chapX射線與物質(zhì)的相互作用實(shí)用PPT課件

1、2.X射線的相干散射相干散射 （不變、遠(yuǎn)場光學(xué)） 彈性散射 （不變） Ryleigh散射不相干散射（改變） 非彈性散射 （改變） Compton散射, Raman散射第1頁/共43頁 1)自由電子的相干散射電子在入射X射線的交變電場作用下作受迫振動(dòng)，成為具有交變電矩的電偶極子。從這電偶極子輻射出來的次級輻射，即是散射X射線。由于電子受迫振動(dòng)的頻率與入射波的振動(dòng)頻率一致（不考慮阻尼），故散射波的頻率與入射波一致，也即散射波的波長與入射波相同。因此，對入射X射線（原級）來說，這種散射只是改變方向而波長不變的一種次級輻射。第2頁/共43頁由電動(dòng)力學(xué)，一個(gè)電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁輻射為 式中 為輻射方向

2、，R為觀察點(diǎn)與電子之間的距 離， 20( , )( )4eeE R tnn a tc R nRttc 第3頁/共43頁(1)入射X射線為線偏振光 令電場為 ，則 ，設(shè)為 與 的夾角，則 0iwtE e 0( )iwteEa tem 0E n2()0020( , )sin4Riw tce EE R tec Rm 第4頁/共43頁式中負(fù)號表示在入射波前進(jìn)方向上，散射波與入射波位相差，散射波的強(qiáng)度為 為電子經(jīng)典半徑， 2242200222420sinsin16eereIIIRc R m er152.8 10erm第5頁/共43頁圖6 單個(gè)電子的X射線相干散射第6頁/共43頁(2)入射波為非偏振情況

3、令入射方向?yàn)?，P為觀察點(diǎn)，散射方向 與 確定的平面為散射面 ,令散射方向與入射方向夾角為?？蓪⑷我黄穹较虻?的入射波，分解為 、 ， ，OY()n OPOYYOZ0E oxE ozE 0cosoxEE 0sinozEE 第7頁/共43頁分別計(jì)算它們的散射波電場 、 ，然后矢量相加求出散射波總的電場及相散射強(qiáng)度。計(jì)算可得散射波強(qiáng)度為 （2.4） pxEpzE2222002(cossincos)erIIR第8頁/共43頁如入射X射線為完全非偏振光（例X射線管發(fā)射的X射線），則 對求平均，得 （2.5）式中 稱為偏振因子，它由入射波的偏振情況確定。偏振情況不同時(shí)，偏振因子 相應(yīng)變化。(02 )2

4、222222000022011 cos(cossincos)22errII dIRR21(1 cos)2( )P第9頁/共43頁 2）單個(gè)原子的X射線相干散射原子對X射線的散射，主要由電子貢獻(xiàn)，原子核的作用一般情況下是微不足道的，因?yàn)樯⑸洳◤?qiáng)度與帶電粒子的質(zhì)量平方成反比。設(shè)原子半徑為a，電子分布在這球體中，入射X射線波長為，原子散射波強(qiáng)度為 。aI第10頁/共43頁 長波 原子內(nèi)不同處的電子的散射波到達(dá)遠(yuǎn)處的觀察點(diǎn)P時(shí)沒有顯著的位相差。 a2aeIZ I第11頁/共43頁 短波 結(jié)構(gòu)分析中常用的X射線波長，正是這種情況這時(shí)原子內(nèi)各處電子發(fā)出的散射波有很大的位相差，散射波的強(qiáng)度由相互間干涉來決定

5、，在形式上可寫成 稱為原子結(jié)構(gòu)因子或原子散射因子 一個(gè)原子相干散射波的振幅（電場強(qiáng)度） 一個(gè)電子相干散射波的振幅（電場強(qiáng)度）a2aeIf IfaeAfAaAeA第12頁/共43頁 計(jì)算可得出 式中 為原子中徑向電子密度分布函數(shù)， 為電子波函數(shù)。 ，2為散射角。 各元素原子、離子的結(jié)構(gòu)因子可查 International Tables for X-ray crystallography0sin( )krfurdrkr22( ) 4u rr4 sin/k 第13頁/共43頁 3）凝聚態(tài)物質(zhì)的相干散射所有原子相干散射的疊加晶體、準(zhǔn)晶體、液晶 X射線衍射非晶體、液體 相干散射圖形干涉函數(shù)相關(guān)函數(shù)第14

6、頁/共43頁4）介質(zhì)的X射線光學(xué)特性界面的反射、折射、全反射 原子電偶極子 可以得出折射率n為 式中N為單位體積內(nèi)的電子數(shù)，為X射線頻率，在X射線頻率的范圍內(nèi)的數(shù)值為 。由光學(xué)在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入射角為大角度時(shí)，X射線在界面的反射率是很小的，可以忽略不計(jì)，折射也是很小的，一般情況下可以不考慮。1/20,1,PEn 220112Nenm 631010第15頁/共43頁 但當(dāng)X射線從真空（空氣）以小角度掠入射至介質(zhì)，當(dāng)掠入射角小于臨界角將發(fā)生全反射。由折射定律， 1221sin1sininin 1122,22ii2cos/cos1 第16頁/共43頁圖7 X射線的折射與全反射i

7、2i1i1121第17頁/共43頁當(dāng) 時(shí)，更快地趨近于0。當(dāng) 時(shí)，即折射光束消失，發(fā)生全反射。此時(shí)的掠入射角 為全反射臨界角對X射線， 得數(shù)值為mRad量級，它隨X射線波長（頻率）與介質(zhì)的電子密度變化。020c21cos112cc 2cc第18頁/共43頁X射線全反射的重要應(yīng)用X射線反射鏡（用于改變X射線方向、聚焦、濾去高能X射線）X射線“透鏡”（X射線纖維管束）（用于聚焦）第19頁/共43頁3X射線的不相干散射1)Compton散射，1923 實(shí)驗(yàn)： 靶（各種不同材料）入射光子能量 ，波長散射光子 ，波長 反沖電子（動(dòng)量、能量） hh 0()0.0243(1 cos )( )(1 cos )

8、Ak 第20頁/共43頁第21頁/共43頁理論解釋:光子與電子的非彈性碰撞，由碰撞前后的能量守恒，動(dòng)量守恒，可直接得出Compton散射證實(shí)X射線的粒子性，它是奠定量子力學(xué)理論的重要基礎(chǔ)之一。Compton散射可用于研究固體中電子的能量、動(dòng)量關(guān)系。（Compton輪廓） 00.0243hkAmc第22頁/共43頁2)Raman散射本質(zhì)上與可見光的Raman散射一樣， 為原子從基態(tài)到一激發(fā)態(tài)躍遷所需方程RhhEE第23頁/共43頁3) Plasmon散射 X射線在金屬薄膜中激發(fā)等離子體振蕩產(chǎn)生的不相干散射。為某等離子體振蕩效率。20,(/)2pppppeffhhhEENem第24頁/共43頁(a

9、) (b)第25頁/共43頁4.光電吸收及其二次效應(yīng)1)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律X射線波長為：對某一元素Z，當(dāng)下降，達(dá)到 時(shí)，產(chǎn)生光電吸收。 最大 下降 減少光電子數(shù)（光電流）入射X射線強(qiáng)度光電子速度： 與光強(qiáng)無關(guān)，與，電子在原子中的結(jié)合能 有關(guān)。 P為界面逸出能。 光電子的方向性， 光電流的強(qiáng)度 , 為光電子發(fā)射方向與X射線入射方向的夾角。qqqEEqhPEqhEk2sin第26頁/共43頁2)光電效應(yīng)的量子力學(xué)的解釋 采用偶極躍遷近似，原子吸收X射線光子的幾率為 初態(tài)，X射線的光電吸收中，一般為1S，2S，2P態(tài)，終態(tài)，自由電子的連續(xù)態(tài)， 終態(tài)處的未占有的能態(tài)密度，如入射X射線為單色平面波 ，

10、，初態(tài) 為K層電子，終態(tài) 為平面波（ ,方向 ）， 2222()4fsfe hPMEmfsMfP s sf()fE0k sffk , 第27頁/共43頁以X射線波矢 為軸，計(jì)算得出的結(jié)果為：當(dāng) 時(shí)， 光電子能量為 光電子波矢為 動(dòng)量 ，方向 原子的微分吸收截面（即吸收光子后在方向 上發(fā)射光電子的幾率） 與實(shí)驗(yàn)規(guī)律完全一致。0k qEkqfEE1/212 ()fqkmEfPk , , f2f7102225.ww1emceCosSin)Z(8dd5 . 3f225WCosSin)Z(第28頁/共43頁3)光電子吸收的二次效應(yīng)：熒光與俄歇電子 光電吸收光電子發(fā)射，原子處于激發(fā)態(tài)（內(nèi)殼層，例K層，出現(xiàn)

11、空位）原子退激發(fā)過程二次效應(yīng)：熒光與俄歇電子第29頁/共43頁 熒光：由光子激發(fā)的光輻射稱為熒光輻射，因而熒光譜也稱為次級光譜。熒光輻射的本質(zhì)及其產(chǎn)生的機(jī)制，與原級（由高速電子來激發(fā)）特征光譜是完全一樣的：發(fā)射機(jī)制：原子內(nèi)電子能級躍遷 方向：各向同性 波長：由原子能級確定，與特征譜波長相同。 強(qiáng)度： 入射X射線強(qiáng)度， 物質(zhì)對X射線的吸收系數(shù)， 為q系熒光產(chǎn)額。 q能級受原級X射線激發(fā)的原子數(shù) 發(fā)生q級次級光輻射的原子數(shù)0fqfII 0IqNqfNqfqqfdfNN/第30頁/共43頁熒光產(chǎn)額由物質(zhì)的原子能級決定。隨著原子序數(shù)Z和不同譜線的變化，輕重元素及不同譜線的熒光產(chǎn)額相差是很大的，對 K系

12、譜線， 時(shí)， ， ，對 （ 時(shí)， ）， 隨Z呈指數(shù)下降，例Mg，Al僅為0.01。X射線熒光元素成分分析：可檢測濃度很小的元素含量30Z 50Z 120Z 20Z 6(10 )21k1 . 0kfkf第31頁/共43頁(2) 俄歇（Auger）效應(yīng)X射線激發(fā)的原子存在著另外一種退激發(fā)過程，當(dāng)次外層的一個(gè)電子躍入內(nèi)層填空時(shí)所釋放的能量在該原子內(nèi)部被吸收而逐出次外層的另一個(gè)電子，這個(gè)被迸出的次外層電子稱為俄歇電子。這種效應(yīng)也稱為次級光電效應(yīng)，內(nèi)轉(zhuǎn)換或無輻射躍遷。在這種過程中，次級光電子（俄歇電子）的發(fā)射代替了熒光輻射。 第32頁/共43頁圖10 俄歇電子的產(chǎn)生機(jī)制第33頁/共43頁俄歇電子的能量由

13、原子的能級結(jié)構(gòu)決定，是元素的特征表征，與入射光子能量無關(guān)。俄歇電子能譜是表面元素分析的重要手段。在X射線是光電子吸收的二次效應(yīng)中，熒光輻射與俄歇電子相互競爭，為俄歇電子產(chǎn)額，對K層來說， 時(shí)，俄歇電子發(fā)射占優(yōu)勢。 30Z 1qaqfqa第34頁/共43頁5. X射線的衰減和吸收，吸收系數(shù) 1) X射線強(qiáng)度的線性衰減定律一束X射線通過均勻介質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度衰減服從線性衰減定律：稱為線性衰減系數(shù)。IdxdIxd0txeIIx第35頁/共43頁第36頁/共43頁X射線的衰減由吸收、散射，電子對的產(chǎn)生三種原因造成。一般情況下，主要由光電吸收造成，散射可以忽略，電子對 則在時(shí)才產(chǎn)生。 為吸收系數(shù)，為散射系數(shù)

14、。因相對于而言，一般很小，可忽略。因而實(shí)際工作中 ，常將、視為相同的，因而也稱為吸收系數(shù)。MeVEx002. 1第37頁/共43頁2)單質(zhì)的吸收系數(shù) 質(zhì)量吸收系數(shù) ，原子吸收系數(shù) X射線通過由單質(zhì)組成的均勻介質(zhì)時(shí) 稱為線性吸收（衰減）系數(shù)。顯然，它與介質(zhì)的密度有關(guān)。madxIdIxxxeII0 x第38頁/共43頁實(shí)際工作中，常用另外二種表達(dá)形式， 稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，它描述了（單位面積上）單位質(zhì)量介質(zhì)時(shí)的吸收。 ， ， 它與物質(zhì)的密度無關(guān) 只與元素（Z）和波長有關(guān)。 ， ， ，n為單位體積內(nèi)的原子數(shù)目。 稱為原子吸收系數(shù) 與 一樣，它是Z，的函數(shù)。 ， 的具體數(shù)值可從International

15、 Tables for X-ray crystallogaphy查找。dmIdImxmmmeIeII00mdxdmxmxmdNIdIanxNaaeIeII00ndxdN nxN nxa/amma第39頁/共43頁3)吸收系數(shù) 與Z、的關(guān)系，吸收邊單質(zhì)的吸收系數(shù) 由Z、確定對一給定元素，例Pt（Z=78）, 與的關(guān)系如圖所示 ， 隨 增大， 至發(fā)生吸收陡變。 ， 隨 增大， 直至出現(xiàn)新陡變。隨著的增大，在圖中還有LII，LIII等吸收陡變。)(am)(am)(am0158. 0A0158. 0Amm0158. 0A0893. 0ALI83. 266. 2第40頁/共43頁第41頁/共43頁吸收曲線的這些陡變，對應(yīng)著原子各殼層或支殼層的吸收限（激發(fā)限）的波長，在吸收線發(fā)生的吸收陡變，是由強(qiáng)烈的光電吸收造成的，這種吸收陡變，常稱為吸收邊，