2021屆高考數(shù)學(xué)藝體生文化課總復(fù)習(xí)第二章一元二次函數(shù)二次方程和不等式測(cè)試點(diǎn)金課件

1、第二章第二章一元二次函數(shù)、一元二次函數(shù)、二次方程和不等式二次方程和不等式第二章測(cè)試第二章測(cè)試 一元二次函數(shù)、二次方程一元二次函數(shù)、二次方程和不等式和不等式一、選擇題一、選擇題1.(2016新課標(biāo)新課標(biāo)卷卷)設(shè)集合設(shè)集合a=x|x2-4x+30,則則ab= ( )【答案答案】 d【解析解析】因?yàn)榧弦驗(yàn)榧蟖=x|1x .所以所以ab=x| x3= .故選故選d.3333a.( 3,)b.( 3, )c.(1, )d.( ,3)222232323( ,3)22.(2015天津天津)設(shè)設(shè)xr,則則“1x2”是是“|x-2|1”的的 ( )a.充分而不必要條件充分而不必要條件 b.必要而不充分條件必

2、要而不充分條件 c.充要條件充要條件 d.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【答案答案】 a【解析解析】由由|x-2|1-1x-211x3,可知可知“1x2”是是“|x-2|1”的充分而不必要條件的充分而不必要條件.故選故選a.3.不等式不等式(x-2)(2x-3)0的解集是的解集是( )a. (2,+) b.rc.d. 【答案答案】 c【解析解析】因?yàn)椴坏仁揭驗(yàn)椴坏仁?x-2)(2x-3)0,解得解得xcbb.bcac.cba d.cab【答案答案】 d【解析解析】 1log32= =log52,而而log23log22=1,所以所以cab.故選故選d.lg2lg2lg3lg55.(2

3、015福建福建)若直線若直線 =1(a0,b0)過點(diǎn)過點(diǎn)(1,1),則則a+b的最小值的最小值等于等于( )a.2 b.3 c.4 d.5c11111,()()2,0,0,1122,()()24,11,1,24.c.baabababababbab abaababa bababbaabab ab【答案】 【解析】由已知?jiǎng)t因?yàn)樗运援?dāng)時(shí)取等號(hào) 即時(shí)有最小值為 故選xyab6.某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件元的商品按每件10元出售元出售,每天可銷每天可銷售售100件件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來增加利潤的方法現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來增加利潤的方法.已知這種商品已知這種商品每件售價(jià)提

4、高每件售價(jià)提高1元元,銷售量就會(huì)減少銷售量就會(huì)減少10件件.那么要保證每天所賺的那么要保證每天所賺的利潤在利潤在320元以上元以上,則售價(jià)每件應(yīng)定為則售價(jià)每件應(yīng)定為( )a.12元元 b.16元元c.12元到元到16元之間元之間 d.10元到元到14元之間元之間【答案答案】 c【解析解析】設(shè)售價(jià)定為每件設(shè)售價(jià)定為每件x元元,利潤為利潤為y,則則y=(x-8)100-10(x-10),依題意有依題意有(x-8)100-10(x-10)320,即即x2-28x+1920,解得解得12x16,所以每件售價(jià)應(yīng)定為所以每件售價(jià)應(yīng)定為12元到元到16元之間元之間.故選故選c.7.(2016河北張家口河北張

5、家口)對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式不等式(a-2)x2-2(a-2)x-40恒恒成立成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 ( )a.(-,2) b.(-,2 c.(-2,2) d.(-2,2 【答案答案】 d【解析解析】當(dāng)當(dāng)a-2=0,即即a=2時(shí)時(shí),-40,恒成立恒成立;當(dāng)當(dāng)a-20時(shí)時(shí),則則 解得解得-2a2,-20的解集為的解集為x|-2x0的解集為的解集為x|-2x1,所以所以a0,x2+10 x-7200=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即即x1=80,x2=-90,然后然后,根據(jù)二次函數(shù)根據(jù)二次函數(shù)y=x2+10 x-7200的圖象的圖象(圖略圖略),得不等式的解集得不等

6、式的解集為為x|x-90或或x80.在這個(gè)實(shí)際問題中在這個(gè)實(shí)際問題中, x0,所以這輛汽車剎車前的車速不低于所以這輛汽車剎車前的車速不低于80 km/h.故選故選b.21118180 xx21118180 xx【答案答案】 a【解析解析】由于由于f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù),故故f(x)=f(|x|)得得f(|2x-1|)f ,再根據(jù)再根據(jù)f(x)的單調(diào)性得的單調(diào)性得|2x-1| ,解得解得 x .故選故選a.1( )313132310.(2009)( )0,),1(21)( )()31 21 21 21 2a.( , )b. , )c.( , )d. , )3 33 32 32 3f xfxfx

7、新課標(biāo)卷 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加則滿足的 的取值范圍是 二、填空題二、填空題11.若若2x+2y=1,則則x+y的取值范圍是的取值范圍是 . +(, 2222 222 2(22),112,2,2.24xyxyx yxyx yx yxy 【答案】 【解析】因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立所以所以得12.(2015江蘇江蘇)不等式不等式 4的解集為的解集為 . 【答案答案】 (-1,2)【解析解析】由題意得由題意得 22,所以所以x2-x2-1x0在在r上恒成立上恒成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是 . 【答案答案】 (0,8)【解析解析】 不等式不等式x2-ax+2a0在在r上恒成立上恒成立.

8、=(-a)2-8a0,解解得得0a8.14.若不等式若不等式x2-4x+m0的解集為空集的解集為空集,則不等式則不等式x2-(m+3)x+3m0的解集為的解集為 . 【答案答案】 x|xm或或x3【解析解析】由題意知由題意知16-4m0,得得m4,則則x2-(m+3)x+3m=(x-3)(x-m)0,得得xm或或x3.15.已知關(guān)于已知關(guān)于x的不等式的不等式x2-4ax+3a20)的解集為的解集為x|x1xx2,則則x1+x2+ 的最小值是的最小值是 . 12ax x22122121212124 33,430,14 24 ,3,4,333,.6x xxaxaaxxa x xaxxax xaa【

9、答案】 【解析】由題意可知是方程的兩個(gè)根則所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 等號(hào)成立三、解答題三、解答題16.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,當(dāng)當(dāng)x(-,-3)(2,+)時(shí)時(shí),f(x)0.(1)求求f(x)在在0,1內(nèi)的值域內(nèi)的值域;(2)若若ax2+bx+c 0的解集為的解集為r,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)c的取值范圍的取值范圍.【解析解析】 (1)因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)x(-,-3)(2,+)時(shí)時(shí), f(x)0.所以所以-3,2是方程是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的兩根的兩根,所以所以 解得解得a=-3,b=5.所以所以f(x)=-3x2-3x+18=-3 .832,3 2,baaaba 2175()24x因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于x= 對(duì)稱且拋物線開口向下對(duì)稱且拋物線開口向下,所以所以f(x)在在0,1上為減函數(shù)上為減函數(shù),所以所以f(x)max=f(0)=18,f(x)min=f(1)=12,故故f(x)在在0,1內(nèi)的值域