2017年成人高考(專升本)試題及答案

1、2017年成人高考專升本高等數(shù)學模擬試題一答案一. 選擇題(1-10小題，每題4分，共40 分)1. 設lim型嚴=7,則a值是(x 0 x2.已知函數(shù)f(x)在點 X0處可等，且 f (X0)=3,則 lim f(x0+2h)-f(x 0)h 0等于(A3.A4.3 B 0當x 0時，sin(x2+5x3)與x2比較是( 較高階無窮小量設 y=x-5+sinx，則 y等于(A -5x -6+cosx B -5x5.設 y= 4-3x2 ,A 0 B -1 C -3B較低階無窮小量C)-4-cosx-4+cosx C -5x則f (1)等于(D 3D -5x6.(2ex-3si nx)dx等于

2、()等價無窮小量-6-cosxD 同階但不等價無窮小量文檔C 2ex-3cosxA 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx7.1-F=T dx 等于( .1-x208.設函數(shù)y z=arcta nx，則等于x2z9.-y2 2x2+y2y2 2x2+y2xC xv-xD xv設 y=e2x+y孑+yA 2ye2x+yB 2e2x+yC e2x+y10.若事件A與B互斥，且PA 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空題(11-20小題，每小題4分，共40 分)1lim (1-_ )2x=xx 711.D(A )= 0.5 P (AUB )= 0.8,則(B)等于(Ke2x x

3、012. 設函數(shù) f(x)=“在 x=0 處連續(xù)，貝Uk=-Hcosx x 為13. 函數(shù)-e-x是f(x)一個原函數(shù)，貝H f(x) =14. 函數(shù)y=x-ex極值點x=15. 設函數(shù) y=cos2x , 求 y” =16. 曲線y=3x2-x+1在點(0,1)處切線方程 y=1仃.X-1 dx =18. (2ex-3si nx)dx = 19.2cos3xs in xdx =o20. 設z=exy，則全微分 dz=三、計算題(21-28小題，共70分) 1.2. 設函數(shù)y=x3e2x,求dy3. 計算xsin (x2+1)dx1x-2-1012y0.1a0.20.10.34. 計算l n(

4、2x 1)dx5. 設隨機變量x分布列為(1) 求a值，并求P(x1)求D(x)6. 求函數(shù)丫=戰(zhàn)單調(diào)區(qū)間和極值7. 設函數(shù)z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=e z所確定隱函數(shù)，求dz8. 求曲線y=ex,y=e-x與直線x=1所圍成平面圖形面積一、（1-10小題，每題4分，共40分）8.A9. B10. A1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C二、（11-20小題，每小題 4分，共40分）11. e-212. 213. e-x 14. 015.-4cos2x16. y=-x+117. In x+c 18. 2ex+3cosx+c119. 420.

5、dz=exy(ydx+xdy) 三、（21-28小題，共70分）x2-1_ (x-1)(x-1)1. lxm12x2-x-1 =(x-1)(2x+1)32x2x、/2. y =(x ) e +(e )x3=3x2e2x+2e2xx2 2x 2x 3=x2e2x(3+2x)dy=x 2e2xdx2 13.xsin( x2+1)dx =2sin (x2+1)d(x2+1)1 2=2 cos(x2+1)+c14.ln( 2x+1)dx =xln( 2x+1)011 2x 0 -(2x+1)01dx =ln3-x-ln(2x+1)3=-1+- ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1

6、 得出 a=0.3P(x1),就是將x0.1+(-1-0.2) 210.3+(0-0.2)2 0.2+(1-0.2)210.1+(2-0.2) 210.3=1.966. 1)定義域x-1xxxe (1+x)-e xe2 = 2(1+x)(1+x)x(& 1)-1(-1, 0)0(0, + y-無意義-0+/y無意義F(0)=1為小3）令y= 0,得出x=0（注意x=1這一點也應該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間點)極小值函數(shù)在（-8, 1） U （-1,0）區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 在（0, + 8）內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為17.=2x+2,=2y-2z=-2y-ezxyzzff2(x+1)x

7、xz=2y+ezazff _2y-2z2y-2zayyz -(2y+ez)=2y+ezdz=2(x+1)2y+ezdx+2y-2z2y+ezdyA(1,e),B(1,e8.如下圖：曲線y=ex,y=e-x,與直線x=1交點分別為1 -1=e+e -2S= 0(ex e x)dx = (e x+e-x)2017年成人高考專升本高等數(shù)學模擬試題二答案必須答在答題卡上指定位置，答在試卷上無效、選擇題：110小題，每小題4分，共40分。在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求，將所選項前字母填涂在答題卡相應題號信息點上。2(C) i.lim(x 1)x 0A. 3C. 1(D) 2 .設 y x

8、 sin x，貝U yA. sinxC. x cosx(B)3.設 y e2x，則 dyA. e2xdxB. 2D. 0B. xD . 1 cosxB. 2e2xdxD . 2exdxD. x ln | x | CC. 2 e dx(C)4.(1 bdxA. x12 CxC.xln | x | C文檔(C)5設 y 5x，則 y文檔A.5x1B . 5x5xC. 5xln5(C)6.limx 0X te dtoXA. eC. eB.2 eD .122Z(A)7 .設 z x y xy ，貝U xA. 2xy y2C. 4xyB. x22xyD.x22y(A)8.過點(1,0,0) , (0,1

9、,0) , (0,0,1)平面方程為A. x y z 1B. 2x y z 1C. x 2y z 1D. x y 2z 1nx(B)9 .幕級數(shù)收斂半徑Rn 1 nA. 0C. 2B. 1D.(B) 10.微分方程(y)2 (y)3 sinx 0階數(shù)為A. 1C. 3B. 2D. 4、填空題:1120小題，每小題4分，共40分。將答案填寫在答題卡相應題號后lim(1 3)x _.x x (1)曲線ye x在點(0,1)處切線斜率k設 yx2ex，則 y設 y cosx，貝U y3(x 1)dxdx-(-1/e) 2xeAx+xA2eAx-sinxxA4/4+x+C2/e1n 0 3n2xxy，則微分方程dy，則dz-2+2y2zxdx 0通解為y解答題：2128小題，共(本題滿分8分)(1/4)設函數(shù)f(x)-y=-(xA2/2)70分。解答應寫出推理、演算步驟,x2 2a，x0sin x，在x 0處連續(xù)，求常數(shù)2x,x0a勿直.(本題滿分8分)x x計算lim ex 0 sin x并將其寫在答題卡相應題號后11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、21 .22.23.（本題滿分8分）t2t3（t為參數(shù)），求dy.（根號下t-1）dx t i24. （本題滿分8分）文檔設函數(shù)f（x）x3 3x2 9x，求f（x