最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題(1)

1、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)日期(Class)姓名(Name)學(xué)號(hào)(Number)得分例1、有三根鐵絲,一根長18米,一根長24米,一根長30米.現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段.每段最長可以有幾米一共可以截成多少段例2、一張長方形紙,長60厘米,寬36厘米,要把它截成同樣大小的長方形,并使它們的面積盡可能大,截完后又正好沒有剩余,正方形的邊長可以是多少厘米能截多少個(gè)正方形例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束.假設(shè)每個(gè)花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同,白玫瑰花的朵數(shù)也相同,最多可以做多少個(gè)花束每個(gè)花束里至少要有幾朵花例4、公共汽車站有三路汽車通往不同的地方.第一路車每隔5分鐘發(fā)車一次,第二路車每隔10

2、分鐘發(fā)車一次,第三路車每隔6分鐘發(fā)車一次.三路汽車在同一時(shí)間發(fā)車以后,最少過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車?yán)?、某廠加工一種零件要經(jīng)過三道工序.第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成12個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè).要使流水線能正常生產(chǎn),各道工序每小時(shí)至少安排幾個(gè)工人最合理例6、有一批機(jī)器零件.每12個(gè)放一盒,就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒,就少1個(gè)；每15個(gè)放一盒,就有7盒各多2個(gè).這些零件總數(shù)在300至400之間.這批零件共有多少個(gè)例7、公路上一排電線桿,共25根.每相鄰兩根間的距離原來都是45米,現(xiàn)在要改成60米,可以有幾根不需要移動(dòng)例8、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4,

3、最小公倍數(shù)是252,其中一個(gè)數(shù)是28,另一個(gè)數(shù)是多少?1、24的因數(shù)共有多少個(gè)?2、一個(gè)長方形的面積是36的因數(shù)共有多少個(gè)24和36的公因數(shù)是哪幾個(gè)其中最大的一個(gè)是?323平方厘米,這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米(長和寬都是素?cái)?shù))4、兩個(gè)自然數(shù)相乘的積是960,它們的最大公因數(shù)是8,這兩個(gè)數(shù)各是多少5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是126,最大公因數(shù)是6,兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是18,求另一個(gè)數(shù).6、有一種長51厘米,寬39厘米的水泥板,用這種水泥板鋪成一塊正方形地,至少需要多少塊水泥板7、有三根鐵絲長度分別為120厘米、90厘米、150厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米一共可以截

4、成多少段8、有兩個(gè)不同的自然數(shù),它們的和是48,它們的最大公因數(shù)是6,求這兩個(gè)數(shù).9、同學(xué)們參加野餐活動(dòng)準(zhǔn)備了假設(shè)干個(gè)碗,如果每人分得3個(gè)碗或4個(gè)碗或5個(gè)碗,都正好分完,這些碗最少有多少個(gè)10、有A、B兩個(gè)兩位數(shù),它們的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,那么A、B兩個(gè)自然數(shù)的和是多少11、有一個(gè)長方體的木頭,長3.25米,寬1.75米,厚0.75米.如果把這塊木頭截成許多相等的小立方體,并使每個(gè)小立方體盡可能大,小立方體的棱長及個(gè)數(shù)各是多少12、有一個(gè)兩位數(shù),除50余2,除63余3,除73余1.求這個(gè)兩位數(shù)是多少?13、將一張長40厘米,寬32厘米的長方形紙,剪成同樣大小,面積盡可能大的正方形

5、,紙沒有剩余,至少可以剪多少個(gè)14、用長20厘米,寬15厘米的彩色瓷磚鋪成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長最小是多少厘米至少需要多少塊這樣的長方形15、有三根鐵絲長度分別為120厘米、90厘米、150厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米一共可以截成多少段16、有一種長51厘米,寬39厘米的水泥板,用這種水泥板鋪成一塊正方形地,至少需要多少塊水泥板最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題一.填空題.1 .a和b都是自然數(shù),如果a-b=10,a和b的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是.2 .甲=2m3M5,乙=2父3父7,甲和乙的最大公因數(shù)是X=甲和乙的最小公倍數(shù)是XXX=.3 .所有自然數(shù)的公

6、因數(shù)為.4 .如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是5 .在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中,和是互質(zhì)數(shù),和是互質(zhì)數(shù),和是互質(zhì)數(shù).6 .用一個(gè)數(shù)去除15和30,正好都能整除,這個(gè)數(shù)最大是.子7 7.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是.8 8.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是9 *9.某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1,這個(gè)數(shù)最小是.10.根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù).1兩個(gè)質(zhì)數(shù)和.2連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)和.31和任何自然數(shù)和.4兩個(gè)合數(shù)和.5奇數(shù)和奇數(shù)和.6奇數(shù)和偶數(shù)和.2 .判斷題.1 .互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)2 .兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是

7、互質(zhì)數(shù).()3 .最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù).()4 .有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù).()5 .a是質(zhì)數(shù),b也是質(zhì)數(shù),axb=m,m一定是質(zhì)數(shù).(3 .直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).26和13()13和6()4和6(5和9()29和87()30和15(13、26和52()2、3和7()四.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù))45和6036和6027和7276和8024、36和4842、105和56*五.動(dòng)腦筋,想一想：1、學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本,平均獎(jiǎng)給四年級(jí)三好學(xué)生,結(jié)果圓珠筆多4支,練習(xí)本多2本,四年級(jí)有多少名三好學(xué)生,他們各得到

8、什么獎(jiǎng)品2、小軍每4天去一次少年宮,小華每6天去一次少年宮.4月5日兩人同時(shí)去了少年宮,至少再過多少天他們才能同時(shí)去少年宮3、將一張長40厘米,寬32厘米的長方形紙,剪成同樣大小,面積盡可能大的正方形,紙沒有剩余,至少可以剪多少個(gè)4、用長20厘米,寬15厘米的彩色瓷磚鋪成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長最小是多少厘米至少需要多少塊這樣的長方形5、有三根鐵絲長度分別為120厘米、90厘米、150厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米一共可以截成多少段6、有一種長51厘米,寬39厘米的水泥板,用這種水泥板鋪成一塊正方形地,至少需要多少塊水泥板【試題答案】1、24的因數(shù)共有多少個(gè)

9、36的因數(shù)共有多少個(gè)24和36的公因數(shù)是哪幾個(gè)其中最大的一個(gè)是答：24的因數(shù)共有8個(gè),36的因數(shù)共有9個(gè),24和36的公因數(shù)是1、2、3、4、6、12.其中最大的一個(gè)是12.2、一個(gè)長方形的面積是323平方厘米,這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米長和寬都是素?cái)?shù)答：長方形的長是19厘米,寬是17厘米.答：它們的最小公倍數(shù)是35.4、兩個(gè)自然數(shù)相乘的積是960,它們的最大公因數(shù)是8,這兩個(gè)數(shù)各是多少答：這兩個(gè)數(shù)分別是24和40.5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是126,最大公因數(shù)是6,兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是18,求另一個(gè)數(shù).答：另一個(gè)數(shù)是42.6、有一種長51厘米,寬39厘米的水泥板,用這種水泥板鋪成一塊正方形地,

10、至少需要多少塊水泥板答：至少需要221塊水泥板.7、有三根鐵絲長度分別為120厘米、90厘米、150厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米一共可以截成多少段答：每段最長30厘米,一共可以截成12段.8、有兩個(gè)不同的自然數(shù),它們的和是48,它們的最大公因數(shù)是6,求這兩個(gè)數(shù).答：這兩個(gè)數(shù)是42和6或18和30.9、同學(xué)們參加野餐活動(dòng)準(zhǔn)備了假設(shè)干個(gè)碗,如果每人分得3個(gè)碗或4個(gè)碗或5個(gè)碗,都正好分完,這些碗最少有多少個(gè)答：這些碗最少有60個(gè).10、有A、B兩個(gè)兩位數(shù),它們的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,那么A、B兩個(gè)自然數(shù)的和是多少答：AB兩個(gè)自然數(shù)的和是48.試題答案一.

11、填空題.1 .a和b都是自然數(shù),如果a+b=10,a和b的最大公約數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a.2 .甲=2父3父5,乙=2x3x7,甲和乙的最大公約數(shù)是2x3=6,甲和乙的最小公倍數(shù)是2X3X5X7=210.3 .所有自然數(shù)的公約數(shù)為1.4 .如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是mn.5 .在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中,4和9是互質(zhì)數(shù),9和10是互質(zhì)數(shù),9和16是互質(zhì)數(shù).6 .用一個(gè)數(shù)去除15和30,正好都能整除,這個(gè)數(shù)最大是15.7 7.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是110.8 8.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)

12、是63.9 *9.某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1,這個(gè)數(shù)最小是106.10.根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù).1兩個(gè)質(zhì)數(shù)2和3.2連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)4和5.31和任何自然數(shù)1和9.4兩個(gè)合數(shù)9和16.5奇數(shù)和奇數(shù)15和7.6奇數(shù)和偶數(shù)7和4.2 .判斷題.1 .互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù).X2 .兩個(gè)不同的奇數(shù)-一定是互質(zhì)數(shù).X3 .最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù).,4 .有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù).X5 .a是質(zhì)數(shù),b也是質(zhì)數(shù),axb=m,m一定是質(zhì)數(shù).x3 .直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).26和1313、2613和61、784和62、125和91、4529和8729、8730和151

13、5、3013、26和5213、522、3和71,42四.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)45和6036和60最大公約數(shù)15,最小公倍數(shù)180.最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)180.27和72最大公約數(shù)是9,最小公倍數(shù)216.76和80最大公約數(shù)是4,最小公倍數(shù)1520.42、105和56最小公倍數(shù)是840.24、36和48最小公倍數(shù)是144.*五.動(dòng)腦筋,想一想：學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本,平均獎(jiǎng)給四年級(jí)三好學(xué)生,結(jié)果圓珠筆多4支,練習(xí)本多2本,四年級(jí)有多少名三好學(xué)生,他們各得到什么獎(jiǎng)品你是這樣思考嗎(1)圓珠筆多4支,也就是圓珠筆用了404=36(支)(2)練習(xí)本多2本