(完整版)北師大版七年級(jí)下第二章平行線與相交線證明題.

1、BCD4FEEF與AB相交（已知）理由6證明)EABDC求證CE2FD,證明F7D證明C180FFABF4.已知BE/CFABCBE試說(shuō)明A=Z F(已知)證明)()求證AB/EF)AFDCD/EFBCEAB/EFCCFBCD證明EDO= / DOFDOF= / CFBCFB= / EDOCF / DOCF / DOC, AB/ CDBE (DE AO:如圖 求證： BEAC / DF( / D= /1.如圖，已知直線 明/ 1 = /2的理由.一/ C=/D(已知)/ 1 = /C(等量代換)BD / CE(V/ EF (1 = / 2DE / BOBD/ CE (3.已知/ B= 證明：.

2、一/ .AB/ CD . / DGF=ZCD/ EF1. AB/ EF，/ B + /BD / CE.5.如圖，已知：/ BCF=/B+/F 證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作CD/ABD分別平分/BCD= / BDEA= / BOA=90 0DELAO, BOX AO (已知)AB/CD平分/ ABC (已知)F =180/ 2= 1 /2BE/CF (已知) / 1 = 7 2 (BC, / ADE= / EFG 求證/ 1= 1/ 2CF平分/ BCDE, BOX AO , /CFB=/EDO/ 1=/ 3()AB/ CD(已知)/ 2=/ 3(/ 1=/ 2(BGD DGF= / F 求證/ B/ BG

3、D (已知)8、已知:如圖 2-82 Z1 = Z2證明：DE/ BC( ./ ADE= (. / ADE= / EFC(1 / ABC= 1 / BCD22AB/CD (1 2B如圖，BCE AFE是直線求證：AD/ BEAB/ CD （已知）10、如圖，已知/ B+/BCD=180 , / B=/D.求證: / E= / DFE.證明：.一/ B+/BCD=180 (已知),AB / CD(). ./ B= Z DCE ().又B=Z D (已知)，/ DCE= / D ().AD / BE().E=Z DFE ()14、如圖所示，已知直線EF和AB,CD分別相交于 K,H, 且 EG A

4、B, / CHF=60 0,/ E=30。，試說(shuō)明 AB / CD.證明：EGXAB（已知）/ EGK=90 (),在 A EGK 中 / E+/EKG=90 (),又. / E=30 ()/ EKG=60 0又. / CHF=60 011、如圖，已知：/ 1 = /2,當(dāng)DE / FH時(shí)，（1）證明:/ EDA= / HFB （2） CD 與 FG 有何關(guān)系?/ EKG= / CHFAB / CD.(證明：(1) DE / FH (已知)，/EDF=/DFH (),/ EDA= / HFB ().(2)/ EDF= Z DFH (),且 / CDF= / EDF- / 1，/ DFG= /

5、DFH- / 2 ,又.一/ 1 = /2 (已知)，CD / FG().15如圖7, BD是/ ABC的平分線, 則EF也是/ AED的平分線ED/ BC/ FED= / BDE,證明BD是/ABC的平分線，（已知）/ ABD= DBC()ED / BC(已知)GEC12、如圖，已知 AD BC,EF BC, / 1 = / 2.求證:DG / BA.證明：- AD BC,EFBC ()EF / BD()/ AEF=/ ABD()/ AEF=/ FED(),D / BDEh DBC()/ ABD= BDE(等量代換)又一/ FED叱BDE (已知)16.如圖，已知、 BE 平分/ ABC ,

6、 / CBE=25 ,BED=25 , / C=30 ,求/ ADE 與/ BEC 的度數(shù)。/ EFB= / ADB=90 ()EF/ AD(又. / 1 = /2 ( （等量代換）DG / BA.(17.如圖，已知 DE/ AB, /EAD=/ADE 試問(wèn) AD是/ BAC 的平分線嗎？為什么？13、如圖：已知： AD BC 于 D, EF BC 于 F, / 1 =/ 3,求證：AD平分/ BAC。證明：; AD BCEGBC于F (已知)AD / EF ()/ 1 = / E ()/ 2=/ 3 ()又.一/ 3=/ E (已知)1=/ 2 ()AD 平分/ BAC ()18.如圖所示，

7、已知 AD/BC, / DBC與/ C互余，BD平分 /ABC如果/A=1120,那么/ ABC的度數(shù)是多少？ ZC 的 度數(shù)呢？22.如圖已知：E、F分別是 AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF 分別交BC于G、H, A= D,1=2,求證：B= C.19 已知，如圖，/ 1=/ ACB , Z2=Z 3,說(shuō)明 CD / FH .23、已知：如圖，BE/ AQ Z 1 = Z 2,OE OA于 O, EHL CD于H.求證：/ 5=/ 6.20、如圖，已知 DE/BC,CD 是的/ ACB平分線，/ B=70 , / ACB=50 ,求/ EDC / BDC勺度數(shù)。24、已知 AD與AB、CD交于A

8、、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = /2,/B=/C (1)你能得出CE / BF這一結(jié)論嗎？(2)你能得出/ B= / 3和/ A= / D這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能， 寫(xiě)出你得出結(jié)論的過(guò)程.21.如圖/ 1 + /2=180,/DAE=/BCF, DA 平分/ BDF .(1) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由.(2) AD與BC 的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/ DBE嗎？為什么.CE29 如圖 10, / 1 ： / 2 ： / 3 = 2 ： 3 ： 4。/ AFE = 60 /BDE =120 ,寫(xiě)出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由.25.已知：如圖， C

9、E平分/ ACD, / 1 = ZB,26.如圖：Z 1=53 , / 2=127 , Z 3=53 ,試說(shuō)明直線AB與CD , BC與DE的位置關(guān)系。30 如圖，已知 AB/CD , B 40 , CN 是 BCE的平分線，CM CN ,求 BCM的度數(shù)。27如圖：已知/ A=/D, /B=/FCB,能否確定 ED與 CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。31 如圖 11,直線 AR CD被 EF所截，/ 1 =/2, / CNF=28已知：如圖，N*=/40目，上BSDF ,且上A = 2E.求證：EC II DF./ BME 求證：AB/ CD MP/ NQ如圖ZFHR.T方/川田Z2, JFii

10、l如EFAB,拾垠上HUE34.如圖A1如圖F點(diǎn)力濟(jì)DFBEC32.已知 AHM ,c1仃;&樣的人小支配?試說(shuō)明，曲./1=/2. =/1r Of/AHF + / FMD求證：CDAB.KUC.中比分劃為D2。求證：AB / CDMN平分/ DMH 。求證33.如圖，已知：/ AOE+ / BEF = 180 , / AOE + / CDE =180 ,求證：CD / BE。AB/CD , AE 平分 BAD, CD 與 AE 相CFE E。求證：AD / BC=180 , GH 平分/GH / MN 。A火2五,蝴2同的關(guān)系I噓2母己恥 小 44 擊/6.粒曲I U：財(cái)禮胡遮傳慟/臚出&

11、耗：/一比麻2.已知/ AEF=/B, /FEC=/GHB, GH 垂直于 AB,G為垂足，試問(wèn)CE,能否垂直 AB,為什么？如圖 2-70, AB/CD , / BAE= 40 , / ECD= 62 , EF 平分/ AEC ,求/ AEF的度數(shù).加歿/加斡姆吃LM于E (1)求/ AEF的度數(shù)；(2) EF/AB嗎？為什么?2,已虬*跖BCE腕是直治AM/ L-I2i Z3=Z4fl求沁山；1 已知 AB/CD , 等分/ AEC ./ BAE= 30 , / DCE= 60 , EF、EG 三3已知 AB/CD , EF分別截 AB、CD于G、H兩點(diǎn)，GM 平分/ AGE , HN 平

12、分/ CHG ,求證：GM/HN .(2)如圖如果AB、CD的外部有一定點(diǎn) P,試問(wèn)Z EPF=Z CFP-Z AEP 嗎？為什么？(3)如圖，AB/CD , BEFGD 是折線，那么/ B+/F+/ D=/E+/G嗎？簡(jiǎn)述你的理由.A B4 圖/ OBC= / OCB , OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB , 求證：/ ABC= / ACB .7 圖已知 AD BC, EFXBC, /4=/C,那么/ 1=72,談 談你的理由.8 已知/ 1 = 7 2, / DAB=/ CBA 且 DEL AC, BF AC,問(wèn):(1) AD/ BC嗎？ ( 2) AB/ CD嗎？為什么？5

13、 圖 2-94, AB BC, /1=/2, / 3= / 4,求證 CD BC,6如圖2-104, AB/CD ,在直線，AB和CD上分別任取一點(diǎn) E、F.(1)如圖，已知有一定點(diǎn) P在AB、CD之間，試問(wèn)/ EPF二/AEP+CFP嗎？為什么？9如圖，已知/ 1 = /2, /3=/4, /5=/6,試判斷 ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么？13圖，直線l與m相交于點(diǎn) C, Z C=Z 3 , AR BP交于 點(diǎn) P,且/ PAC4 a , / PBCy,求證：/ APB=a +/ 3 +/ 丫 .10 在 AABC 中，ZB=40, /BCD=1000, EC 平分/ ACB ,求/ A與/ ACE的度數(shù)。14 圖，已知：ABXBF , CD