高二數(shù)學(xué)課件：7.2.2.排列數(shù)的應(yīng)用(1)

1、7.2.1排列數(shù)的應(yīng)用(一) 1. 1.什么叫排列？什么叫排列數(shù)？什么叫排列？什么叫排列數(shù)？ 2. 2.判斷一個(gè)問(wèn)題是否是排列問(wèn)題的關(guān)判斷一個(gè)問(wèn)題是否是排列問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？鍵是什么？ 3. 3.排列數(shù)的兩個(gè)公式分別是什么？排列數(shù)的兩個(gè)公式分別是什么？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例例1：驗(yàn)證排列數(shù)：驗(yàn)證排列數(shù) 滿足：滿足：mnA111(1),(2)1,.nmmnnAnnmAnA當(dāng)例例2：計(jì)算：計(jì)算：37223455(1);(2).AAAA例例3：解方程：解方程：3221189(1)326,(2)34.xxxxxAAAAA個(gè)。有種，故符合題意的偶數(shù)有、千位上的排列數(shù)不能選），十位、百位種（排列數(shù)有中選）；萬(wàn)位上的數(shù)

2、字、種（從有）個(gè)位上的數(shù)字排列數(shù)解法一：（正向思考法331312331312542AAAAAA百位十位個(gè)位千位萬(wàn)位13A33A12A例例4、由數(shù)字由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個(gè)？的偶數(shù)共有多少個(gè)？有約束條件的排列問(wèn)題有約束條件的排列問(wèn)題2或或41，3或或2、4之一之一百位十位個(gè)位千位萬(wàn)位例例4、由數(shù)字由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個(gè)？的偶數(shù)共有多少個(gè)？有約束條件的排列問(wèn)題有約束條件的排列問(wèn)題13A1或或3或或544A百位十

3、位個(gè)位千位萬(wàn)位2或或433A12A5百位十位個(gè)位千位萬(wàn)位例例4、由數(shù)字、由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個(gè)？的偶數(shù)共有多少個(gè)？個(gè)共有：個(gè)，符合題意的偶數(shù)的數(shù)減去偶數(shù)中大于個(gè)，再數(shù)個(gè)，減去其中奇數(shù)的個(gè)位數(shù)有數(shù)字的組成無(wú)重復(fù)、）由解法二：（逆向思維法365000055432133124413553312441355AAAAAAAAAA有約束條件的排列問(wèn)題有約束條件的排列問(wèn)題優(yōu)先法優(yōu)先法:特殊元素特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略特殊位置優(yōu)先安排策略 例例5：從：從6名同學(xué)中選名同學(xué)中選4人參加人參加4100米接力米接力賽，若甲不能跑第一棒和第四棒有多少種不同賽，若甲不能跑第一棒和第四棒有多少種不同的參賽方案？的參賽方案？例例6：解答下面的問(wèn)題。：解答下面的問(wèn)題。（1）4個(gè)讀者到個(gè)讀者到4個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)還書(shū)，這個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)還書(shū)，這4個(gè)個(gè)讀者共有多少種不同的排隊(duì)方法？讀者共有多少種不同的排隊(duì)方法？（2）4個(gè)讀者到個(gè)讀者到4個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)還書(shū)，恰有個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)還書(shū)，恰有一個(gè)窗口沒(méi)有這一個(gè)窗口沒(méi)有這4個(gè)人中的人還書(shū)的排隊(duì)方法個(gè)人中的人還書(shū)的排隊(duì)方法有多少種？有多少種？捆綁法捆綁法例例7：7人站成一排，甲、乙、丙三人必須相鄰，人站成一排，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同方法？有多少種不同方法？例例8