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文檔簡(jiǎn)介
1、2014年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中高三畢業(yè)班聯(lián)考(一) 數(shù) 學(xué)(文) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘祝各位考生考試順利!第i卷(選擇題,共40分)注意事項(xiàng): 1答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案,不能答在試卷上。參考公式:柱體的體積公式. 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一 個(gè)是正
2、確的)1 若則( ) a (-2,2) b (-2,-1) c (-2,0) d(0,2) 2 已知滿足約束條件,則的最小值是( )a.6 b.5c.38d.103 閱讀如圖的程序框圖,若運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的的值是( ) a39 b21 c81 d1024已知a,br,則“”是“”的( ) a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件5已知,則( ) a. b. c. d. 6已知的圖象與的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為,要得到的圖象,只須把的圖象 ( )a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位7雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,且恰為拋
3、物線的焦點(diǎn),設(shè)雙曲線與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為,若是以為底邊的等腰三角形,則雙曲線的離心率為( )a b c d 8已知函數(shù)有個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) a b c d第卷 (非選擇題,共110分)二.填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的虛部為_.10一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位:),則該幾何體的體積為_. 11直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值是_ 12邊長(zhǎng)為1的菱形中,則 .13. 如圖所示,已知與相切,為切點(diǎn),過點(diǎn)p的割線交圓于兩點(diǎn),弦,相交于點(diǎn),為上一點(diǎn),且,若,則=_.14設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),
4、當(dāng)時(shí), 若對(duì)一切成立,則的取值范圍為_.三.解答題:本大題6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟15(本小題滿分13分)由于霧霾日趨嚴(yán)重,政府號(hào)召市民乘公交出行.但公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客需求.為此,某市公交公司在某站臺(tái)的名候車乘客中進(jìn)行隨機(jī)抽樣,共抽取15人進(jìn)行調(diào)查反饋,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成組,如下表所示(單位:min):組別候車時(shí)間人數(shù)一0,5)2二5,10)5三10,15)4四15,20)3五20,251()估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù);()若從上表第三、四組的7人中選人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.16
5、(本小題滿分13分)在中,.()求的面積;()求的值.17(本小題滿分13分)如圖,多面體中,兩兩垂直,且,.()若點(diǎn)在線段上,且, 求證:平面;()求證: ()求直線與平面所成的角的正弦值.18.(本小題滿分13分)已知數(shù)列中, (i)證明:數(shù)列是等比數(shù)列; (ii)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (iii),求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值19(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為. (i)求橢圓的方程;(ii)坐標(biāo)原點(diǎn)為,且滿足, (i) 求的取值范圍; (ii) 求的面積.20(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中(i)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處有相同的切線(為切點(diǎn)),
6、求的值;(ii)令,若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求: (i)函數(shù)在區(qū)間上的最大值; (ii) 若,在上恒成立,求的取值范圍.2014年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中高三畢業(yè)班聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試卷(文科) 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.題號(hào)12345678答案cadadcbd二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分9; 10; 11; 12 ; 13; 14三、解答題:本大題共6小題,共80分15.解:()候車時(shí)間少于分鐘的概率為, 2分所以候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)為 人; 4分()設(shè)事件a=“抽到的兩人恰好來(lái)自不同組”,將第三組乘客編號(hào)為、,第四組乘客編號(hào)為、從7人中任選兩
7、人有包含以下基本事件:、 、 、 、 、共21個(gè)基本事件,9分其中兩人恰好來(lái)自不同組包含、 、 、 、 共12個(gè)基本事件, 12分所以,所求概率為.答:抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率 13分16()解:在 中,根據(jù)正弦定理: 所以, 2分根據(jù)余弦定理得: 4分而,所以 5分所以 7分 ()解:由()可知 11分所以 13分17. ()解:()分別取的中點(diǎn),連結(jié), 有. 1分又 四邊形是平行四邊形 3分又4分(ii)()取be的中點(diǎn)o,連接of, 11分 13分 18. 解: (i) 2分 3分 (ii)是等比數(shù)列,首項(xiàng)為2 5分 7分 () 9分 10分 11分 由已知有,解得,12分 故所求最大正整數(shù)的值為3 . 13分19解:(i)由已知,于是 所以橢圓的方程為 3分 (ii)設(shè)直線ab的方程為,設(shè)聯(lián)立,得 - 6分 7
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