天津市十二區(qū)縣重點校高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年天津市十二區(qū)縣重點高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（一） 數(shù) 學(xué)（文） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘祝各位考生考試順利！第i卷（選擇題，共40分）注意事項： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。參考公式：柱體的體積公式. 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一 個是正

2、確的）1 若則（ ） a (-2，2) b (-2，-1) c (-2，0) d(0，2) 2 已知滿足約束條件，則的最小值是( )a.6 b.5c.38d.103 閱讀如圖的程序框圖,若運行相應(yīng)的程序,則輸出的的值是（ ） a39 b21 c81 d1024已知a，br，則“”是“”的（ ） a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件5已知，則（ ） a. b. c. d. 6已知的圖象與的圖象的兩相鄰交點間的距離為，要得到的圖象，只須把的圖象 （ ）a向左平移個單位 b向右平移個單位c向左平移個單位 d向右平移個單位7雙曲線的左右焦點分別為，且恰為拋

3、物線的焦點，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個交點為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為( )a b c d 8已知函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） a b c d第卷 (非選擇題，共110分)二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部為_.10一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_. 11直線與圓相交于兩點，若，則實數(shù)的值是_ 12邊長為1的菱形中，則 .13. 如圖所示,已知與相切,為切點,過點p的割線交圓于兩點,弦,相交于點,為上一點,且,若,則=_.14設(shè)為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),

4、當(dāng)時, 若對一切成立,則的取值范圍為_.三.解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行.但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求.為此，某市公交公司在某站臺的名候車乘客中進行隨機抽樣，共抽取15人進行調(diào)查反饋，將他們的候車時間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：組別候車時間人數(shù)一0,5)2二5,10)5三10,15)4四15,20)3五20,251()估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；()若從上表第三、四組的7人中選人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.16

5、（本小題滿分13分）在中,.()求的面積;()求的值.17(本小題滿分13分）如圖，多面體中，兩兩垂直，且，.（）若點在線段上，且， 求證：平面；（）求證： ()求直線與平面所成的角的正弦值.18.（本小題滿分13分）已知數(shù)列中， （i）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （ii）求數(shù)列的通項公式； （iii），求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)的值19（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，四個頂點所圍成菱形的面積為. （i）求橢圓的方程；（ii）坐標(biāo)原點為，且滿足， (i) 求的取值范圍； (ii) 求的面積.20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中（i）若曲線與曲線在它們的交點處有相同的切線（為切點），

6、求的值；（ii）令，若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求： (i)函數(shù)在區(qū)間上的最大值； (ii) 若，在上恒成立，求的取值范圍.2014年天津市十二區(qū)縣重點高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試卷（文科） 評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案cadadcbd二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9； 10； 11； 12 ； 13； 14三、解答題：本大題共6小題，共80分15.解：()候車時間少于分鐘的概率為， 2分所以候車時間少于分鐘的人數(shù)為 人； 4分()設(shè)事件a=“抽到的兩人恰好來自不同組”，將第三組乘客編號為、，第四組乘客編號為、從7人中任選兩

7、人有包含以下基本事件：、 、 、 、 、共21個基本事件，9分其中兩人恰好來自不同組包含、 、 、 、 共12個基本事件， 12分所以，所求概率為.答：抽到的兩人恰好來自不同組的概率 13分16()解:在 中,根據(jù)正弦定理: 所以, 2分根據(jù)余弦定理得: 4分而,所以 5分所以 7分 ()解:由()可知 11分所以 13分17. ()解：（）分別取的中點，連結(jié)， 有. 1分又 四邊形是平行四邊形 3分又4分（ii）()取be的中點o,連接of, 11分 13分 18. 解： （i） 2分 3分 （ii）是等比數(shù)列，首項為2 5分 7分 () 9分 10分 11分 由已知有，解得，12分 故所求最大正整數(shù)的值為3 . 13分19解：（i）由已知，于是 所以橢圓的方程為 3分 （ii）設(shè)直線ab的方程為，設(shè)聯(lián)立，得 - 6分 7