來23解方程：24

5、先化簡(jiǎn)，再求值（1）（1+），其中x=5（2）（m+2），其中m2+3m+1=025端午節(jié)期間，滕州市某敬老院分別用300元，400元為老人們購買了他們最愛吃的甲、乙兩種粽子共260個(gè)，已知甲種粽子的單價(jià)比乙種粽子的單價(jià)高20%，求乙種粽子的單價(jià)是多少元？26如圖，在abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分別是abc角平分線和中線，過點(diǎn)c作cgad于f，交ab于g，連接ef，求線段ef的長27如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，1=2（1）求證：ae=cf；（2）求證：四邊形ebfd是平行四邊形28如圖，在四邊形abcd中，adbc，ad=12cm，bc=15cm，

6、點(diǎn)p自點(diǎn)a向d以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到d點(diǎn)即停止點(diǎn)q自點(diǎn)c向b以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)即停止，點(diǎn)p，q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示：ap=；dp=；bq=；cq=（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形apqb是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pdcq是平行四邊形？2014-2015學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共45分在四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的1下列因式分解正確的是（）ax2y2=（xy）2ba2+a+1=（a+1）2cxyx=x（y1）d2x+y=2（x+y）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因

7、式法【分析】分別利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：a、x2y2=（x+y）（xy），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2+a+1無法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、xyx=x（y1），正確；d、2x+y無法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵2下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）a霾b大雪c拂塵d大雨【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形

8、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；b、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）a4b5c6d7【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出

9、不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式組的解集為0.5x5，不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個(gè)，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集4如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則cac為（）a30b35c40d50【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)a，b與b，c與c分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角bab=cac，ac=ac，再利用平行線的性質(zhì)得cca=cab，把

10、問題轉(zhuǎn)化到等腰acc中，根據(jù)內(nèi)角和定理求cac【解答】解：ccab，cab=75，cca=cab=75，又c、c為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心，ac=ac，即acc為等腰三角形，cac=1802cca=30故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)5若分式的值為0，則x的值為（）a0b1c1d1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零：分子等于零但分母不等于零【解答】解：依題意得 x21=0且x10，解得 x=1故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（

11、2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可6如圖，op平分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】由垂線段最短可知當(dāng)pqom時(shí)pq最小，當(dāng)pqom時(shí)，則由角平分線的性質(zhì)可知pa=pq，可求得pq=2【解答】解：垂線段最短，當(dāng)pqom時(shí)，pq有最小值，又op平分mon，paon，pq=pa=2，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵7關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）am1bm1且m0cm1dm1且m0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】由題意分式

12、方程的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范圍注意最簡(jiǎn)公分母不為0【解答】解：方程兩邊同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的解，關(guān)鍵是會(huì)解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡(jiǎn)公分母不為08平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長可以是（）a4cm和6cmb6cm和8cmc20cm和30cmd8cm和12cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】平行四邊形的這條邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能

13、構(gòu)成三角形【解答】解：a、2+310，不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、4+310，不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、10+1015，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；d、4+6=10，不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和平行四邊形的對(duì)角線互相平分9方程=0解是（）ax=bx=cx=dx=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故選：b【點(diǎn)評(píng)

14、】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）a13b14c15d16【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】常規(guī)題型【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案【解答】解：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180156=24，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意掌握多邊形的外角和定理是關(guān)鍵11已知a、c兩地相距40

15、千米，b、c兩地相距50千米，甲乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)到c地若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)c地設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【專題】行程問題【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x12）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走40千米，乙走50千米，列出方程【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x12）千米/小時(shí)，由題意得， =故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程12如圖，平行四邊形abcd中，a的平分

16、線ae交cd于e，ab=5，bc=3，則ec的長（）a1b1.5c2d3【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及ae為角平分線可知：bc=ad=de=3，又有cd=ab=5，可求ec的長【解答】解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：cd=ab=5，ad=bc=3根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：cdab，aed=bae，又dae=bae，dae=aeded=ad=3，ec=cded=53=2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題13若方程組的解為x，y，且x+y0，則k的取值范圍是（）ak4bk4

17、ck4dk4【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式【分析】本題可將兩式相加，得到4x+4y=k+4，根據(jù)x+y的取值，可得出k的值【解答】解：兩式相加得：4x+4y=k+4x+y04x+4y=4（x+y）0即k+40k4故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程的解的性質(zhì)，通過化簡(jiǎn)得到x+y的形式，再根據(jù)x+y0求得k的取值14如圖，已知abc的周長是1，連接abc三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形依此類推，則第2015個(gè)三角形的周長為（）abcd【考點(diǎn)】三角形中位線定理【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解，每一條中位線均為其對(duì)應(yīng)的邊的

18、長度的，所以新三角形周長是前一個(gè)三角形的【解答】解：abc周長為1，因?yàn)槊織l中位線均為其對(duì)應(yīng)邊的長度的，所以：第2個(gè)三角形對(duì)應(yīng)周長為；第3個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為=（）2；第4個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為=（）3；以此類推，第n個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為（）n1；所以第2015個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為（）2014故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位線定理，解決此題關(guān)鍵是找出每一個(gè)新的三角形周長是上一個(gè)三角形周長的的規(guī)律，進(jìn)行分析解決題目15如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于e，afcd于f，若ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長為40則平行四邊形abcd的面積為（）a24b36c40d48【考點(diǎn)】平行四邊形的

19、性質(zhì)【分析】已知平行四邊形的高ae、af，設(shè)bc=xcm，則cd=（20x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求bc，從而求出平行四邊形的面積【解答】解：設(shè)bc=xcm，則cd=（20x）cm，根據(jù)“等面積法”得4x=6（20x），解得x=12，平行四邊形abcd的面積=4x=412=48故選d【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：平行四邊形一組鄰邊之和為平行四邊形周長的一半，平行四邊形的面積=底高，可用兩種方法表示二、填空題：每題4分，共24分16已知，則=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意，設(shè)x=3k，y=5k，代入即可求得的值【解答】解：由題意，設(shè)x=3k，y=5k，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】

20、已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360180，解得n=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關(guān)18若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為【考點(diǎn)】分式方程的增根【專題】計(jì)算題【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分

21、式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘x3，得x2（x3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點(diǎn)評(píng)】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值19分解因式：（m+n）2n2=m（m+2n）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方差公式a2b2=（a+b）（ab）分解即可【解答】解：原式=（m+n+n）（m+nn）=m（m+2n）故答案為m（m+2n）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用公式法分解因式：平方差公式a2b2=（a

22、+b）（ab）20如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)若ac+bd=24厘米，oab的周長是20厘米，則ef=4厘米【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知oa=ac，ob=bd，結(jié)合ac+bd=24厘米，oab的周長是20厘米，求出ab的長，利用三角形中位線定理求出ef的長【解答】解：abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)o是ac、bd的中點(diǎn)，ac+bd=24厘米，ob+0a=（ac+bd）=12厘米，oab的周長是20厘米，ab=2012=8厘米，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段

23、ao，bo的中點(diǎn)，ef=ab=4厘米，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出ab的長，此題難度不大21如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長是11【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理【專題】壓軸題【分析】利用勾股定理列式求出bc的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：bdcd，bd=4，cd=3，bc=5，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、

24、bd的中點(diǎn)，eh=fg=ad，ef=gh=bc，四邊形efgh的周長=eh+gh+fg+ef=ad+bc，又ad=6，四邊形efgh的周長=6+5=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題：共7小題，滿分51分解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟22解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題考查不等式組的解法，首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用

25、一條式子表示出來【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x2所以不等式組的解集是1x2在數(shù)軸上可表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心23解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先找出最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母求出方程的根即可【解答】解：方程兩邊同乘以x2得：1=x13（x2）整理得出：2x=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程無解【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解分式方程，正確去分母得出是解題關(guān)鍵24先化簡(jiǎn)，再求值（1）（1+），其中x=5（2）（m+2），其中m2+3m+

26、1=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=，當(dāng)x=5時(shí)，原式=；（2）原式=，由m2+3m+1=0，得到m2+3m=1，則原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25端午節(jié)期間，滕州市某敬老院分別用300元，400元為老人們購買了他們最愛吃的甲、乙兩種粽子共260個(gè)，已知甲種粽子的

27、單價(jià)比乙種粽子的單價(jià)高20%，求乙種粽子的單價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙種粽子的單價(jià)為x元，則甲種粽子的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用300元，400元為老人們購買的甲、乙兩種粽子共260個(gè)，列方程求解【解答】解：設(shè)乙種粽子的單價(jià)為x元，則甲種粽子的單價(jià)為（1+20%）x元，由題意得， +=260，解得：x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原分式方程的解，且符合題意答：乙種粽子的單價(jià)為2.5元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)26如圖，在abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分別是abc角平分線和中

28、線，過點(diǎn)c作cgad于f，交ab于g，連接ef，求線段ef的長【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先證明agfacf，則ag=ac=3，gf=cf，證明ef是bcg的中位線，利用三角形的中位線定理即可求解【解答】解：在agf和acf中，agfacf，ag=ac=3，gf=cf，則bg=abag=43=1又be=ce，ef是bcg的中位線，ef=bg=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定以及三角形的中位線定理，正確證明gf=cf是關(guān)鍵27如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，1=2（1）求證：ae=cf；（2）求證：四邊形ebfd是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）通過全等三角形adecbf的對(duì)應(yīng)邊相等證得a