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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功考試試題及答案（李燦春）A 課程標(biāo)準(zhǔn)部分（ 35 分）一、填空題：（每空0.5 分，共 15 分）1、在各個學(xué)段中，課程標(biāo)準(zhǔn)安排了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計與概率）、（實踐與綜合應(yīng)用）四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。2、數(shù)學(xué)是人們對客觀世界（定性把握）和（定量刻畫），逐漸抽象概括，形成（方法）和（理論），并進行廣泛應(yīng)用 的過程。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展性），使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)（有價值的數(shù)學(xué)）；人人都能（獲得必需的數(shù)學(xué)）；不同的人在數(shù)學(xué)上（得到不同的發(fā)展）。4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的（認(rèn)知發(fā)展水平）和已有的（知識基礎(chǔ)之上）

2、。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（組織者）、（引導(dǎo)者）與（合作者）。5、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與（記憶），（動手實踐）、（自主探索） 與（合作交流） 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。6、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的（結(jié)果），更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的（過程）；要關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（水平），更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的 （情感與態(tài)度） ，幫助學(xué)生（認(rèn)識自我），（建立信心）。7.在數(shù)學(xué)課標(biāo)中，對總體目標(biāo)部分從以下四個方面提出了要求，即（知識與技能）、 （數(shù)學(xué)思考）、（解決問題）、 （情感與態(tài)度），這四個方面是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的數(shù)

3、學(xué)活動中實現(xiàn)的。二、簡答題（每題4 分 ，共 20 分）1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)是什么？通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察， 分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中和其他學(xué)科中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系， 了解數(shù)學(xué)的價值， 增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展。2、“數(shù)與代數(shù) ”領(lǐng)域第一學(xué)段主要包括哪些內(nèi)容萬以內(nèi)的數(shù)，簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量、基本運算、簡單的數(shù)量關(guān)系。3、第

4、二學(xué)段的教學(xué)建議是什么一讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流三、加強估算，鼓勵解決問題的多樣化四、重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力4、簡要說明第一學(xué)段的評價建議是什么？一注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價二、恰當(dāng)評論學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握三、 重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價四、評價方式要多樣化五、評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)。5、小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂上的一種學(xué)習(xí)方式，談?wù)勗谀男┣闆r下適合進行小組學(xué)習(xí)？在教學(xué)內(nèi)容的重點和難點處、易混淆處；在思維的交鋒處、發(fā)散處；在規(guī)律的探索處；在動手操作處。B 教材知識部分（ 35 分）一、填空題（每空

5、1 分，共 10 分）1某一天的外匯牌價所顯示的匯率是： 1 美元兌換 84 元人民幣。這天李先生用 80 美元兌換了 112 萬越南盾，1 萬越南盾約合（ 6 ）元人民幣。2在 100 克的水中加入 20 克的鹽，鹽占鹽水的（ 六分之一）.3將兩個棱長都是2 分米的正方體木塊，拼粘合成一個長方體，這個長方體體積應(yīng)是（16 ）。表面積應(yīng)是（40 ）。4判斷下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？鐘擺的運動（ 旋轉(zhuǎn) ）、電梯的上下移動（平移），蹺蹺板的運動（旋轉(zhuǎn) ）、 推拉抽屜（平移 ）.5、李家灣今年水稻的總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五 ; 今年水稻總產(chǎn)量是去年的（ 115 ）。6、如果某年的四月

6、份有5 個星期六和星期日，那么四月一日是星期（六 ）。二、解答下列各題（每題5 分，共 25 分）1、在一個正方體的6 個面上分別標(biāo)上數(shù)字，怎樣能使得“ 2朝”上的可能性為 1/3 ？答：在兩個面上標(biāo)上 “2?！?、教職工籃球賽市直學(xué)校組共有 5 個球隊，每兩個隊要打一場，一共要打多少場？答： 10 場。3.根據(jù)例題，運用等式的基本性質(zhì)解方程。例如：a + 5 = 63x =12解：a + 5 - 5 = 6 -5解： 3x3 =12 3a =1x =44、魏師傅烙餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3 分鐘，怎樣能最快烙完5 張餅？最快用多少分鐘？答： 15分鐘。5、小偉在期末考試中語文、

7、數(shù)學(xué)、英語的平均成績是90 分，其中英語成績比語文成績多6 分 ，數(shù)學(xué)成績是 98 分，問小偉的語文、英語成績各是多少？答：語文 83 分，英語 89 分。C 教學(xué)案例分析部分（ 40 分）一、 案例分析（ 12 分）案例： “面積的含義 ”中比較平面圖形面積的大小教學(xué)片斷如下：教師出示面積比較接近的一個正方形和一個長方形，讓學(xué)生自己想辦法比較這兩個圖形誰的面積大。學(xué)生獨立思考、動手操作后，發(fā)言踴躍，紛紛說出了不同的比較方法。生 1：可以把長方形和正方形的一個角對齊，然后把長方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全蓋上了，長方

8、形還剩下一點兒，說明長方形的面積大。師：這個方法行不行 ?生：行。生 2：我將透明方格紙分別放在兩個圖形上面數(shù)方格，長方形 10 個方格，正方形 9 個方格，所以長方形面積大。師：你是用數(shù)方格的方法，挺好。生 3：我是用一個小正方形比著在兩個圖形上面畫格子，長方形里能畫 10 個方格，正方形里只能畫 9 個方格，所以長方形的面積大。生 4：我在圖形上擺小方塊，數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)長方形上面一排擺5個，能擺 2 排，一共能擺 10 個小方塊；正方形里一排擺 3 個，能擺 3 排，一共能擺 9 個小方塊，所以長方形面積大。生 5：我是用擺小圓片的方法， 長方形上能擺 10 個圓片，正方形上只能擺 9 個圓

9、片，所以長方形面積大。生 6：我量了它們的長和寬， 長方形的長是 5 厘米，寬是 2 厘米，面積是 52=10 （平方厘米）；正方形的長是 3 厘米，寬 3 厘米，面積是 33=9( 平方厘米 )所以長方形的面積大。師：你知道得真多 !生 7：我也量了長方形和正方形的長與寬，發(fā)現(xiàn)長方形的周長比正方形的周長要長，所以長方形的面積大。（生 7 的話音剛落，就有學(xué)生舉手表示反對，其他學(xué)生也面露困惑之色）師：大家聽明白他的意思了嗎 ?這權(quán)且也算一種方法，到底行不行，我們今后會進一步研究。師：同學(xué)們真愛動腦筋 ! 一下子想出了這么多種方法，了不起 ! 我相信今后大家會有更多的方法。請根據(jù)以上教學(xué)片段對老

10、師的教學(xué)行為進行分析（6 分）答：在上述案例中，教師努力營造開放的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)生提供探索和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，學(xué)生思維靈活，思路開闊，呈現(xiàn)出了多樣化的解決問題的策略。但是進一步分析，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)生是“動”起來了，但教師卻滿足于學(xué)生 “自發(fā) ”狀態(tài)的發(fā)現(xiàn)，停留于不同方法的展現(xiàn)上。學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的許多信息，基本上教師默認(rèn)的多，回應(yīng)反饋的少，缺乏通過教師的點撥使學(xué)生思維得到進一步的提升。只讓學(xué)生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時的評價指導(dǎo)，很難將學(xué)生的思維引向深入。 對影響后繼學(xué)習(xí)的基本知識和基本方法放任不管，就會失去教師 “教”的真正意義，學(xué)生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機會。因此，當(dāng)

11、學(xué)生積極參與，紛紛說出了不同的比較方法后，教師應(yīng) “趁熱打鐵 ”，繼續(xù)通過適當(dāng)?shù)脑u價和引導(dǎo)，讓學(xué)生在與同伴的交流中不斷地自行優(yōu)化自己的思考方法， 主動地拓展和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果你是這位教師，針對學(xué)生的回答，你會怎么做？（6 分）答： 比如，對于其中幾位學(xué)生的發(fā)言可作如下回應(yīng)反饋：生 1：我把這兩個圖形重疊在一起， 然后把多出來的部分剪下來，再放在一起比一比，看最后誰露出來，誰的面積就大。師：這是一種剪拼的方法， 這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀，但也能比較出面積的大小。 這種剪拼的方法， 在今后的平面圖形的學(xué)習(xí)中用處可大了。 (有效的點撥和提煉 )生 2：用尺子量長方形和正方形的周長，周

12、長長，面積肯定就大。師：你認(rèn)為周長長的平面圖形的面積肯定就大，是嗎 ?這個猜想很有價值，但是否成立，還必須通過驗證才行。下課后，你可以想辦法驗證一下，然后把你的驗證結(jié)論告訴老師，好嗎 ?在學(xué)生展示了多種方法后。師：同學(xué)們真了不起，一下子想出了這么多的方法。生1 用的是剪拼重疊的方法，生 2、生 3 和生 4 的方法很相似，都是用數(shù)方格的方法，生 5 用的是擺小圓片的方法， 以及我們現(xiàn)在還不太明白的直接列式計算的方法。 在這幾種方法中， 你更喜歡哪一種 ?說說你的想法。(必要的梳理和適時的引導(dǎo) )生 8：我喜歡擺小圓片和數(shù)方格的方法，因為我覺得這樣方便。師：在擺圓片和數(shù)方格的這兩種方法中， 你覺

13、得哪種方法更好 ?(引導(dǎo)學(xué)生進一步深入思考，逐步逼近數(shù)學(xué)的核心)生 9：我覺得擺圓片的方法更方便。生 10：我不同意生 9 的意見。用擺圓片的方法， 圖形的中間有空隙，容易出現(xiàn)誤差，不如數(shù)方格的方法科學(xué)。 (這是生生之間的有效互動 )師：其他同學(xué)的看法呢 ?(學(xué)生大都喜歡用數(shù)方格的方法)師：確實，用數(shù)方格的方法能鋪滿整個圖形，比較精確，也比較科學(xué)。下面，我們就用這種方法來比較幾組圖形面積的大小。二、 結(jié)合新課改教學(xué)理念， 對下面的教學(xué)片斷進行分析。 （8 分）教學(xué)片段：小明家今秋收稻谷3500 斤，扣除口糧和種子1500 斤，尚有余糧2000 斤，小明爸爸準(zhǔn)備賣出去，你看怎么賣？最多能賣多少元

14、？生：老師，稻谷多少錢一斤，我們不知道是不能算的！師：稻谷 0.86 元/ 斤，誰能算出來？生：最多能賣 1720 元。生：老師能不能碾米以后賣呢？師：他提出疑問，能不能（分組討論。）教師相機提供一些數(shù)據(jù)：大米每斤 1.50 元出米率 72%加工費 100 斤稻谷 4 元信息匯總：教師出示其中12 位學(xué)生計算辦法：2000 72%=1440 （斤）1440 1.50=2160 （元）2000 100 4=80 （元）216080=2080 （元）20801720=360 （元）生：還有米糠呢？360米糠 100=460 （元）案例分析：1“探索 ”學(xué)習(xí)，讓 “學(xué)”先行一步。隨著課程改革的深入，

15、以培養(yǎng)學(xué)生探究意識、探究能力為目標(biāo)的“探究性 ”學(xué)習(xí)已成為教師課題研究的一個熱點。以本案為例，教師在課前引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)實踐活動， 讓他們在調(diào)查、 采集處理信息的基礎(chǔ)上，反饋得到信息：（ 1）豐收；（ 2）畝產(chǎn)在 1000 斤左右；（ 3）新米很香；（ 4）有的小朋友家中沒有田了，只好寫別人的 使學(xué)生對有關(guān)問題形成初步認(rèn)識。 學(xué)生經(jīng)過充分探究、 思考后學(xué)到的東西是書本知識根本無法給予的， 學(xué)生發(fā)言的真實與精彩， 更是傳統(tǒng)教學(xué)無法相比的。這樣在安排上有很大的自主性和自由性， 行為過程無人干擾，使學(xué)生真正成為活動的主體。 從而切實保證了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教師也顯得輕松、自然。2尊重教材，更應(yīng)注重

16、開發(fā)數(shù)學(xué)內(nèi)容的價值。教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者，最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價值。 而數(shù)學(xué)內(nèi)容的價值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn)，它需要教師去思考、捕捉、開發(fā)，然后通過教學(xué)動態(tài)地滲透。在這節(jié)課的教學(xué)中，我注意了兩點：（ 1）培養(yǎng)學(xué)生商品經(jīng)濟意識。當(dāng)意外發(fā)生時，我沒有制止，而是創(chuàng)造民主和諧的氣氛讓學(xué)生去討論、比較、分析，及時抓住了這個教學(xué)契機，一步步把學(xué)生的思維引向深入，最后得到的結(jié)果是碾米后比直接賣稻谷多賺了 460 元。這樣既讓學(xué)生充分感受到心靈的自由， 又在潛移默化中滲透了一種意識，讓他們明白了一個道理： 只要發(fā)揮自己的聰明才智就能賺錢，而且賺錢要賺得合情、合理、合法

17、。（ 2）“學(xué)生之間的信息差 ”也是一種學(xué)習(xí)資源。 我校雖然是一所農(nóng)村小學(xué)， 但家住在鎮(zhèn)上的學(xué)生比較多。這次實踐活動后，許多原先成績優(yōu)秀的學(xué)生少了發(fā)言權(quán)，而家住農(nóng)村平時很少發(fā)言的同學(xué)成了主講。學(xué)生在討論、匯報、交流中仁者見仁，智者見智，成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成了 “一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程 ”。3、數(shù)學(xué)即生活。數(shù)學(xué)活動回歸生活必定為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)架構(gòu)起彈性空間。新教材為我們提供了如此具有豐富內(nèi)涵的教學(xué)資源。因此，我們不能單一地鞏固新知、訓(xùn)練解題技巧，而忽視了它蘊涵的諸如數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、思維方式、學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新意識等教學(xué)價值。當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的價值被我們合理開發(fā)并能在

18、課堂上充分體現(xiàn)時，數(shù)學(xué)課也一定會精彩紛呈。三、請選擇一個課題寫出你的簡要教學(xué)設(shè)計（ 15 分），并對你的設(shè)計做出簡要評析（ 5 分）。（ 20 分）1、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實驗教材一年級上冊認(rèn)識物體和圖形一節(jié)。2、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實驗教材三年級上冊秒的認(rèn)識一節(jié)。3、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊圓的認(rèn)識一節(jié)。（另附紙）答案略圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.通過兩次剪圓，感知對圓的認(rèn)識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認(rèn)識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓，提高對圓的認(rèn)識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認(rèn)識；通過應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對圓的認(rèn)識。2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，

19、提高學(xué)習(xí)的興趣。3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構(gòu)的能力； 通過學(xué)生系列的探索活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：認(rèn)識圓，掌握圓的特教學(xué)設(shè)計思路：圓在生活中是很常見的， 應(yīng)用也是非常廣泛的。 通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、 套圈基礎(chǔ)上的探究活動， 實現(xiàn)對生活數(shù)學(xué)的提煉和向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實現(xiàn)生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的精密結(jié)合；通過設(shè)計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、 利用圓設(shè)計圖案， 實現(xiàn)學(xué)校數(shù)學(xué)的提升和向生活數(shù)學(xué)的延伸。學(xué)生對生活中的圓是認(rèn)識的，對數(shù)學(xué)中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓，感知對圓的認(rèn)識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認(rèn)識；通過畫圓，提高對圓的認(rèn)識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認(rèn)識；通過應(yīng)用，升華對圓的認(rèn)識。一、剪圓，感知對圓的認(rèn)識師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？師：放課件，欣賞生活中的圓。師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師：直接剪出你印象中的圓。師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。師：通過剪圓，你